一道函数最值问题的典型错误

例 设a,b∈R且满足a2+ab+b2=1,求函数t=ab-a2-b2的最大值.……     

对一道高考题的探究性学习

本题是以圆为载体、向量为背景的最值问题,不仅考查了向量的线性运算、共线定理和向量的数量积等知识,而且还考查了求函数最值的重点内容．本题融入了考试说明和新课改理念,体现了自主学习和主动探究的精神,体现了思维的灵活性和方法的多样性,而且将平面向量融数形于一体,是代数、平面几何、三角函数、解析几何等知识的交汇点．     

一道高考题的解法探究

题目 设x,y为实数,若4x^2＋y^2＋xy=1,则2x＋y的最大值是_________． 这是2011年普通高考浙江理科卷第16题,它以二元条件最值为背景,题目小巧精悍,但内涵丰富,思维发散,解法灵活多样,可从不同角度来考虑．     

一道高考题的求解历程

题目(江苏2012高考数学第14题)已知正数a,b,c满足:5c-3a≤b≤4c-a,clnb≥a+clnc,则ba的取值范围是_______.对于此题摘录笔者送考的学生走出考场时的话:①不会写,看了一眼,果断放弃.②要解超越方程?③对14题因水平所限选择了放弃,有些遗憾.④14题不好做,隐含条件不好找,类似一道大题.⑤话说那个ln大家怎么处理.⑥这是非线性规化问     

一道高考题的错解分析

2004年高考湖北卷第6题是一道选择题，该题体现“能力立意”的命题原则，突出考查学生的理性思维能力，不少考生落入了命题者设置的陷阱，本文对该题进行剖析并引申．     

一道高考题的求解历程

分析 这是一道函数综合题,且是填空压轴题,带着好奇与兴趣,决定试一试!计划求解分两段,第一段先求出参数a,b的值,第二段再求最值．     

发挥线性规划的解题功能

由于线性规划问题题型固定,基本上是给出可行域D,求目标函数z的最值,因此给同学们造成了一种假象,认为线性规划无障碍,易于解决,忽视此块知识!但是对于隐含的可行域,及较隐蔽的线性规划问题,同学们都感叹“想不到!”,致使错失良机!下面举例说明“非常规的”线性规划问题和老师、同学们共享,希望对同学们有所启发．     

一道2009年高考题对解题复习的启示

2009年浙江省高考文科第21题是一道入口较宽但又具有一定思维含量和较好区分度的好题,得到了专家和师生的一致好评!我们知道,数学考试其实就是“解题考试”,成绩的高低直接取决于数学解题能力的高低,因此,数学解题能力的提高是复习的重点和关键．通过具体分析考生对该题的解题思考过程,可以带给我们许多解题复习的启示。     

剖析一道高考题的解题策略及命题思路

本文分析2022年全国高考数学乙卷第16题的求解策略,同时“窥视”该题的命题思路.     

一道高考题引出的结论及其应用

纵观2010年各地高考数学试题,我们从中体会到了强烈的新课改理念和创新意识．在知识网络交汇处设计试题是近几年高考命题改革的一种新趋势,其中向量与三角形的交汇已成为近几年高考的热点问题之一．本文就以2010年辽宁省理科第8题进行探究应用,希望对大家有所帮助．     

巧用极限思想解题

极限思想是一种重要的数学解题思想,在解题中经常遇到.随着高考命题由知识立意转向能力立意,高考必然会增加对极限思想的考查力度.本文结合实例浅谈利用极限思想解题的几种方法.     

关注数学期望的“交汇性”

以能力立意是高考数学命题的指导思想，在知识网络交汇点处设计试题是高考命题的新特点和大方向。与数学期望交汇的综合问题正是在这种背景下“闪亮登场”，频频出现在各级各类考试题中。由于这类题目涵盖的知识点多且交汇性强，数学思想和方法考查充分，考生普遍感到难以下手，考试时经常弃而不答，令人惋惜!     

一道高考题的思维路径分析

纵观近几年的高考试题,对有关函数与导数的综合题的考察越来越受到重视．高考对有关函数与导数的考察重在对函数与导数知识理解的准确性、深刻性以及与其他知识版块的相互联系上．然而学生遇到利用导数相关知识研究函数的极值、单调区间、不等式恒成立以及函数零点或方程根等问题时,十分茫然,不知从何下手．本文试图通过多种思维途径人手,得到不同的解答方法,从而使此类问题得到有效解决．     

解函数复合最值问题的常用策略

在数学竞赛和高考题中,常常会遇到一些在一类最大值中求其最小值或在一类最小值中求其最大值的复合最值问题．它是函数最值中的一种特殊类型,解决这类问题的方法也比较特殊．本文介绍解决此类问题的一些常用策略．     

从一道高考题谈含参数不等式解题策略

含参数不等式恒成立问题和存在性问题是近几年高考的一个热门题型,它以“参数处理”为主要特征,以导数为工具,往往与函数的单调性、极值、最值等有关,在解决这类问题的过程中涉及了“函数与方程”、“化归与转化”、“数形结合”“分类讨论”等数学思想.含参数不等式求参数取值范围是一类常见的探索性问题,主要是求恒成立问题或存在性问题中的参数范围.解决这类问题,主要是运用等价转化思想,把复杂的,不熟悉不规范的问题转化熟悉、规范甚至模式化、简单的问题.下面就一道含参数不等式恒成立问题来谈谈如何对它进行横向拓展、纵向引申,达到优化认知结构、掌握思想方法、培养思维能力的目的.     

寻求解题突破的几个“多一点”

能力立意已成为高考数学命题的核心理念，在知识的“交汇点”上设计问题成为高考命题的主旋律．于是，在近几年的高考试题中，出现了大量的新题型或新情景题，试题的设计明显带有发现性、开放性和联系性等特征．因此，我们在解题时就要以观察、判断为基础，多一点思考、多一点方法探究，以寻求解题的突破．     

双层最值问题的解题策略

双层最值也称复合最值,是指在给出的多个式子中,求这些式子中最大值中的最小值或求最小值中的最大值．这类问题在数学竞赛和高考中都有出现,学生对此常感到束手无策,本文通过几道例题,谈谈求双层最值问题的几种策略．     

例谈多元函数最值的求法

多元函数的最值问题一般都含有两个或两个以上的变元,常与不等式、函数方程、线性规划、三角等知识交汇,知识综合性强,求解技巧性高,学生困惑多,教学难度大.高中数学中有许多问题都与多元函数的最值有着密切联系.本文针对这一常见题型,适当侧重于二元函数z=f（x,y）型的最值问题,试对其主要解法作一概述,旨在对同学有所裨益.1.不等式法基本不等式a＋b/2≥ab（1/2）（a〉0,b〉0,当且仅当a=b时等号成立）是一个重要的不等式,