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求递推数列的通项公式,既是中学数学学习中的一个难点,又是近几年高考的一个热点,近三年新课程高考压轴题都是求这类数列通项公式的问题.文[1]介绍了一些常见递推数列通项公式的求法,本文就求二阶线型递推数列通项公式,介绍一种通用的方法. 相似文献
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有关数列递推式的问题在最近几年的高考试题中经常出现。而对于此类由递推式求数列通项公式的问题。我们最常用的解决方法是利用化归思想,经过多次代换,将问题逐步转化为我们熟悉的等差、等比的数列形式,从而将通项求出.这种解决方法虽然思路简单,然而实际计算起来,却较为繁琐.本文介绍一种基于不动点解决此类问题的方法, 相似文献
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求递推数列的通项公式已成为中学数学教学中不可忽视的内容之一,其解题方法也各不相同.等差数列和等比数列是中学阶段重点学习的两个典型数列,我们已经知道了这两个数列的通项公式,求解数列问题时我们可以用这两个数列的通项公式去探求其它数列的通项公式. 相似文献
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求由递推式给出的数列的通项,是高考数列综合题常见的考查内容之一,因此熟悉这类数列的通项求法是应试的基本要求.下面,笔者试着结合2008年高考试题,谈谈“待定系数法”在解决这类数列通项中的独特妙用. 相似文献
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讨论一类递推数列极限的计算问题,通过找出递推数列的通项并对其直接求极限,可省去其极限的存在性证明,从而简化求极限过程. 相似文献
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文[1]对递推数列a1=a,a(n+1)=f(n)an+g(n)的两种特殊情况给出了通项an的解法.本文介绍这个问题的一般解法,即通过构造辅助数列,用累加法求其通项an. 相似文献
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数列是高中数学的重点与难点.数列最值问题是各类测试的常考点.求数列最值的方法因题而异,其中二次函数法是求解数列最值问题的常用方法.为提高数列最值问题求解效率,应提高二次函数应用意识,借助二次函数性质、图象特点,顺利寻找到解题切入点. 相似文献
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求通项公式是数列的重点题型,本文先给出与数列有关的“等比变换定理”及其证明,再介绍这一定理在处理几类递推数列问题中的应用. 相似文献
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在必修5《数列》P69T6:已知数列{an}中,a1=5,a2=2、an=2an-1+3an-2(n≥3)对于这个数列的通项公式作一研究,能否写出它的通项公式?这是一道已知数列的递推式,求数列的通项公式,而且涉及到三个量的关系,它是本章内容的一个提升.本文试从这道题的类型展开加以研究. 相似文献
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递推数列是由递推公式所确定,利用递推公式求其通项通常要转化为特殊数列(如等差数列或等比数列)的通项或求和问题加以解决,基于通性通法来探究递推数列通项问题的解决策略有助力于学生在问题解决中增强对等差数列、等比数列、归纳类比推理等知识的理解与应用,让学生领会化归思想、递推思想、差分思想、归纳思想,能培养学生的探究精神和创新意识,对于训练学生的数学思维,提高运算能力和推理能力都大有裨益.解决这类问题的入口宽阔、方法灵活、创新意识强,也是近年高考的热点.对递推数列教学取向的探讨则有助于更好地理解新课程标准,把握课堂教学,提高教学的有效性. 相似文献
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数列是高中数学非常重要的内容之一,数列中的递推思想,函数思想以及求通项,求和的各种方法技巧贯穿整个高中数学之中. 相似文献
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对数列的深入研究主要是通过讨论数列的通项,有些数列不是直接给出其通项的具体表达式。而是由方程给出通项所满足的某种关系,并由此讨论其性质,然而有些数列通项的表达式往往很难求出。甚至是求不出来的,本就线性循环数列的一种类型,给出了通项表达式的一种简单有效的求法。 相似文献
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设数列为,若有正整数K和K+1个实常数使对任意自然数n都成立,则称阶常系数线性递推数列,(l)式称为递推公式.彭咏松先生在文[l」中利用等比数列和线性方程组的一些知识,研究了常系数齐次(ho一O)线性递推数列的通项公式.本文利用矩阵理论讨论了一般的常系数线性速推数列通项公式.则(1)变为:将(2)式反复迭代,则有:当矩阵E-A可逆时,由于从而(3)式变为当时,,于是可见求数列(n}通项公式的关键就是求矩阵A的n次方幂,利用矩阵理论可解决此问题.下面举例说明(X。)的通项公式的矩阵求法.例至已知X;一O,X。一1,… 相似文献
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含根式的数列递推式的通项公式求法探讨 总被引:1,自引:0,他引:1
数列通项公式在各类数学竞赛中既是一个重点,又是一个难点.成为难点的一个原因,就是求通项公式的方法灵活多样,分析、推理、综合等能力较强.下面仅就含根式的数列递推式的通项公式求法给予探索和分析. 相似文献
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对于一些稍微复杂的递推数列,求其通项公式时学生往往感到不知所措,无从下手.本文试图通过引人辅助数列,巧妙地使得一些复杂的数列转换为常见的等差、等比数列,或把递推关系进一步变得简单、明了,从而达到化难为易、化繁为筒的目的,这样就能够比较容易地求出其通项公式. 相似文献