椭圆内接四边形面积最大值的一种简捷求法

我们的习惯思维是连结对角线AC或BD,将四边形ABCD的面积转化为两个三角形面积之和,从而建立四边形ABCD面积的目标函数,再求面积的最大值．但是,因为涉及到四个动点,所以按照这样的方法难以求出四边形ABCD面积的最大值．     

椭圆内接四边形面积最大值的一种简捷求法

如图,已知椭圆的方程为x2/a2+y2/b2=1(a>b>0),A、B、C、D是椭圆上四点,求四边形ABCD面积的最大值.我们的习惯思维是连结对角线AC或BD,将四边形ABCD的面积转化为两个三角形面积之和,从而建立四边形ABCD面积的目标函数,再求面积的最大值.但是,因为涉及     

椭圆内接三角形最大面积的初等求法探究

探究性教学是教师创设一定的问题情境,让学生自主参与的学习过程.本文以椭圆内接三角形最大面积的初等求法为“探究主题”,以问题序列为“探索主线”展开研究,在探究过程中综合运用了函数的导数、不等式、坐标变换等数学工具和手段,通过探索得到一系列解法简洁、含意深刻的数学     

二次曲线内接最大三角形探析

探求二次曲线的内接最大三角形是研究二曲线的一个重要方面，可以想象，抛物线、双曲线的内接三角形的面积可以无穷大．因此，本文只讨论封闭二次曲线（圆、椭圆）的内接三角形．     

椭圆的内接三角形的一个性质

文[1]得出了双曲线的内接三角形的一个性质：即双曲线的内接三角形的重心不可能是双曲线的中心,笔者通过对椭圆进行探究，也发现了椭圆的内接三角形的一个性质．     

椭圆的内接三角形的一个性质

文[1]得出了双曲线的内接三角形的一个性质:即双曲线的内接三角形的重心不可能是双曲线的中心.笔者通过对椭圆进行探究,也发现了椭圆的内接三角形的一个性质.     

关于椭圆内接n边形面积最大值问题的解答

文[1]数学疑难专栏提出:圆x~2+y~2=r~2的内接n边形中,具最大面积的是圆内接正n边形.那么,设a>b>0,椭圆(x~2)/(a~2)+(y~2)/(b~2)=1的内接三角形的最大面积是多少?内接四边形呢?内接n边形呢?,对于前两问,文[2]通过下面两个定理已给出解答.     

从圆内接三角形面积想到的

首先证明了正三角形的外接椭圆中面积最小的是一个圆.进而用初等方法证明了二维情形的F.John定理.     

也谈椭圆的内接三角形的一个性质

文[1]证明了椭圆的内接三角形的一个性质：如果椭圆x^2/a^2＋y^2/b^2=1（a〉b〉0）的内接△ABC的重心与椭圆中心重合,那么△ABC的面积是定价3√3/4ab,但在注中指出逆命题不成立,这是错误的．其实,其逆命题是成立的,因此有下面的命题成立：     

椭圆内接三角形最大面积的简易求法

余老师在文[1]中给出了椭圆内接n边形最大面积的探求.本文拟给出另一种简易求法. 问题(第九届“希望杯”高二第二试试题)椭圆x2/a2 y2/b2=1的内接三角形的最大面积是__.     

椭圆内接n边形面积最大值的简证

文[1]探求了椭圆内接n边形面积最大值.本文给出一个构造性的简证,供参考.引理圆柱形物体的斜截口为椭圆.简析如图1,OA     

探求椭圆内接n边形面积的最大值

众所周知：圆内接n边形中以正n边形的面积为最大，那么，椭圆内接n边形面积的最大值是什么呢？是否也有一般规律呢？以下我们从简单情形着手探求．     

椭圆内三角形面积最值的探求

问题椭圆x^2/a^2＋y2/b2=1（a〉b〉0）中,F1（-c,0）、F2（c,0）分别为椭圆的左、右焦点,     

抛物线的外切三角形和内接三角形的另外两个性质

文[1]给出了抛物线的外切三角形和内接三角形的两个性质:性质1抛物线y2=2px(p>0)上不同的三点A,B,C处的切线两两相交于P1,P2,P3,设△ABC和△P1P2P3的重心分别为G1,G2,则G1,G2的纵坐标相同.性质2抛物线y2=2px(p>0)上不同的三点A,B,C处的切线两两相交于P1,P2,P3,设抛物线的焦点为F,则     

一类椭圆中心三角形面积最值的探究

从一道与椭圆有关的三角形面积最值问题的错解出发,首先是对错解进行纠正,然后将试题进行拓展,得到几个有趣的结论.     

内接三角形的面积公式及其推广

若D,E,F各是△ABC三边BC,CA,AB上的点,则称△DEF为△ABC的内接三角形.如图1.给定三角形的一个内接三角形,它的面积如何确定.笔者就此作了较为深入的探讨,得出了如下结论.     

椭圆中一类三角形面积的最大值

给定一椭圆和它的一条定长的动弦,探求以动弦为一边,另一个顶点为椭圆中心的三角形面积的最大值是一个有意义的问题,本文给出这类问题的一种浅显的解法.首先给出下面的引理.引理AB是椭圆b~2x~2 a~2y~2=a~2b~2(a>b>0)的一条弦,c为半焦距,d为椭圆中心到弦AB所在直线的距离,若弦AB的倾斜角为θ,记,f(θ)=a~2-c~2cos~2θ,则     

椭圆内接n边形面积最大值的简证

文[1]探求了椭圆内接n边形面积最大值．本文给出一个构造性的简证，供参考．     

用伸缩变换求椭圆内接n边形面积的最大值

文[1]、文[2]从不同角度解决了椭圆内接咒边形面积的最大值问题,但都比较繁琐．本文用伸缩变换解决这一问题．