二阶非线性中立型微分方程的振动和渐近性

考虑二阶非线性中立型时滞微分方程[r(t)[y(t)+py(t—τ)]′]′+q(t)f[y(t—σ)]=0,(1)其中r,q:[t_0,∞)→(0,∞),f∈C(R,R),p,τ,σ是非负常数,p<1,对于y≠0有yf(y)>0和f′(y)≥0.本文研究方程(1)的振动和渐近性,所得结果不仅适用于非中立型情形,而且也推广了文[1]和[2]中的某些结果. 定理1 设     

二阶非线性中立型微分方程的振动性

研究中立型微分方程 [r(t) (y(t) p(t)y(t-τ) )′]′ q(t)f[y(t-σ) ]=0的振动性 .改进并推广了几个已有结果 .     

二阶非线性中立型微分方程的振动性

This paper discusses a class of second order nonlinear neutral differential equations with variable coefficients and variable d eviations.Oscillation oriteria for all solutions of the equations are established and sufficient conditions are also given to ensure those derivatives of all differentiable solutions of the equatiors to be oscillatory.     

三阶非线性中立型微分方程的振动性和渐近性

本文的目的是研究三阶非线性中立型连续分布时滞微分方程■解的振动性和渐近性,其中f(x)/x~β≥δ>0,x≠0且α>0和β>0均为正奇数之商.利用广义Riccati变换和积分平均技巧,我们对α≠β的情况,建立了一组保证方程每一解振动或者收敛到零的充分条件,所得结果改进和推广了最新文献中的一些熟知的准则,说明新结果应用的若干例子也被给出.     

二阶非线性中立型微分方程的振动性

利用广义Riccati变换和权函数积分平均技巧,建立了非线性时滞中立型方程:[r(t)(x(t)-p(t)x(t-τ))']'+q(t)f(x(t-δ))h(x'(t))=0的振动准则,其中τ和δ是非负常数,a,p,q∈C([to,∞),R),f和h∈C(R,R).这些结果补充了大量存在性结论和处理以前结果不能解决的问题.特别地,以实例说明本文结果是实质性推广.     

二阶非线性中立型时滞微分方程的振动性

考虑二阶非线性中立型时滞分方程[a(t)|(z(t) p(t)x(t-τ))‘|^a-1(x(t) p(t)x(t-τ))‘]‘ q(t)|x(t-σ）|^a-1x(t-σ)=0(*)本文获得了方程（*)所有解振动的充分条件,推广并改进了[1]的结果。     

二阶非线性中立型微分方程的振动性

利用Ho lder不等式研究一类非线性项具时滞的二阶中立型时滞微分方程{r(t)[y(t)+p(t)y(t-τ)]′2m+1}′+q(t)f[y(t-σ)]=0(t>t0)的振动性.给出了该方程的解振动的若干充分条件,所得结果推广了已有的相应结论.     

二阶中立型泛函微分方程解的渐近性

本文讨论如下二阶具连续分布变偏差的中立型泛函微分方程解的渐近性.文中假设00;p,g:R~ ×[a,b]→R~ 连续,R~ =[0, ∞);g(t,ξ)关于t,ξ分别是非减的;对于ξ∈[a,b]有g(t,ξ)≤t以及lim g(t,ξ)= ∞;σ:[a,b]→(-∞, ∞)非减;方程中的积分为Stieltjes积分.     

中立型二阶非线性微分方程振动性的判据

Abstract. In this paper ,the oscillation criteria for the solutions of the nonlinear differential e-quations of neutral type of the forms:     

非线性中立型微分方程非振动解的渐近性

本文得到一类非线性中立型微分方程非振动解的渐近性     

一类时滞微分方程解的振动准则

本文建立了一类时滞微分方程一切解振动的必要充分条件     

二阶非线性泛函微分方程的渐近性质

研究了一类二阶非线性泛函微分方程非振动解的渐近性质及其分类.在一定条件下,建立了三个新的渐近性定理,推广和改进了已知的结果.     

Asymptotic Behavior of Oscillatory Solutions of Forced Nonlinear Neutral Delay Differential Equations

§1.　IntroductionThispaperisconcernedwiththeasymptoticbehavioroftheoscillatorysolutionsofnonlin-earforcedneutraldelaydifferentialequationsoftheform[x(t)-∑mi=1pi(t)x(t-τi)]′ ∑nj=1qj(t)f(x(t-σj))=r(t),　t≥t0,(1)wherepi,qj,r∈C([t0,∞),R),τi,σj≥0,i=1,2,…,m;j=1,2,…,n,f∈C(R,R),xf(x)>0forx≠0.Whenpi(t)≡0,i=1,2,…,m,Eq.(1)reducestox(t) ∑nj=1qj(t)f(x(t-σj))=r(t),　t≥t0,(2)whoseasymptoticbehaviorofallsolutionshasbeenstudiedinJ.R.Yan[5].Whenr(t)≡0,f(x)≡xandm=n=1,Eq.(1)reducesto[…     

一阶中立型时滞微分方程的振动性

通过构造适当的变换及有效函数,研究了一阶中立型时滞微分方程[x(t)-c(t)x(t-r)]′+p(t)f(x(t-τ))+∑ni=1qi(t)}f(x(t-σi))=0的振动性,获得了此方程所有解振动的n族充分条件.     

一类二阶非线性泛函微分方程的振动性质

研究了一类较为广泛的二阶非线性泛函微分方程解的振动性质.在一定条件下,利用广义黎卡提变换和积分平均技巧建立了方程(1)的两个新的振动准则,推广和改进了已知的一些结果.     

具非线性中立项的二阶时滞微分方程的振动性质

By using the averaging technique, we obtain new oscillation criteria for second order delay differential equation with nonlinear neutral term. These results generalize and improve some known results about neutral delay differential equation of second order.     

无限时滞线性中立型泛函微分方程周期解 (英)

本文以Cg空间为相空间,证明了具无限时滞D算子型线性中立型泛函微分方程存在周期解当且仅当存在有界解,得到了与以往结论互不包含的结果．     

A Study on Oscillatory and Asymptotic Nature of Impulsive Neutral Differential Equations of Order Three

In this paper, we consider a class of third-order neutral impulsive differential equations. An equivalent class of neutral differential equations is obtained by using a suitable substitution. Some new oscillation results are proved. Moreover, we discuss the asymptotic behavior of the solution. The results presented here are illustrated via examples.