中国学者在数学领域中的成就

在这一个报告里,我不打算把古往今来中国数学家所做的许多研究,一一加以论述。大体上我将集中注意于从公元前第二世纪到公元十四世纪的一千五百年时期;在结束时我将说一说在中华人民共和国里数学工作的主要趋向。我在叙述古代中国的数学时将限于分析最重要的和有独创性的成果。应该一开始就预先说明,中国的数学史目前还是研究得不够充分的。今后的探索无疑将产生许多新的空白点,将弥补一连串现有的缺陷,将得到现在还不曾解决的一些问题的答案。我所已经能够引为根据的各种著作,将在叙述的过程中再加以指明。     

美国“数学史在数学教学中的应用”专题会议介绍

１９９８年４月４日,“数学史与数学教育关系国际研究会”美国分部,在美国全国数学教师委员会年会（在华盛顿特区）召开之际,举行了一整天会议,讨论“数学史在数学教学中的应用”．ＡｒｔｈｕｒＪｏｈｎｓｏｎ致开幕词：“为什么在数学课堂上要讲数学史？”他论述了如何运用数学史消除那些荒诞的想法,诸如数学是静止的,一元的,现成的,无误的,永不变化的,且仅为男孩子而设等．他讲到为什么应当学会利用数学史,他列举了一些实例,如使数学的人性化,显示数学发展历程,观察数学对社会以及社会对数学的作用,象看待现实的人那样看待…     

打造中国“西屋奖” 成就数学小天才 首届“丘成桐中学数学奖”揭晓

经过10月22日、23日两天的角逐,10月24日,首届"丘成桐中学数学奖"获奖名单在太庙揭晓.有17个团队从海内外800余支报名团队中脱颖而出参加此次总决赛,共有温州中学等5个队摘得金、银、铜奖.丘成桐教授亲自向他们颁发了象征最高荣誉的"金字塔塔尖",同时,金奖团队还将获得15万元奖金.     

数学在“魔法”中的应用

“魔法”中有很多东西是和数学紧密联系在一起的,尤其是数字游戏．曾经看到过著名的魔术大师刘谦表演过这样一个魔术,首先他给出了6张牌．     

成就归因论及其在数学教学中的应用

成就归因论及其在数学教学中的应用刘卓雄（福建省宁德师专３５２１００）成就动机是推动人们努力取得成就的原动力，学生的学业成就动机直接影响学生对学业的追求与努力，因此，它是教育心理学研究的一项重要课题．国外在这方面的研究自７０年代以来一直很活跃，取得了很...     

“留白”在数学教学中的妙用

“教学留白”是指教师根据教学需要,在课堂教学中不直接把一些知识或结论明确地告知学生,而是通过提出问题等方式留白,引发学生在充足的时间和空间里思考、探究、联想等,利用自己的想象或操作来填补,更好地发挥主体作用的一种教学策略．     

“特殊化”在数学解题中的作用

解数学题时,如果直接解原题有时难以入手,不妨先考察它的某些简单的特例,通过解答这些特例,最终达到解决原题的目的。这种解决数学问题的策略,通常称为“特殊化”。 本世纪著名的数学家希尔伯特 Hilbert     

周毓麟先生在计算数学领域的成就与贡献——纪念周毓麟院士百年诞辰

本文从计算数学的视角,介绍周毓麟先生在离散泛函分析方法和大型科学计算方法等领域的研究工作.     

在“数学活动”中“做”数学

《新课程标准》指出:“有效的数学学习活动不能单纯地依赖模仿与记忆,动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式.”教师恰当地引入数学活动可以让学生兴趣盎然地参与数学教学,同时可以培养学生发现问题、提出问题、验证问题和创造性解决问题的能力. 一、数学活动有助于激发学生的学习兴趣     

数学中的“五虎将”

数学中有五个最突出的数 ,即 1,0 ,ｉ,π ,е ,这五个数是最具代表性的 ,是数学中的五虎将 .“1”是一切实数的出发点 ,通过它和自然数对可构造全体实数 ;“0”是正负数的分界点 ,是所有实数中唯一的中性数 ;“ｉ”是虚数的基本单位 ,借助它可以完成从实数到复数的扩充 ;“π”是圆的周长与该圆的直径之比 ,称为圆周率 ,它是一个与圆的大小无关的量 ,它在数学和自然科学中有广泛的应用 ,有人戏称“不可一日无此君” .“е”是近代发现的超越数 (不是任何整系数代数方程的根的数 ) ,成为普遍使用的自然对数的底 .“1” ,“0”代表算数 ,“ｉ…     

彻底批判数学领域中的先验论

在无产阶级文化大革命中,我系广大革命师生在工军宣传队领导下,深入三大革命运动,进行教育革命实践。我们深深体会到:要搞好教育革命,就必须坚决地执行毛主席的革命路线,坚持理论联系实际,彻底批判数学领域的唯心论的“先验论”,让马列主义、毛泽东思想统帅数学领域。毛主席教导我们:“人的正确思想,只能从社会实践中来,只能从社会的生产斗争、阶     

