一类非齐次核的Hilbert型级数算子最佳搭配参数的充要条件

选择搭配参数a,b,利用权函数方法,可得核为K(m,n)的级数算子T的不等式:||T((a))||p,β(a,b) ≤ M(a,b)||(a)||p,α(a,b),(a) ={am}一般地,M(a,b)并不是T:lap(a,b)→lβp(a,b)的算子范数,针对非齐次核K(m,n)=G(mλ1/nλ2)(λ1λ2＞0)...     

广义齐次核重积分算子最佳搭配参数的等价条件及应用

引入搭配参数a1, a2,..., an并应用权函数方法,可得到重积分算子T:■的不等式■若常数因子M (a1, a2,..., an)等于T:■的算子范数||T||,则称a1, a2,..., an为算子T的最佳搭配参数.本文针对广义齐次核,讨论算子T的最佳搭配参数的充分必要条件,得到算子T有界的判定方法和算子范数计算公式.最后作为应用给出一些特例.     

一类具有准齐次核的Hilbert型奇异重积分算子的范数及应用

引入准齐次函数的概念,研究了具有准齐次核的一类Hilbert型奇异重积分算子的范数问题,并讨论其应用.     

关于一个非齐次核的Hilbert型积分算子

应用权函数的方法及实分析与泛函分析的思想技巧,定义了一个非齐次核的Hilbert型积分算子,并求出其联系范数的两个等价不等式．作为应用,还考虑了其逆形式及一些特殊核的例子．     

拟齐次核的半离散Hilbert型不等式的最佳搭配参数

设G(u,v)是λ阶齐次函数,本文针对拟齐次核K(n,x)=G(nλ1,xλ1)(λ1λ2>0)的半离散Hilbert型不等式,利用权函数方法,讨论如何选取最佳搭配参数来获得具有最佳常数因子的不等式,得到最佳搭配参数的充分必要条件.最后讨论其在算子理论中的应用.     

拟齐次核的Hilbert型级数不等式的最佳搭配参数条件及应用

选择搭配参数a,b,利用权函数方法可得Hilbert型级数不等式∞Σn=1∞Σm=1 K(m,n)ambn≤ M(a,b)||(a)||p,α(a,b)||(b)||q,β(a,b).该文讨论a,b应如何选取才能使具有拟齐次核的不等式中M(a,b)为最佳常数因子的问题,得到了a,b为最佳搭配参数的充分必要条件及最佳常数...     

拟齐次核的 Hilbert 型重积分不等式最佳搭配参数的等价条件及应用*

利用权函数方法, 讨论拟齐次核Hilbert型重积分不等式的最佳搭配参数,得到最佳搭配参数的若干等价条件及不等式最佳常数因子的表达公式. 最后讨论其在奇异积分算子理论中的应用.     

一个零齐次核的Hilbert型积分不等式

通过引入多参数及估算权函数,建立一个具有零齐次核的Hilbert型积分不等式。作为应用,建立了它的等价式及一些特例。     

一类带齐次核的奇异重积分算子的范数及其应用

设核函数K(u,v)具有对称性和齐次性,对如下定义的奇异重积分算子T:(Tf)(y)=∫R_+~n K(‖x‖α,‖y‖α)f(x)dx,y∈R_+~n,其中‖x‖α=(x_1~α+…+x_n~α)~1/α(α>0),研究了T的范数及其应用.     

粗糙核多线性分数次积分算子在加权Herz空间的有界性

研究两类带粗糙核的多线性分数次积分算子T_(Ω,α)~A, T_(Ω,α)~Af(x)=∫R_m(A;x,y)/R~n|x- y|~(n+m-α-1)Ω(x-y)f(y)dy及其相关的极大算子M_(Ω,α)~A在加权Herz空间的有界性,其中Ω∈L~s(S~(n-1))(s>1)是R~n中的零次齐次函数,m∈N,A有m=1阶导数且D~γA∈BMO(R~n)或D~γA∈L~r(R~n)(|γ|=m -1,1相似文献   

核为G(nλ1xλ2)(λ1λ2 > 0)的半离散Hilbert型不等式成立的等价参数条件及应用*

利用权函数方法和实分析技巧, 在λ₁λ₂ > 0 的条件下,讨论具有非齐次核K(n,x)=G(n^λ₁x^λ₂)的半离散Hilbert型不等式成立的等价参数条件及最佳常数因子问题, 最后讨论其在算子理论中的应用.     

