用好“点差法”

<正>"点差法"是学习解析几何时,解决直线与曲线位置关系中,有关弦中点的问题的常用的方法之一.它通过方程作差、中点公式、斜率公式等,把直线与曲线的交点问题,迅速转化为弦中点的横纵坐标和弦所在直线斜率的关系,使问题得到解决.下面以2013年北京高考试题19的第二问为例体会一下这个方法的简洁和快捷.     

还是用“余弦定理”证明好

在区间(O,x)内,由于余弦函数是单调函数,故在解三角形的某些问题时,采用余弦较正弦为好,仅举一例。题目:△ABC的三个内角A,B,C的对边分别是a、b、c,如果a~2=6(b+c),求证A=2B。(六年制重点中学高中数学课本代数第一册复习参考题三A组25题)。绝大部分资料上对此题的证明都是用弦定理。如《教学参考书》(人民教育出版社出版)上     

变“废”为“宝”,教师的“法宝”——谈学生“错题集”的再应用

近读《中学数学》2014年第5期中许爱珍老师撰写的《用好错误资源,提高教学成效》,[1]联想自己平时教学过程的一种常态做法,让学生整理错题,意在考试前复习,不再重蹈覆辙;意在形成学生学习过程的一种反思,提升学生学习的能力.而在平时的实践中,笔者越来越感觉到错题集的作用不仅仅限于帮助学生,其实对于老师的教学与专业成长也十分有益.结合自己的教学实践与文1对比,颇有异曲同工之妙,愿与同行一起共鸣.     

解答数学题用“珠心算”好

2001年5月17日《参考消息》载【中央社渥太华5月14日电】“解答数学题 勿靠计算机”一文:加拿大研究发现,从小使用计算机的学生,长大后解复杂数学题的能力较差,这可能是“短期记忆力”欠训练的关系。萨斯喀彻温大学心理系教授康贝尔和他的学生对三组大学生测试,发现从小使用计算机最少的大陆学生,数学成绩比华裔加拿大学生和非华裔加拿大学生都     

对一道“错题”的思考

<正>~~     

高中数学校本错题集开发的必要性及具体操作

随着高中新课程改革的逐步深入,数学教师在教育教学过程中遇到的困难和问题很快凸显出来.数学教学常常偏重于老师讲、学生练的这种模式,有些搞题海战术,反复讲练,这种现状现在甚至有蔓延到高一、高二的趋势!显然,这种模式不利于学生知识、技能、方法和情感的进一步拓展,以及创新型人才的培养,只能"鼠目寸光"式地应对高考(当然笔者不反对高三适时的训练).而且教师常利用不停的训练、考试等方式来实现教学信息的反馈与评价,对全面评价学生的认知水平、知识体系的形成情况、能力发展、学习兴趣、学习风格等有一定     

“错题说题”的教学作用

教师在讲课过程中经常会遇到这样的情况：这类问题已经讲了许多遍了,可学生还是错．究其原因,与教师的教学方法有关．处理这类问题的方法是老师讲、学生听,随后再出同类问题,学生反复地训练,以期达到“熟能生巧”．     

发挥“错题”功能,助力中学数学学习

数学的学习离不开对习题的反复练习,如果只对知识点进行学习,却不做大量的习题进行巩固练习,那学生对知识的掌握只能停留在表面上.因此,习题在数学知识的学习中起着至关重要的作用.在数学学习中存在学生错题的现象,错题会影响学生的学习过程.因此,及时整理与反思错题,对学生知识的掌握和学习能力的提升具有重要的价值.教师要最大限度地发挥“错题”功能,指导学生将所学的知识学得扎实,对所学知识及时进行巩固.这对增强学生数学学习的能力,提高学生数学成绩,促进学生养成良好的学习习惯具有重要作用.     

