一个错误的结论

《数学通报》2006年第10期的文章《重视高中女生数学能力培养教学举措初探》中指出：“如何求函数y=x/1-3x的图象与其反函数（图象）的交点坐标？引导学生从反函数的性质考虑问题，利用原函数与反函数的图象交点落在直线y=x上，那么不必求出反函数，只需解方程x=x/1-3x即可迅速获解．”     

线性递推关系的一种求解方法

将线性递推关系表示为矩阵形式,求出相应矩阵的特征多项式,并构造一个更低次多项式r(λ),通过直接计算r(λ)得到一种求解线性递推关系的方法。     

对一个错误的再修正

文[1]，文[3]对同一问题的讨论得到的结论均是错误．现收到连云港市教育局研究室寇恒清，湖南常德市一中朱纯刚，石家庄外国语学校郝红宾等给出的正确结论，本刊根据来稿的先后刊出下文，由此造成的不便在此深表歉意．[编者按]     

对一个错误的再修正

文[1],文[3]对同一问题的讨论得到的结论均是错误.现收到连云港市教育局研究室寇恒清,湖南常德市一中朱纯刚,石家庄外国语学校郝红宾等给出的正确结论,本刊根据来稿的先后刊出下文,由此造成的不便在此深表歉意.     

关于E-凸函数及E-凸规划几个错误结论的修正

本文研究Youness在1999年建立的有关E凸函数和E规划的结论.利用E凸函数和E凸规划的基本性质和优化分析技术,获得了有关E凸函数E凸规划的几个错误结论的修正..     

Fibonacci数列的又一重要应用

由初始条件f0=1，f1=1及递推关系fn=fn-1＋fn-2（n≥2）所确定的数列{fn}n≥0叫做Fibonacci数列，fn叫做Fibonacci数．fn的通项公式为。     

求三对角矩阵特征多项式一种简便方法

本文通过递推关系 ,直接给出求三对角矩阵特征多项式的一种简便方法 .该方法具有操作简单 ,计算量小的特点 .并给出算例 .     

振荡函数的Hermite数值积分公式

本文讨论了振荡函数形如∫-1^1 f(x)sinwxdx,∫-1^1 f(x)coswxdx的Hermite积分公式，它基于f(x)的Hermite插值多项式的一些结论，导出了依赖于xnj的am1及不依赖于xn1的g(k,w)的权数因子的递推关系式，并给出误差分析。     

此题的结论应予修正

有这样一道题:在△.4刀C中,1匕tg.4+1马tgC== 21gtgB,求汀一2‘证:号成”此题在给学生练习时,一般都能证出要‘ J.然而,我们同时有一同学在求丑的范国时得到了异于题中的刀的范围,他的解答咬。下:o咬刀《忍了 j解:依题意tg.4、tgB、tgC>0,即0<才、几c<号.又由题设条件知to.4tgC=tgZB,z一tg乞刀=1一tg‘峨tgC即‘1一tg乞B=t叮.理+t.艺C_tg通+tgCtg(_4+C)一tg刀》坦重红丝够二 一tg刀:.. fg,B成3,又坛刀)仍,,...:.。<刀‘导·Zt仁刀一tg刀一2一心了毛tg刀书了不o相似文献   

求三对角矩阵特征多项式一种简便方法

本文通过递推关系，直接给出求三角矩阵特征多项式的一种简便方法。该方法具有操作简单，计算量小的特点。并给出算例。     

递推序列的一个注记

我们给出变系数线性递推序列的一个算术性质，它类似于常系数线性递推序列的情形。     

Benjamin-Ono方程的对称间的递推关系

本文得到了Benjamin-Ono方程的对称的一个递推关系,由此可得该方程的一系列对称。     

关于多面体的几个错误结论

下列几个例题所示的多面体容易被学生搞错．现在剖析如下：错例1有两个面互相平行,其余各面都是平行四边形的几何体是棱柱．     

一类带双指标常系数齐次递推关系的显式解

本文推广了屠规彰＾［１］的结果，得到了一类带双指标的常系数齐次递推关系的一个明显解公式。有关结果，不论是在理论还是在实际方面，都有一定的意义。     

正确结论掩盖下错解一例

《中学生数学》2008年第5（上）期发表佟丽敏老师的一篇文章《应用构造圆的方法求解解析几何问题》,其中有这样一道例题及解法．     

二元一次不等式表示平面区域的两个结论和应用

在判断不等式Ax＋By＋C〉0（或〈0）表示的平面区域时，除了选点，用点的坐标代入式子Ax＋By＋C，由式子Ax＋By＋C的值的符号来确定不等式Ax＋By＋C〉0（或〈0）所表示的平面区域外．还可以直接由不等式中y的系数的符号来确定不等式所表示的平面区域．     

解集合题常见的错误剖析

1　忽视特殊的集合空集致误例1　已知A={x|x2-3x 2=0},B={x|x2-bx 2=0},若BA,求实数b的范围.错解　A={1,2}把x=1和x=2分别代入方程x2-bx 2=0均有b=3,这时B={1,2}满足BA∴b=3.剖析　因为空集是任何集合的子集,所以上面的解答忽视了空集的特殊情形,而当B=时,Δ=b2-8<0,即-220,所以x≠0,y≠0,故由A=B知lg(xy)=0x=yxy=|x|　或　lg(xy)=0x=|x|xy=y解得x=y=1或x=y=-1.剖析　当x=y=1时,A…     

问题1376的线性代数解法

《数学通报》2002年6月号1376题为: 若实数a、b、x、y满足ax+by=3,ax~2+by~2=7,ax~3+by~3=16,ax~4+by~4=42,求ax~5+by~5之值. 以下给出一个线性代数的解法 解设ax~5+by~5=k,将此式与上面四个等     

具有递推关系的一类计算对象的解法

1.定理　设 Dn 是一个与自然数 n有关的计算对象 ,具有递推关系 Dn=a1Dn- 1+a2 Dn- 2 +…+ak Dn- k,其中 a1,a2 ,… ,ak 是 k个已知常数。如果矩阵A =a1a2 … ak- 1ak1 0… 0 00 1… 0 0……………0 0… 1 0可对角化 ,即存在可逆矩阵 P,P- 1AP=Λ,Λ=λ1λ2 λk;并且 PΛn- 1P- 1Dk廌2D2=b1廱k- 1bk,则Dn=bk。证明　∵ Dn=a1Dn- 1+a2 Dn- 2 +… +ak Dn- k,∴ Dn+k- 1=a1Dn+k- 2 +a2 Dn+k- 3+… +ak Dn- 1,从而Hn =Dn+k- 1Dn+k- 2Dn+k- 3廌n=a1Dn+k- 2 +a2 Dn+k- 3+… +ak Dn- 1Dn+k- 2Dn+k- 3廌n=a1a2 … ak- 1ak1 0… 0 00 1…