一道高考试题的探究

2007年高考江苏卷第19题是一道有关抛物线的解析几何题： 如图1，在平面直角坐标系xOy中，过y轴正方向上一点C（0，c）任作一直一线，与抛物线y=x^2相交于A，B两点，一条垂直于x轴的直线分别与线段AB和直线l：y=-c交于P，Q．     

一道高考试题的推广

2008年高考江苏卷第18题是一道有关二次函数与圆的解析几何题：在平面直角坐标系xOy中，记二次函数f（x）=x^2＋2x＋b（x∈R）与两坐标轴有三个交点。经过三个交点的圆记为C．     

对一道江苏高考试题的探讨

（2010年江苏卷第18题）在平面直角坐标系xOy中,如图1,     

对一道高考试题的探究

一、题目 （2011年江苏高考卷第18题）如图1,在平面直角坐标系．rOy中,M、N分别是椭圆x^2/4＋y^2/2=1的顶点,过坐标原点的直线交椭圆于P、A两点,其中P在第一象限,过P作x轴的垂线,垂足为C,连接AC,并延长交椭圆于点B,设直线PA的斜率为k．     

一道2007年高考题的变式探究

2007年江苏高考数学试卷第19题: 　　如图1,在平面直角坐标系xOy中,过y轴正方向上一点C(O,c)任作一直线,与抛物线y=x2.相交于A、B两点,一条垂直于x轴的直线,分别与线段AB和直线l:y=c交于P、Q,……     

对一道高考试题的探究

2007年全国高考湖南卷理科第20题为： 已知双曲线x^2-y^2=2的左、右焦点分别为F1，F2，过点F2的动直线与双曲线相交于A，B两点．     

2012年高考一题的一般化及证明

2012年高考江苏卷的第19题解析几何题为：原题如图,在平面直角坐标系xOy中,     

对一道解析几何题的探究

在解析几何的复习中,我们遇到过这样的题： 已知A,B是抛物线y^2=4x上异于原点O的两个不同点,且满足OA^→·OB^→=0,问直线AB是否恒过定点？     

一道高考几何概型问题的推广

2008年江苏卷第6题为：在平面直角坐标系：xOy中，设D是横坐标与纵坐标的绝对值均不大于2的点构成的区域，E是到原点的距离不大于1的点构成的区域，向D中随机投一点，则所投点在E中的概率是——．     

一道调研试题的探源

南京市2014届高三第一次模拟考试的第18题是一道饶有趣味的解析几何题：在平面直角坐标系xOy中,如图1,已知过点（1,3/2）的椭圆C：x2/a2＋y2/b2=1（a〉b〉0）的右焦点为F（1,0）,过焦点F且与x轴不重合的直线与椭圆C交于A,B两点,点B关于坐标原点的对称点为P,直线PA,PB分别交椭圆C的右准线l于M,N两点.（1）求椭圆C的标准方程;     

一道高考填空题的平几背景

江苏(08)数学高考题第9题: 如下图,在平面直角坐标系xOy中,设三角形ABC的顶点分别为A(O,a),B(b,O),C(c,O);点P(o,p)为线段AO上的一点(异于端点),这里a,b,c为非零常数.设直线BP、CP分别与边AC、AB交于E、F.     

斜率是研究直线问题的重要工具

在平面直角坐标系中研究直线问题 ,斜率是一个表示直线位置的重要特征量 .一方面斜率等于倾斜角的正切值k =tanθ ,另一方面斜率又有坐标化公式k =y2 - y1x2 -x1,双重身份使斜率的运用更加方便灵活 .因此 ,它是研究直线问题时的重要工具 .1　研究直线的倾斜角例 1　 (1996年上海高考题 )过点 (4 ,0 )和点 (0 ,3)的直线的倾斜角为 (　　 )(A)arctan 34.(B)π -arctan 34.(C)arctan - 34.(D)π -arctan - 34.解　根据斜率公式得k =y2 - y1x2 -x1=3- 00 - 4=- 34,又由斜率定义得tanθ =- 34且θ∈ [0 ,π) ,从而θ =π -arctan 34,故选 (B) .…     

对2012年湖北高考解析几何试题的深入思考

一道好题,总能引起我们思想的共鸣,2012年湖北高考卷文、理科第21题便是一例.该题入口宽、区分度高、内蕴厚重,结论深刻,较好的实现了对解析几何的考查功能.     

一道高考试题的解法探究

2014年高考新课标卷Ⅱ理科第17题：     

一道高考试题的演变

2008年高考全国卷I有这样一道题： 已知函数f（x）=x^3＋ax^2＋x＋1,a∈R．     

对06年一道高考试题的赏析与探究

2006年高考的大幕已经徐徐落下，但它所呈现给我们的一道道精彩的数学试题，犹如一道道靓丽的风景，只要我们仔细去品味去欣赏，就一定会为其丰富内涵而陶醉和惊叹．本文是笔者对06年高考浙江卷第19题的赏析，与各位共享．     

一道高考解析几何试题的引伸及推广

20 0 1年全国高考文、理科解几试题是 :设抛物线ｙ2 =2ｐｘ(ｐ>0 )的焦点为Ｆ ,经过点Ｆ的直线交抛物线于Ａ ,Ｂ两点 ,点Ｃ在抛物线的准线上 ,且ＢＣ∥ｘ轴 .证明直线ＡＣ经过原点Ｏ .显然本题是课本习题的逆命题 ,本文给出其所有的逆命题 ,并把它引伸到椭圆、双曲线的情形 ,进而推广到更一般的情形 .我们把本题的 3个条件及结论写成 ;(1 )弦ＡＢ过焦点Ｆ ,(2 )点Ｃ在准线上 ,(3 )ＢＣ ∥ｘ轴(对称轴 ) ,(4 )ＡＣ过顶点 .则有1° (1 ) (2 ) (3 ) (4 ) (上述高考题 )2° (1 ) (2 ) (4 ) (3 ) (课本习题 )3° (1 ) (3 ) (4 ) (2 ) (证略 )4…     

一道高考试题的探讨

2006年全国高考数学理科试题（北京卷）第19题： 已知点M（-2，0），N（2，0），动点P满足条件｜PM｜—｜PN｜=2√2.记动点P的轨迹为W．