关于Hilbert积分算子的一个分解

应用权函数及参量化的方法,建立了一对新的Hilbert型积分不等式,它是Hilbert积分不等式的一个分解.还考虑了其等价式,引入参数的最佳推广式及逆式.作为应用,求出了Hilbert积分算子的一个范数分解式.     

一个核为零齐次的Hilbert型不等式

通过引入权系数,应用实分析的方法,建立一个具有最佳常数因子的零齐次核的Hilbert型不等式,同时还考虑了其等价形式及逆向形式.     

一个含多参数且-4齐次核的Hilbert型积分不等式

以Hilbert不等式为代表的双线型不等式是分析学的重要不等式.应用权函数方法,引入多个参数,建立了一个新的具有最佳常数因子的-4齐次核的双线型不等式.作为应用,导出其等价形式及一些特殊结果.     

从$L^{\infty}$空间到Bloch型空间一类奇异积分算子的范数

本文研究了单位圆盘上从$L^{\infty}(\mathbb{D})$空间到Bloch型空间 $\mathcal{B}_\alpha$ 一类奇异积分算子$Q_\alpha, \alpha>0$的范数, 该算子可以看成投影算子$P$ 的推广,定义如下$$Q_\alpha f(z)=\alpha \int_{\mathbb{D}}\frac{f(w)}{(1-z\bar{w})^{\alpha+1}}\d A(w),$$ 同时我们也得到了该算子从 $C(\overline{\mathbb{D}})$空间到小Bloch型空间$\mathcal{B}_{\alpha,0}$上的范数.     

一类具有准齐次核的涉及多个函数的Hilbert型积分不等式

引入准齐次多元函数新概念,研究了具有准齐次核的涉及多个函数的Hilbert型积分不等式,并讨论了最佳常数问题.     

变量核Marcinkiewicz积分算子在齐次变指标Herz空间中的有界性

本文证明了变量核Marcinkiewicz积分算子在具有三个变指标的齐次Herz空间(K)α(.)p(.),q(.)上的有界性.     

一个带零齐次核的Hilbert型积分不等式

引入独立参数及共轭指数,应用权函数方法和实分析技巧,建立一个零齐次核的带最佳常数的Hilbert型积分不等式,并考虑其等价形式及其逆式.     

粗糙核分数次振荡积分算子的加权有界性

本文给出了一类带粗糙核的分数次振荡积分算子Ｔμ，Ｔμｆ（ｘ）＝∫ＲｎｅｉＰ（ｘ，ｙ）Ω（ｘ－ｙ）｜ｘ－ｙ｜ｎ－μｈ（｜ｘ－ｙ｜）ｆ（ｙ）ｄｙ的加权Ｌｐ（Ｒｎ）有界性．这里Ｐ（ｘ，ｙ）是Ｒｎ×Ｒｎ上非平凡的实多项式，Ω∈Ｌｑ（Ｓｎ－１）为零阶齐次函数，且ｈ（ｒ）∈ＢＶ（Ｒ＋）．作为推论，证明了Ｔμ和ＢＭＯ函数形成的高阶交换子Ｔμ，ｂ，Ｔμ，ｂｆ（ｘ）＝∫ＲｎｅｉＰ（ｘ，ｙ）Ω（ｘ－ｙ）｜ｘ－ｙ｜ｎ－μｈ（｜ｘ－ｙ｜）［ｂ（ｘ）－ｂ（ｙ）］ｍｆ（ｙ）ｄｙ也是加权Ｌｐ（Ｒｎ）有界的，其中ｂ（ｘ）∈ＢＭＯ（Ｒｎ），ｍ∈Ｚ＋     

一个零齐次核的Hilbert型积分不等式及其逆

通过引入参数和应用权函数的方法,建立了一个核为零齐次的Hilbert型积分不等式及其等价形式和它们的逆向形式,并证明其常数因子为最佳值.最后,本文给出了一个评注。