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导数作为一种数学解题工具,在求函数的单调性、最值和切线方程等数学问题时极为方便.在解题过程中由于学生容易混淆一些基本的概念而导致解题的错误,本文就导数中同学们容易混淆的几对概念关系进行剖析,以帮助同学们加深对概念的理解,提高解题能力. 相似文献
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导数作为高中教材的新增内容,它的应用简捷而广泛,因此越来越受到高考命题者的青睐.近几年的高考中,导数在各地试卷中频频出现.但在具体解题过程中许多学生易混淆一些基本的概念而导致解题的错误,甚是惋惜.笔者试通过与导数相近的概念进行剖析,以期帮助学生在比较的过程中加深对概念的理解,在辨别的过程中提高解题的能力,在分析的过程中使自己的思维得到升华.1辨平均变化率与导数对于函数y=f(x),当自变量x在x0处有增量Δx时,相应的函数值也有增量Δy,其比值ΔyΔx称为函数y在x0到x0 Δx之间的平均变化率,当Δx→0时,ΔyΔx的极限称为y=f(x)… 相似文献
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<正>导数作为一种数学解题工具,在求函数的单调性、最值和切线方程等数学问题时极为方便.在解题过程中由于学生容易混淆一些基本的概念而导致解题的错误,本文就导数中同学们容易混淆的几对概念关系进行剖析,以帮助同学们加深对概念的理解,提高解题能力. 相似文献
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导数是高中数学新课程新增的重点内容,是解题的重要工具,也是高考的重点内容之一,导数概念是微积分的核心概念之一,具有丰富的实际背景和广泛的应用,但是许多同学由于概念不清、审题不细、考虑不周,常常发生错误.笔者根据亲身教学实践,针对学生解题中出现的错误及学习中的困惑,对导数学习中的常见疑难易错问题进行分类解析,旨在正本清远,帮助学生走出误区,提高解题质量. 相似文献
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在2007年的高考中,有许多省市都考到了“恒成立”问题.高考中的“恒成立”问题,把不等式与函数、导数等内容有机地结合起来.本文从以下6个方面阐述“恒成立”的有关方法,以提高学生思维能力和解题能力. 相似文献
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自从导数内容进入高中教材,导数便成为高考的新热点,应用导数的几何意义求曲线的切线方程是导数的重要应用之一,但同学们在解题时常忽视对切点的情况进行具体分析,引起错解. 相似文献
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含参数导数的问题,是高考试题新的亮点,同时也是同学们解题的难点.本文介绍分类讨论在解含参数导数问题的运用. 相似文献
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高考对导数考查的深度与广度在不断增加,已由解决问题的辅助工具上升为解决问题的必不可少的工具.考查侧重于利用导数求函数的单调性、极值、最值等问题.但是笔者在教学过程中发现,同学们在应用导数解决相关问题时还存在许多误区.为帮助同学们理清解题思路,走出误区,本文对导数应用问题中的几个常见“误区”透视如下: 相似文献
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在新课标新教材背景下高考数学试题中,我们可以明显观察到,高考对导数知识考查的比重在增加,导数知识在高考试题中有着不可替代的地位.可是对于学生来讲,学习这部分知识具有一定的难度.本文总结出导数解题的七个切入点:猜想零点,虚设零点,多次求导,构造函数,肯定+否定,数形结合,放缩变形. 相似文献
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构造函数是求解与导数有关综合问题的一个重要抓手,近年来高考试题中频繁出现用构造函数方法解决的综合问题.只有掌握构造函数的一些技巧和方法,才能达到快速有效解题的目的. 相似文献
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数学教学的核心任务是培养学生的思维能力.但是,当前的教学现状,由于受高考升学率的影响,有些教师盲目追求“题海战术”,用大量的练习来强化训练学生,忽视了数学理性思维的锤炼和深化.这样既加重了学生的课业负担,影响了学生的身心健康,而且事倍功半,收效甚微.众所周知,学习数学的过程与数学解题紧密相关,而数学能力的提高在于解题的质量而非解题的数量,因而重在研究解题的方向和策略,要善于帮助学生在解题过程中不断总结经验、积累解题的思维方法.因此,对于解决了的数学问题我们不要急于收工,苦能加以反思,质疑问难,启发学生发现问题和提出问题,便可以举一反三,深化学生的理性思维,培养学生分析问题和解决问题的能力,促进学生创新性思维能力的提高. 相似文献
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解题监控是指学生为了保证解题的成功,达到解题的目标,运用各种方法和策略对所从事的解题活动的各个方面进行自我调节和控制的过程.它是解题过程中对各种具体解题策略的策略性使用,是一种更高层次上的解题学习策略.2010年江苏高考数学卷第23题是带有竞赛性质、区分度很高的一道优秀试题,笔者在解答这道高考题时,通过解题监控,经历了从误解到正解再到巧解的过程,从中领略到了解题监控在实现解题目标中的巨大功力,现成文如下. 相似文献
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函数是高中数学中极为重要的内容.函数的概念及性质,函数的图象及变换也成为高考中久考不衰的热点.由于函数概念的抽象性,使其成为学习中的难点.解题中常因理解上的不足,造成各式各样的错误。本文针对一些误区进行剖析,旨在加深对函数概念的认识,提高学生对比辨误的能力. 相似文献
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高中数学新教材中,导数的增加,为高中数学解题教学和教研注入了新的活力,导数成为解决函数单调性问题、最(极)值问题、取值范围等问题的主要工具.数列也是一种特殊的函数,可以借助导数方法解决数列的某些问题.2006年高考湖南卷第19题,就是把数列和导数有机地结合在一起的典范.学生在解题过程中,有的提出了疑问,有的直接用导数来解决有关数列单调性问题、最值问题和取值范围等问题,但由于未能深入理解导数知识产生的背景、含义,未能准确把握数列单调性与函数单调性的联系和 相似文献