非自治薛定谔格点方程的拉回和一致指数吸引子

主要考虑非自治薛定谔格点系统的拉回指数吸引子和一致指数吸引子的存在性以及它们的分形维数.首先,证明具时变耦合系数的薛定谔格点系统在依时间外力作用下的拉回指数吸引子的存在性;然后,证明拟周期外力驱动下的非自治薛定谔格点系统的一致指数吸引子的存在性。     

非自治随机FitzHugh-Nagumo系统的随机一致指数吸引子

本文首先给出了非自治随机动力系统的随机一致指数吸引子的概念及其存在性判据,其次证明了Rn上的带加法噪声和拟周期外力的FitzHugh-Nagumo系统的随机一致指数吸引子的存在性.     

非自治Boissonade系统的拉回和一致指数吸引子

本文首先改进已有的非自治动力系统的拉回和一致指数吸引子的存在性条件;然后证明受依赖时间外力扰动的Boissonade系统的拉回指数吸引子的存在性、连续性和分形维数有限性;最后证明受拟周期外力扰动的Boissonade系统的一致指数吸引子存在性及其分形维数有限性.     

非自治Klein-Gordon-Schr(o)dinger格点动力系统的一致吸引子

首先证明了耗散的非自治Klein-Gordon-Schr(o)dinger格点动力系统的解确定的一族过程的紧一致吸引子的存在性.其次得到了该紧一致吸引子的Kolmogorov熵的一个上界.最后建立了该紧一致吸引子的上半连续性.     

具有非线性阻尼的Navier-Stokes-Voigt方程的拉回吸引子

该文研究具有非线性阻尼的非自治Navier-Stokes-Voigt方程的长时间动力学.首先,利用Galerkin方法证明了整体弱解的存在唯一性.然后,利用能量方法建立解过程的一致渐近紧性,从而证明了拉回吸引子的存在性.此外,还建立了固定有界集族上的吸引子与满足缓增条件的集族上的吸引子之间的关系.     

一类广义耦合的非线性波动方程组在无界区域上的整体吸引子

该文研究了一类广义耦合的非线性波动方程组在无界区域上的 整体吸引子问题. 利用插值不等式和加权空间, 得到了一系列关于时间的一致先验估计，证 明了整体吸引子的存在性.     

带有时滞项的超三次弱阻尼波方程一致吸引子的存在性

该文考虑带有时滞项的弱阻尼波方程一致吸引子的存在性,其中非线性项的增长次数大于3而小于5.通过构造能量泛函并结合收缩函数方法得到过程Ug(t,7τ),g∈H-(g0)在CH10(Ω)×CL2(Ω)中一致吸引子的存在性.     

带有记忆项的非自治第一类型热弹性Timoshenko系统解的整体存在性、渐近性及其一致吸引子（英文）

本文研究带有记忆项的非自治第一类型热弹性Timoshenko系统解的整体存在性、渐近性及其一致吸引子.首先利用半群理论,获得了解的整体存在性.其次研究解的渐近行为.最后利用一致压缩函数法证明一致吸引子的存在性.     

耗散的广义对称正则长波方程周期初值问题的整体吸引子

该文考虑了带有耗散项的广义对称正则长波方程解的长时间性态.证明了周期初值问题整体吸引子的存在性,用关于时间的一致先验估计获得整体吸引子的Hausdorff和分形维数的上界估计.     

非自治的Schrdinger方程的吸引子

研究2维的非自治非线性Schrdinger方程长时间的动力学行为,证明了一致吸引子的存在性,并给出了该一致吸引子Hausdorff维数的上界,     

具有温和阻尼的非线性热弹耦合系统的整体吸引子

本文研究有界区域下带有温和阻尼的非线性热弹耦合系统的整体解的适定性和整体吸引子的问题.首先,利用Faedo-Galerkin的方法,证明初边值问题弱解的适定性,其次根据解的适定性构造了动力系统,最后给出系统有界吸收集的存在性和半群的一致紧性,证明了系统整体吸引子的存在性.     

非自治的Schroedinger方程的吸引子

研究2维的非自治非线性Schroedinger方程长时间的动力学行为。证明了一致吸引子的存在性,并给出了该一致吸引子Hausdorff维数的上界。     

无界区域非自治随机sine-Gordon方程的D-周期吸引子

研究非自治随机sine-Gordon方程所生成的随机动力系统φ的D-周期吸引子的存在唯一性.运用一致估计得到了D的D-吸收集的存在性,并用分解技巧,证明了φ的渐近紧性,建立了动力系统φ在H~1(R~n)×L~2(R~n)中的D-周期吸引子的存在唯一性.当非自治外力项具有周期性时,该D-吸引子也呈现相同的周期性.     

含非线性阻尼的2D g-Navier-Stokes方程解的一致渐近性北大核心CSCD

研究了有界区域上含非线性阻尼的2D g-Navier-Stokes方程解的一致渐近性,通过证明过程族的一致吸收集存在和一致条件(C)成立,得到了含非线性阻尼的2D g-Navier-Stokes方程一致吸引子存在.     

非自治的Schrdinger方程的吸引子

研究 2维的非自治非线性Schr dinger方程长时间的动力学行为·　证明了一致吸引子的存在性 ,并给出了该一致吸引子Hausdorff维数的上界·     

无界区域上非自治Navier-Stokes方程的一致吸引子及其维数估计

本文研究了二维无界区域上非自治Navier－Stokes方程的长时间行为．在外力项满足适当的条件下,证明了一致吸引子的存在性并给出了一致吸引子维数的上界估计．     

KD-拉回吸引的非自治动力系统拉回吸引子的存在性及其应用

利用拉回吸引子的存在性理论,证明了具有KD-拉回吸引的非自治动力系统拉回吸引子的存在性,拉回吸引子是单点集,是不变的.对无解域上的非自治反映扩散方程,证明了拉回指数吸引子的存在性,是方程唯一拉回指数吸引的稳定解.     

Hasegawa-Mima方程的整体吸引子

考虑了带有耗散项的Hasegawa-Mima方程解的长时间性态, 研究了具有初值周期边值条件的Hasegawa-Mima方程的整体吸引子问题．运用关于时间的一致先验估计,证明了该问题整体吸引子的存在性,并获得了整体吸引子的维数估计．     

一致空间上算子半群的吸引子

在分离一致空间上给出了算子半群{V_t}的吸引子的相关定义,讨论了算子半群的σ-极限集与轨道之间的关系,极小闭全局吸引子和极小闭全局B-吸引子的关系及其存在的充分条件.给出了在分离一致空间上集合的σ-极限集是吸引自身的非空不变极小紧集的充分条件.     

吊桥方程指数吸引子的存在性

吊桥方程是工程数学中的一类重要数学模型.在非自治和自治两种情况下,吊桥方程紧整体吸引子的存在性已有许多结果.然而,这一问题指数吸引子的存在性还无人讨论.我们借助Eden等人提出的方法,证明了该问题指数吸引子的存在性.