《超级画板》帮你教算法(1)

在新课标标准中,算法已被列为高中数学的必修内容.学习算法,最好能有编程的实践.我们在计算机上动手编写程序,运行自己的程序,会对算法的理解更深刻.看到计算机按照自己的“步骤”,快速准确地给出问题的解答,就会有一种成就感.编程和运行程序,需要一个环境,而《超级画板》的免费版就提供了这种环境.打开《超级画板》,在左方工作区下部单击“程序”按钮,进入程序工作区.如果关闭了程序区,可以在【查看】菜单下点击【工具栏】|【程序工作区】,调出工作区,在程序工作区可以作数值计算、符号计算,并能实现课程标准中要求的算法语句和有关的程序…     

北京市首届“方正杯”中学生数学知识应用竞赛决赛试题

北京市首届“方正杯”中学生数学知识应用竞赛决赛试题北京市数学会中学数学建模讨论班“方正杯”中学生数学知识应用竞赛命题组参赛队须对两个试题写出解题报告，要求字迹工整，文理通顺，对此以一定方式计分．允许使用计算机，但计算编程不设评分点，计算机的程序算纸不...     

H∞强镇定问题的新解法

H∞强镇定问题可解的原始算法是依赖于一个解存在的充分条件．自然的此算法应用起来有一定的局限性．针对此问题，首先给出H∞强镇定问题可解的一个充要条件．并说明该条件在计算上很容易实现的．并由此充要条件出发设计了一个简单且实际可行的算法．该算法实际上没有局限性，而且比较利于计算机编程．最后举例说明新算法与H∞强镇定问题可解的原有算法相比，具有更大的优点．     

编程解有关等比数列的问题

本文的目的是运用数学软件Ｍａｔｈｃａｄ编写解有关等比数列问题的程序．为此，需详细阐明编程的算法根据和算法分析；程序的编写和调用．本文还介绍了一些编程技巧，尽可能的给出等比数列的各个项．１ 算法的理论根据 对于任意一个等比数列； 首项α１末项αｎ，公比ｑ，项数ｎ及ｎ项和ｓｎ这五个基本量之间具有下列基本关系式： ２ 算法分析与设计 由上述基本夫系式可知，ａ１，ａｎ，ｑ，ｎ和ｓｎ这五个量中，任意给定三个，可求出其余的两个量．因而可按以下几类情况进行编程． 注意到前六种情形的求解，只需将上述基本关系式变形后…     

用BASIC语言实现算法（3）

在熟悉BASIC语言的输入、输出语句后，我们就可以编写一些最简单的BASIC程序了．如何将编好的程序输入计算机调试、执行呢?下面就介绍用BASIC语言上机的过程和常用的命令．先介绍GW—BASIC程序的上机环境、上机过程及所用命令．     

交轨法求轨迹到底该注意什么

我们将算法理解为“为解决一类问题而采取的确定的有限的步骤”．应该说，算法并不是在计算机出现后才有的概念，但用计算机来解决问题，一般都必须对问题进行分析后确定处理方案，进而确定算法，然后选择一种计算机语言编程序上机运行．也就是说，算法在计算机解决问题的过程中是必不可少的．在这篇文章里我们介绍几种常用的算法。     

符号汇编语言FHY lll简介

利用计算机解题,通常有如下几个步骤:1.画出解题算法框图.2.编写符号(文字)地址程序.3.代真.即将符号地址程序代换成八进制代码的机器指令(机器语言)程序.4.穿孔并上机调整,发现错误,进行修改,以至全部程序通过后正式运行.代真的工作是一件很烦锁时机械性工作,而且容易出错,尤其对比较长的程序而言就更是如此.为了提高计算机的使用效率,减轻算题人员的劳动,用计算机代替人去做这部     

递归数列与循环结构分析

Logo语言的初始人Seymour Papert曾将计算机称为“会讲数学语言的生物”．也就是说，数学是算法的灵魂和本质．因此，理解算法的一个有效方式是将算法语言转化为数学语言．     

用BASIC语言实现算法(一)——BASIC语言基础

用计算机解决一个问题的过程就是实现一个算法的过程 .我们确定了解决问题的方法和步骤(即算法 )后 ,需要用某种计算机语言编写出程序并输入计算机 ,计算机执行程序后才能得到最后结果 .程序设计语言就是用来书写计算机程序的语言 ,程序设计语言经历了一个发展过程 :第一代语言指能在计算机上直接运行的机器语言 .第二代语言是指用符号表示指令的汇编语言 .第三代语言称高级语言 ,是面向过程的语言 ,主要有BA SIC、FORTRAN、COBOL ,PASCAL ,CLOGO ,LISP ,PROLOG等 .第四代语言指 2 0世纪 70年代后开始出现的非过程化语言 .…     

任意阶光滑逼近的数值方法

本文借助于逼近论的基本原理，最优控制理论、变办法，采用非线性规划的方法，为任意阶光滑曲线拟合建立统一的数学模型，构造出易在计算机上实现的数值方法和程序．本文结果有效地改进、完善和扩充了［３～５］中的主要结果；经实例检验，证实本文建立的模型、构造的算法、编制的程序有效且可行．     