数学中的“神似”

<正>例1已知a、b、c、d都是实数,求证:（a²+b²）^1/2+（c²+d²）^1/2≥（（a-c）²+（b-d）²）^1/2.解析从题目的表象来看,要证的结论的右端与平面上两点间的距离很"神似",而左端可看作点到原点距离公式.据此特征不妨证明如下:     

“借喻”在初一数学教学中的应用

5年前,笔者任教初一数学时借动画人物“阿凡提”和“蓝精灵”,帮助学生理解数学知识和数学思想方法,取得了很好的教学成效．考虑到现在的学生成长背景不同,他们是看着“喜羊羊”与“灰太狼”长大的孩子,     

“说数学”在教学中的应用研究

数学是思维的体操,将数学思维过程用语言表达出来,有助于教师了解学生的动态,及时调整教学方向,实现教学相长.本文中以“函数的零点”教学为例,具体阐述如何选择“说”的内容,并提出“说”的执行方法.说开放话题,制造认知冲突;议议新问题,拟定解决方案;辨析新材料,验证解题方案;练典型例题,培养表述能力;评教学反馈,增强解题信心.     

数学的“问题表征”在“问题解决”中的意义

知识的表征是现代认知心理学的一个核心概念 .问题表征是指解题者通过审题 ,认识和了解问题的结构 ,通过联想 ,激活头脑中与之相关的知识经验 ,从而形成对所要解决的问题的一种完整的印象 .数学问题的有效解决常常依赖于对问题的适宜表征 ,不同的表征产生不同的解题方法 ,也就有不同的要求和难度 ,适宜的表征可以减小运算量、缩短思维过程 .因此准确、适宜的问题表征成为数学问题解决的关键 .1　正确的语言表征是理解“问题”的第一步数学语言是进行数学思维和数学交流的工具 ,按其外形特征 ,数学语言可分为文字语言、符号语言和图形语言 .…     

“注意规律”在数学课堂教学中的应用

“注意规律”在数学课堂教学中的应用４３００６０武汉市４５中吕志宏“注意”是教师教学中使用频率很高的用语，是学生耳闻目睹的字眼．心理学表明“注意是心理活动对一定对象的指向和集中”．按照指向和集中的条件以及特点不同，可以把注意分为无意注意和有意注意．一种...     

“脚手架”理论在数学教学中的运用

一座高楼没有梯子,平常人是不可能上去的,因为没有飞翔的翅膀;没有脚手架,座座高楼不可能拔地而起;教学过程的引导脚手架也是如此.作为教师,则要为学生搭建学习的脚手架——它们正如一级级阶梯,为任务的完成提供必要的支持。     

“图形表征”在数学教学中的运用

关于“图形表征”,我们首先要知道表征的含义．但关于表征的内涵没有统一的定义,认知心理学家把表征定义为一种经反映而被构造出来的,作为认知对象的替代物而存在的在思维中被加工的形式;也有学者认为事物的本质在于关系,表征体现为对事物中臆含关系的理解和推理．表征从形式上可分为两种,一种是内在表征,即头脑中考虑问题;另一种是外在表征,即将问题以文字、数式、图表、模型等东西表示出来．数学上的外在表征一般有：数学用语表征、动手操作表征、图表表征、数字与算式表征等几种形式．其中图形表征在问题解决中起着相当重要的作用,图形表征可以使抽象的题变得形象,运用图形表征可轻巧地找出一些文字中未经解释的有用信息,促进问题的解决．     

“比喻”在数学教学中的合理运用

众所周知，“比喻”作为一种常用的修辞手法，能形象、直观、生动地用有类似点的事物来比拟想要说的事物．对于一些抽象的数学概念、原理，如能恰当地运用比喻，可以促使学生透彻地理解所学知识，深化对知识的认识，并能增强记忆效果．但如果运用不当，也会使学生产生误解，影响教学效果．本文用具体实例对此作粗浅的探讨．范例1球冠讲球冠的概念时，我带了一只小皮球，问学生：这是什么？有的学生说是皮球，有的说是球，我问：是球吗？如果我们不计球皮的厚度，应该叫什么呢？学生：球面．然后请学生说明球面与球的区别．接着，我取出一把…     

中国数学教育的“雄起”——写在“千禧年”到来之际

在去年12月初于上海召开的“99数学教育高级研讨班”上,张奠宙先生提出了这样一个题目,希望能对2010年的中国数学教育作出展望.笔者在当时尚未能够很好理解这一论题的意义.然而,随着时间的推移,特别是在“千禧年”到来之际笔者似乎才真正认识到了这样一点:正如看不到前景的人一