人的双耳效应与双曲线定位导航

由于人有两眼(成人两眼相距约6.5厘米),因此看物体时,两眼从两个不同的位置和角度来观察,使得两眼对物体有两种不同的视觉印象.物体越近,这种印象差别越显著.正是由于这种两眼视差效应,我们才能区别物体的远近,获得对物体有深度的立体感觉.一只眼失明的人看物体,因失去视觉差别     

多元微分在力学中的应用

多元微分是高等数学的重要组成部分，是众多学科的理论基础。本文谈谈多元函数的微分在两个力学问题中的应用。1．势力场中有势力与势能的关系任何物体在某空间内都受到一个大小和方向完全由其所在位置所确定的力的作用。如果物体运动时，这个力的功只与物体运动的起点和终点位置有关，而与物体运动的轨迹形状无关，则称该物体所在空间为势力场。而物体在势力场中所受的力称为有势力。物体在势力场中的某位置的势能等于有势力从该位置到另一任选零位置所作的功。可见势能是位置坐标的函数，在势力场中不同的位置，势能数值不同。现设某物体…     

从不同方向看

外面的世界很精彩 ,多姿多彩的事物让我们感受到大自然之美 .对同一物体不同角度观察又有其独特之美 ,这就是“横看成岭侧成峰 ,远近高低各不同”的道理之所在 .“从不同方向看”这节内容让我们体验到物体在从不同角度观看产生不同效果的同时 ,也让我们感受到生活丰富多彩 .而我们从不同角度看物体产生的不同平面图形也是多种多样的 ,在这些图形中有三种图形对我们研究原来几何体的结构有重要的作用 .因而我们主要学习物体的三种视图———主视图、俯视图、左视图 .在这里 ,就这三种视图与大家一同探讨 ,愿大家能从此得到更多启迪 .一、从不同角度观看所得的三种视图分析根据概念 ,我们从不同的方向观察同一物体时 ,可能看到不同的图形 .其中 ,把从正面看到的图叫做主视图 ,从左看到的图叫做左视图 ,从上面看到的图叫做俯视图 .这里的“正面”是相对观察者所处的位置而言 .不同的观察者所处的位置不同 ,其三种视图可能不一样(如图 1 ) .1 .对图 1来说 ,其正面如图 2所示 ,则其三视图为 :　　 2 .如果正面如图 3示 ,则其三视图为 :3 .如果正面如图 4示 ,则其三视图为 :从以上三个角度看到物体的三视图中 ,图 2的...     

从不同角度看问题

“横看成岭侧成峰,远近高低各不同”我们在求解数学问题时往往需要从不同角度考察,例如,对于一个初等数学问题既可以从初等观点看,也可以从高等观点看,观点越高问题可能变得越简单;既可以从代数的角度审视,也可以从几何的角度审视,这样往往导致同一问题的不同解法;也可能将从几个角度对考察的结果进行综合分析,才能对问题的本质有透彻的理解。许多数学问题要有两种不同的方法去计算同一个量,如果计算的结果不产生矛盾,那么就得到一个等式;如果所得的结果不同,那么就产生矛盾;后者正是采用反证法所期望的。如果有两种方法计算同一个量     

对人教A版教材中幂函数与分数指数幂位置变化的思考

幂函数和分数指数幂都是高中数学必修教材中的重要内容,从知识层面看,两者有着密切的关系,2019人教A版必修第一册教材大有通过调整两者的位置来淡化它们之间的关系之意.本文介绍了教材中这两处教学内容的位置变化,从不同的角度分析阐述了这种变化的原因,证明了这种变化的必要性、合理性和正确性,并给出了基于这种位置变化的教学建议.     