一类非线性微分方程组的有理化Haar小波解法

利用有理化Haar小波性质和方法,建立了一类非线性微分方程组在任意区间[a,b）的求解算法．基于该算法,运用计算机代数系统Maple,给出了求解非线性微分方程组的程序．并运用此程序给出了一类微分方程组的计算实例,从数值模拟来看可以达到较高的精度,并对方程组的动力学行为给出较好的描述．     

算法思想在高中数学其他章节中的渗透

《普通高中课程标准试验教科书数学3必修A版》中将“算法初步”作为一个章节，旨在让学生通过该章的学习，领悟到算法的思想．算法思想除了在本章的教学中要反复向学生强调之外，其思想应渗透在高中数学其他相关章节中．如果我们能将算法与编程思想有机地与相关章节的内容相结合，这不仅能够加深学生对该内容的理解，更能够开阔学生的思维，让学生觉得算法编程应用之广泛，作用之大；让学生在学习的过程中体会到学以致用的愉悦．下面结合相关章节的内容作一些归纳和举例，以期抛砖引玉．     

“计算方法”教学的一个案例

“计算方法”是培养学生算法意识和能力的基本课程,不能靠单纯讲授来培养学生的科学计算能力,必须在计算机环境下通过实验来完成科学计算的综合训练．本文结合自己的教学实践,探讨在“计算方法”课程中应用数学软件MATLAB进行“曲线拟合”教学的一个案例．     

绘制统筹网络图的一个标号算法及应用

本文给出了一个绘制统筹网络图的有效算法，称之为标号算法．利用标号算法可使计算机在只接收到各工序间紧前紧后关系的数据后，便可生成网络优化中必需的网络图形．利用该算法我们还建立了网络优化计算机辅助设计系统，该方法和计算机辅助设计系统，目前已在山东省兴隆庄煤矿井下的拆除和安装工程中得到了具体应用，收到了良好的效果．     

一种提取小波脊线的迭代算法

在实际问题中，经常会需要识别信号的调制类型．小波脊线就包含了信号的重要特征．本文给出了提取小波脊线的一种迭代算法，以达到识别信号的目的，并将该算法与其他算法比较，表明迭代算法是一种行之有效的方法．     

平面内判断点与封闭区域关系的快速算法

在诸多研究领域中,判断点是否在封闭多边形区域内是一个非常基本而重要的问题.在分析解决这一问题的常用方法的基础上,以矢量叉积结果的正负号为研究对象,分类讨论特殊情形,提出完整判断点与封闭多边形(包括曲线边)区域关系的算法,然后用LabVIEW编程对算法进行验证并对算法所执行的时间进行测试分析.测试结果显示多边形的凸点数及凹点数的多少对算法运行速度影响不大,由此表明该算法适用于多凸点、多凹点、曲线边等各种复杂情形,且运行快速(顶点数从几十至几千,在PC机常规配置下运行时间都在200ms以下),实现程序鲁棒性强.     

分派问题的一个简单算法

本文给出了分派问题的一个新算法，这个算法是初等的，且便于使用和编程上机操作，尤其适合于较低阶分派问题．     

FUDAN系统的功能

FUDAN系统(For User Data Analysis System)是由复旦大学统计运筹系研制成功的一个微机大型统计软件包.其主要功能是数据分析。这个系统主要用Basic语言编写,可以在IBM PC上运行,对存储器容量要求不高。能充分发挥微机的会话功能和图形功能.全长2万多条语句,约1万行.所有程序全部自己编写,研制时间长达两年。 FUDAN系统是一个功能齐全的统计包,它用菜单导引,不假定使用者具有任何计算机软硬件知识,只要根据显示器上的要求作出选择,就能实现所需的处理.若操作出错,系统还会自动报警。这是一个交互式的集成系统.整个系统存放在一只软盘上,只要启动机器,这个系统就能在自动导引程序引导下,在几秒钟内投入使用。为实现数据的交互式处理,该系统设有总控程序,每当一个处理终了,系统会自动转入总     

简单曲面的顶点对应算法及其关键帧动画实现

本文利用曲面参数化的思想设计了３维关键帧动画中的顶点对应简化算法．在这个基础上，本文把Ｓｅｄｅｒｂｅｒｇ关于２维闭曲线帧插值的方法推广到３维闭曲面帧插值，并进行了大量的动画编程实践．试验表明，本文的方法对许多简单曲面都有较好的插值效果．     

无穷个m增生映射公共零点和变分不等式解的杂交迭代算法及计算试验（英文）

本文设计一种新的杂交迭代算法用以逼近变分不等式的解集和两组无穷个m增生映射零点集的公共元.充分利用距离投影映射和豫解式算子的性质,证明一个强收敛定理.利用Visual Basic 6编程,通过计算机运算,验证迭代算法的有效性.本文把有限个算子的研究推广到无限个算子的情形并把抽象理论与计算机编程结合在一起,推广和补充了近期的相关研究工作.