平面向量基本定理的相关性质及应用

平面向量的基本定理是平面向量坐标表示的基础，说明了同一平面内任一向量都可以表示为两个不共线向量的线性组合．即：如果e1，e2是同一平面内的两个不共线向量，那么对于这一平面内的任一向量a.     

巧用三角形中一个平面向量定理解题

在三角形中,有这样一个用面积表示的向量定理： 设O为△ABC内任意一点,记△BOC,△COA,△AOB的面积分别为SA,SB,SC,则有SAOA→＋SBOB→＋Sc→OC=0．     

平面向量基本定理可以这样用

1．定理的呈现如果a,b是同一平面内的两个不共线向量,那么对于这一平面内的任一向量p,存在唯一一对实数入,弘,使得P=λa＋μb     

平面向量基本定理的一个推论的应用

平面向量是高中数学的一个重要考点．特别是对平面向量基本定理的应用更是常考的内容．但是,将平面向量中的平面向量基本定理加以推广,我们还可以得到如下命题：     

巧用平面向量基本定理解题

由平面向量基本定理容易推出下列结论：若两个向量a与b不共线。λ、u都是实数,则λa=ub→←λ=u=0．     

GeoGebra辅助平面向量的教学探究——以“平面向量基本定理及坐标表示”为例

通过GeoGebra软件,将原本抽象的数学概念和定理予以直观化、动态化,分别从几何和代数两方面来揭示数学对象的本质,从而加强学生对数学抽象概念和定理的透彻理解.以“平面向量基本定理及坐标表示”的教学为例,探究GeoGebra软件在辅助平面向量教学方面的应用.     

三角形面积公式的向量坐标表示及应用

定理 在△ABC中，若AB^→=（x1，y1），AC^→=（x2，y2），△ABC的面积为S，则     

平面向量基本定理的应有举例

平面向量基本定理：如果e1,e2是同一平面内的两个不共线向量,那么对于该平面内的任一向量a,有且只有一对实数λ1,λ2,使n=λ1e1＋λ2e2．平面向量基本定理反映了在基底向量e1,e2确定的前提下,平面向量分解的存在性和唯一性．下面利用此定理证明三个著名的古典命题．     

平面向量基本定理可以这样用

1.定理的呈现如果a,b是同一平面内的两个不共线向量,那么对于这一平面内的任一向量p,存在唯一一对实数λ,μ,使得p=λa+μb.其中不共线的两个基向量a,b构成表示这一平面内所有向量的一组基底,记作{a,b}.换句话     

斜三角形的面积向量式及其应用

文[1]介绍了余弦定理的向量式：以同一点为起点的任意两向量的数量积等于这个向量的模的平方和与这两个向量终点的连线段所表示的向量的模的平方的差的一半．如△ABC中,     

巧用三角形中一个平面向量定理解题

在三角形中,有这样一个用面积表示的向量定理:设O为△ABC内任意一点,记△BOC,△COA,△AOB的面积分别为SA,SB,SC,则有SAOA→+SBOB→+SCO→C=0.     

三角形“四心”的向量表示及“奔驰定理”

数学探究活动往往强调的是发现和提出有意义的数学问题,猜测合理的数学结论,提出解决问题的思路与方法.本文中从学生熟悉的三角形重心的向量表示入手,推导出三角形内心、外心的向量表示,然后由特殊到一般,猜想并证明“奔驰定理”,最后由一般到特殊,运用奔驰定理推导出三角形垂心的向量表示.     

三角形面积公式的向量形式及其应用举例

平面向量作为一种工具,在解题时有着广泛的应用．新课程高考考试大纲对此明确要求：会用向量方法解决某些简单的平面几何问题,会用向量方法解决简单的力学问题与其他一些实际问题．本文利用平面向量知识,推导三角形面积公式的向量形式,并举例说明其应用．     

平面向量基本定理解题秘籍

平面向量基本定理是一个十分重要的定理,它是解决平面向量计算问题的重要工具.然而很多同学在求解这类问题时,感觉题目缺少条件,或者不知从何处切入,下面举例分析,以供大家参考.秘籍1方程结合,如虎添翼在使用平面向量分解定理解题时,如果恰当地将平面向量分解定理与方程思想结合起来,问题的     

平面向量基本定理的一个推论的应用

平面向量是高中数学的一个重要考点.特别是对平面向量基本定理的应用更是常考的内容.但是,将平面向量中的平面向量基本定理加以推广,我们还可以得到如下命题:     

三角形面积公式及应用

利用平面向量知识,我们能够得到三角形面积的一个如下计算公式：     

重视思想生成体验,构建知识发展脉络——平面向量基本定理的教学设计

平面向量基本定理是平面向量这一章最基本的内容之一.它是在学生掌握了向量的基本概念、向量的线性运算的基础上学习的,是向量坐标表示的逻辑前提,是用向量法求解几何问题的重要理论基础.很多中学教师认为平面向量基本定理是一个比较抽象的内容,不容易理解.