借你一双慧眼

正有一段时间,大家很热衷拍"悬浮照片"。"悬浮照片"到底是怎样拍出来的?看完下文你就知道!在下面的棋盘中,小球似乎悬浮在棋盘的上方。然而,在这两个棋盘中,小球的位置始终没有改变。图中的阴影是台布上的水印,还是悬浮的碗的影子呢?图中的梨子是悬浮在桌子上方的吗?小提示影子可以改变物体的位置,使人感觉物体悬浮起来了。在物体面前增加一个灰色的阴影,会产生物体在空间投射下影子的错觉。阴影离物体越远,越能产生物体与底面的距离越大的错觉。     

一个范围问题的多角度思考

人的创造力主要依靠发散型思维，它是创造思维的核心．发散型思维又叫求异思维，所谓求异，即不依常规，善于变异，从不同角度去探求结论，这种思维形式极富创造力．在学习过程中，注意从不同的角度去思考，对于思维能力的训练是有好处的．请看下面的这个范围问题．     

平行线与截线——主角和配角

一般地，平行线是用“不相交”这种否定方式定义的，其中包含了对空间的想象．而在实际生活中，理解平行线是无限延伸的，无论怎样延伸也不会相交是一个理解的难点．正是由于截线的出现，提供了同位角、内错角，和同旁内角的运算关系．对平面内两条直线的位置关系，可以从定性的讨论而到定量的刻画，体现了数学对客观世界定性把握和定量刻画．     

2006年日本著名大学入学试题选讲——数列

日本的高考一年分两次举行．第一次全国统一考试，仅仅是考生为了取得报考大学的资格．第二次考试由各个大学自主命题，不同类型的大学其试题难度也差别很大．一些国内著名大学由于报考人数多，为了体现区分度，题目就比较难；而世界著名大学东京大学等的试题就更难了．     

图形的相似学与教

亲爱的同学，通过本章的学习，你将：1．经历从具体实例中认识图形的相似，探索相似图形的性质；了解线段的比、成比例线段；两个三角形相似的概念，探索两个三角形相似的条件，知道相似多边形的特征与性质；了解图形的位似，能利用位似将一个图形放大或缩小；通过典型实例去观察和认识现实生活中物体的相似，会利用图形的相似解决一些实际问题；认识并能在方格纸上建立适当的直角坐标系，在给定的直角坐标系中，会根据坐标描出点的位置，由点的位置写出它的坐标，能灵活运用不同的方式确定物体位置；学习用坐标的方法研究图形的运动变换，从中体会数与形间的关系。     

浅论多角度思考数学问题

苏东坡曾有诗云:“横看成岭侧成峰,远近高低各不同.”这一颇有哲理的诗句表明从不同的角度、不同的层次观察、分析,所看到的“庐山”也就不尽相同.数学解题中的发散性思维就如同苏东坡看庐山一般,可从横、侧、远、近、高、低等等各个不同的角度去思考.教师在数学例题教学中也应引导学生从多角度去观察、思考、分析问题,培养学生的发散性思维.笔者举例来探讨这种例题教学模式.     

第八届北京高中数学知识应用竞赛决赛试题参考解答

1．(满分16分)三视图是从主视、左视、俯视三个方向观察物体，得到的平面图形．如图1所示的物体是由一个六棱柱和圆柱组合而成的，主视图显示出正六棱柱的三个侧面和圆柱侧面，左视图显示出正六棱柱的两个侧面和圆柱侧面，俯视图显示出一个正六边形和一个圆(中心重合)，图1还给出了三个视图的位置关系．     

相互碰撞的圆粒子在竖直通道中沉降的数值研究

采用格子Boltzmann方法,数值模拟了考虑相互碰撞的两圆粒子的沉降,分析了Re数、初始相对位移及通道宽度对粒子沉降的影响．结果表明,在0.1＜Re＜20范围内, 粒子沉降具有周期性．Re数越大,两圆粒子的相互作用越强,粒子横向位移的幅度也越大．在大Re数时,沉降的过程是两个粒子交替领先;在较小Re数时,当后面的粒子接近的时候,领先的粒子被向右侧推了一段后仍会继续领先;对中等Re数,原先在后面的粒子在第一次加速后将取得领先位置并一直保持下去．粒子的初始分布位置对沉降的形态影响不大．管道宽度变化时,粒子总的沉降特性不变,而周期改变,管道越宽,周期越长．     

