共查询到20条相似文献,搜索用时 19 毫秒
2.
考虑如下非线性Klein-Gordon系统初边值问题解的生命跨度:utt-Δu+α2u+λuv2=0,vtt-Δu+β2v+λu2v=0(x,t)∈Ω×[0,T),这里,Ω是R3中具有光滑边界的有界域,α,β为非零实数,λ<0,T>0.得到了其解的生命跨度的上界估计,且当能量为正时得到了一个新的能量上界. 相似文献
3.
本文考虑一维非等熵流气体动力学方程组Cauchy向题.在临界情形a=1,我们得到了经典解生命跨度的估计. 相似文献
4.
5.
研究了一类非线性记忆项的广义Tricomi方程柯西问题解的爆破现象.运用迭代技巧和修正贝塞尔方程推出了在次临界情况下非线性记忆项对广义Tricomi方程解的非局部影响.此外,还得到了其解的全局非存在性和生命跨度上界估计. 相似文献
6.
研究了一类具有导数型非线性记忆项的半线性双波动方程在次临界情况下解的爆破问题.应用测试函数和泛函分析方法得到了其解的第一下界和迭代序列.然后运用迭代方法推出了其全局解的非存在性和生命跨度的上界估计.进一步补充了有关高阶波动方程柯西问题解的爆破研究. 相似文献
7.
《数学物理学报(A辑)》2016,(6)
该文主要研究了半无界区域上一维半线性薛定谔方程初边值问题解的破裂及其生命跨度估计.当非线性项指数p满足1p≤2时,证明了解在有限时间内破裂;当1p2时,进一步得到了解的牛命跨度上界估计.证明的过程主要运用了试探函数方法. 相似文献
8.
研究了具有空变系数源项的半线性Moore-Gibson-Thompson(MGT)方程Cauchy问题解的爆破现象.在次临界情形下,通过选择合适的能量泛函和测试函数,运用迭代方法和一些微分不等式技巧,得到了其Cauchy问题解的非全局存在性.进一步导出了其Cauchy问题解的生命跨度的上界估计. 相似文献
9.
考虑了一类具有变系数耗散和导数型非线性项的广义Tricomi方程在次临界情况下解的爆破问题.构造若干含时泛函,结合测试函数方法和贝塞尔方程,得到了含时泛函的迭代框架和第一下界.然后通过迭代证明了其柯西问题解的爆破以及生命跨度的上界估计. 相似文献
10.
本文考虑Einstein-de Sitter时空上一类非线性记忆项的半线性阻尼波动方程解的爆破现象.通过应用修正贝塞尔方程和迭代技巧,推出了其柯西问题在次临界情况下解的全局非存在性.同时,还得到了解的生命跨度上界估计. 相似文献
11.
12.
欧阳柏平 《数学物理学报(A辑)》2023,(1):169-180
研究了具有非线性记忆项的Euler-Poisson-D arboux-Tricomi方程在次临界情况下解的爆破现象.利用泛函分析方法结合修正的Bessel方程推出了其柯西问题解的迭代框架和第一下界,然后通过迭代技巧,获得了其解的全局非存在性以及解的生命跨度上界估计. 相似文献
13.
林正国 《数学年刊A辑(中文版)》1991,(5)
本文研究可压缩流初边值问题的奇异极限。利用方程组本身的特殊结构,采用相消法,克服了系数奇异(大参数)所带来的困难,通过能量估计得到了如下结果:1.当Mach数的倒数λ趋大时,局部光滑解存在唯一,且解的“生命跨度”(即延续时间)与参数λ无关。2.固壁特征边界和非特征边界可以得到统一处理。3.它的极限解满足不可压缩流的初边值问题。 相似文献
14.
张全德 《数学物理学报(A辑)》1999,19(1):45-52
利用非线性泛函的极值原理证明了一类非线性双曲方程的Cauchy问题,当初始能量为“临界值”时整体解的存在性,Blow up问题,给出了初始能量小于临界值时非整体解的生命跨度上界的估计。 相似文献
15.
16.
该文讨论了在零Neumann边界条件下耗散半线性波动方程外问题的生命跨度上界估计,并得到了与Rn(n≥1)中小初值柯西问题相同的生命跨度上界估计.与文献[6]中相应的结果相比,在二维情形与带零Dirichlet边界条件的外问题具有不同的生命跨度估计,与文献[16]中相应的结果相比,则在一维情形(半直线)与带零Diric... 相似文献
17.
《数学的实践与认识》2016,(23)
主要研究了在n(n≥1)维空间下,半线性波动方程在次临界情形时的柯西问题,通过构造一个测试函数ψ(x,t)证明不论正初值多么小,其解都会在有限时间内破裂,并给出其解的生命跨度上界估计. 相似文献
19.
20.
本文提出并研究带有线性外力场的双曲平均曲率流,通过凸曲线的支撑函数,导出一个双曲型Monge-Ampère 方程并将其转化成Riemann 不变量满足的拟线性双曲方程组。利用拟线性双曲方程组Cauchy 问题的局部解理论,讨论带有线性外力场的双曲平均曲率流Cauchy 问题经典解的生命跨度(即局部解存在的最大时间区间)。 相似文献