用“归一法”证这两类题好

在平面几何中常遇到①证线段比的和(差)等于1;②证两条线段的倒数的和等于另一条线段的倒数,这两种类型的题。对这两类题,学生常感到困难,以至束手无策。我们用所谓“归一法”来进行证明学生较易掌握。所谓“归一法”就是通过“中间比”,将欲证式中的线段归结到一条直线上,便于找它们之间的关系。题型:证n/m±n′/m′=1.(m、n、m′、n′表示线段)。方法;在n/m±n′/m′=1中,如果n/m(n′/m′也同样)的分子、分母(即n、m)已在同一线段上,可不动,而n′/m′(或n/m)用与n/m同分母的线段比p/m代替,并使p和m也在同一线段上。如果m、n、m′、n′都在同一条线段上,可通过“中间比”,把四条线段都介绍到同一线段上,使问题得到解决。     

“三教”理念融入初中数学错题教学的初探

学生的错题一直存在,如何帮助学生深刻认识错题、纠正错题是数学教育研究的重要话题.试从“三教”理念下的“教思考”中的“想”来探究“为什么出错”,“教体验”的“做”来探究“如何纠错”,“教表达”的“说”来说明“为什么这样做”.引导学生从错题中思考为什么错,再经历纠正的过程体验要如何做,理解知识点的本质,之后学生说出纠错过程中的认识与反思.一方面是对“三教”理念的创新应用,拓展了“三教”理念的内涵,另一方面为教师如何进行错题教学提供借鉴.     

好记好用的“光照法”证明线面平行

立体几何中,有关线面平行的证明方法有很多,如利用面面平行性质证明,或是利用空间向量证明等.但最常用的证明方法,还是利用线面平行的判定定理,即证明平面内     

“打”好关键“球”

立体几何中的球类问题。已经逐渐趋于综合化，在复习备考中，要善于“打”好关键“球”，及时总结“球路”，从而有效提高“打球”水平．关键时候少“失球”甚至不“失球”．下面笔者作为“陪练”。送给你几个关键“球”，你不妨试试．     

“好”＆“坏”时代

随着部分跨国公司和国有企业可以试点跨境人民币放款,实施外币资金归集、轧差及集中支付和收款,再加上越来越多地利用现有的机制,这一系列的改革都将大大加快人民币国际化。在高顿财务培训主办、《新理财》杂志首席支持的“2014现金管理与支付创新论坛”小组讨论环节,嘉宾们探讨了新形势下资金集中管理与风险防控。     

用补集解题举例

有些数学问题,若从正面去进行分析,常常感到十分繁难,甚至一筹莫展.这时若改变思维习惯,取其反面进行思考,会有出奇制胜的效果．运用补集思想是这种思维方式的较好体现．以下举例谈谈补集思想在解题中的运用,供同学们参考和借鉴．例1已知二次函数f(x)=4x2-2(p-     

王频：“集优”方式

说到“上海集优”,也许全面了解这家公司的人并不多,但作为上海电气旗下专业从事机械基础零部件制造和服务的大型企业,其早在2006年4月就已在香港主板成功上市。     

错题“改、变、串”的教学实践与研究

课堂教学的本质是以知识为基本媒介,引导学生学会"如何思"、"如何想",并走向"自觉地思"、"自觉地想"的过程,是一个不断把学生带入"思"的状态中去的过程.错题"改、变、串"的变式教学是对传统变式教学的继承与发展,"改"即为"改题","变"即为"变式","串"即为"串联",这些是对"变"的主权释放,是对课堂教学本质的很好体现,引导学生从"变"的现象中发现"不变"的本质,从"不变"     

用好长方体模型

<正>长方体模型是同学们普遍较为熟悉的一种几何图形,普通高中数学课程标准(2017年版)明确指出教学中要充分借助长方体这一重要几何模型让学生感知抽象空间中的点、直线、平面的位置关系.事实上同学们在解决立体几何问题时,当空间线面关系、空间角的关系不明朗或者所处理的几何体不规则的情形下,若合理构造长方体模型,会有效地帮助我们解