求解Packing问题的拟物方法

我们考虑如下问题:在一个已知的容器中希望能放下N个已知不同形状大小的物体,其中界限容器的封闭边境以及各个物体都是不可入的刚性实体,如果客观上放不下我们要求作出放不下的判断;如果客观上放得下,则要求给出每个物体的位置和方向。 由于这类问题在科学研究与生产实践中都具有一定的意义,目前已出现了有关的资     

读《普通高中数学课程标准》(实验)立体几何部分

几何学是研究现实世界中物体的形状、大小与位置关系的数学学科．传统的欧氏几何以严格的公理化体系、严谨的逻辑推理而著称．它不仅成为演绎科学的一种范例，也是最古老的教学法的范例．20世纪，特别是希尔伯特通过对欧氏几何公理体系的研究，揭示了传统几何所存在的缺陷，     

基于《超级画板》的探究性教学案例（2）——从三角形三高交于一点谈起

有些几何结论，直观上一目了然，特别是在现代信息技术的帮助下，很多结论可以用眼清晰看出，也可以用动态测量作出精确的判断，但要遵循几何定理的证明思路，从公理、公设、已证定理出发完成其证明却不是一件容易的事，对这些问题的探究吸引了无数的数学爱好者，也给数学爱好者留下终身难忘的印象．     

变换观察角度 优化思维过程——一道立体几何题解法教学过程的“三部曲”

著名文学家苏轼在《题西林壁》诗中写道:"横看成岭侧成峰,远近高低各不同不识庐山真面目,只缘身在此山中."写庐山是座丘壑纵横,峰峦起伏的大山,游人所处位置不同,看到的景物也各不相同概括而形象地写出了移步换形,千姿百态的庐山风景,这也正是立体几何的本质和特点,用它来形容立体图形的不同角度观察可以有不同的效果是恰如其分的.     

由三个填空题嗅到的“三角”味道

苏轼的“横看成岭侧成峰，远近高低各不同”早已贯穿在数学的一题多解中，以不同的视角审视，会有不同的解法，有时看似与某知识无关的题目在有心人的洞察下却可发生巧妙的“化学”反应．三角作为一种工具，就能在其中发挥某种解决问题的催化剂作用．     

基于选择策略的移动机器人视觉伺服镇定方法

针对单目视觉非完整移动机器人系统,提出了一种基于选择策略的视觉伺服镇定控制方法.具体而言,首先在视觉位姿估计的基础上,将相对位置及指向角度作为系统误差量,利用Lyapunov方法设计了视觉镇定控制律;然后,为解决该控制律在某些初始位置下导致机器人产生较大旋转角度的问题,文章对误差形式进行调整得到负向镇定控制律,进而对上述两种控制律制定相应的选择策略;同时结合主动视觉使目标特征处于摄像机的视野(field-of-view,FOV)内.仿真与实验结果表明,视觉镇定控制律能以相同控制参数在不同初始位姿下高效完成镇定任务,并且该选择控制策略可使云台旋转角处于合理的运动范围内.     

一种Retinex问题的加权总变分方法

人类视觉系统在不同光照强度下对同一场景感知到的色彩是相同的,这种现象被称为颜色恒常理论.Retinex理论解释了这一现象并表明人类视觉的色彩感知与光照强度无关,只与物体的内在反射属性有关.Retinex问题是要从在一定光照强度下记录的图像中获取反应物体本身属性的反射值,从而获得物体的真实色彩.提出了解决Retinex问题的加权总变分模型,在所提模型中利用权函数更好地保持了图像的纹理特征和边界信息,并设计了交替最小化方法求解所提模型.实验结果表明,加权总变分模型能够得到更好保持图像的纹理特征和边界信息的反射图像和增强图像.