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1.
本文研究具有记忆项和非局部非线性项的板方程.首先利用近似的Faedo-Galerkin方法证得方程在初边值条件下解的适定性定理;其次通过先验估计并结合常用不等式证明该系统存在有界吸收集;最后利用Sobolev紧嵌入和收缩函数的方法证得解半群的渐近紧性,从而得到该系统整体吸引子的存在性. 相似文献
2.
研究了具有双记忆项的非线性热弹耦合梁方程,利用已知的研究结果给出解的适定性定理,其次通过先验估计并结合常用不等式证明系统存在有界吸收集,且利用标准方法验证半群的渐近紧性,得到整体吸引子的存在性. 相似文献
3.
本文研究内部反馈中具有历史和时变时滞的粘弹性板方程.首先利用Faedo-Galerkin方法证得方程在初边值条件下解的适定性定理;其次通过构造合适的能量泛函和Lyapunov泛函证明系统的梯度性;最后利用乘子泛函建立稳定不等式,证明系统的拟稳定性及渐近光滑性,从而得到整体吸引子的存在性,并证明了该吸引子具有有限分形维数. 相似文献
4.
本文研究一类具有强阻尼项的耦合梁方程组在非线性边界条件下的长时间动力行为,首先利用一些常用不等式和先验估计证明该系统存在唯一的整体解,其次通过证明系统存在有界吸收集和半群的渐近光滑性得到整体吸引子的存在性. 相似文献
5.
主要目的是利用Galerkin逼近法和先验估计来证明一类具有非线性阻尼和外源项的耗散型sine-Gordon-kirchhoff方程的整体吸引子的存在性,首先通过先验估计证明系统存在唯一的整体解,再证明系统存在有界吸收集和算子半群光滑性质,最后得到系统存在整体吸引子. 相似文献
6.
Cahn-Hilliard-Navier-Stokes系统是描述两种互不相溶且不可压缩流体演化的著名界面系统.本文主要研究一般非线性条件下具有动态边界的Cahn-Hilliard-Navier-Stokes系统解的适定性及长时间行为,证明了弱解的整体存在性和唯一性, 建立了在H X VI中全局吸引子的存在性. 相似文献
7.
本文研究了带有热效应的非均匀柔性结构方程,并且该热效应符合Coleman-Gurtin定律.利用半群方法,建立了系统的整体适定性.主要结论是该系统的长时间动力行为.本文证明了系统的拟稳定性,整体吸引子的存在性以及整体吸引子具有有限的分形维数.此外,还证明了指数吸引子的存在性. 相似文献
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10.
本文研究R3中有界区域Ω上具有零阶耗散和外力驱动的非线性Schrdinger方程.我们首先得到整体解的存在唯一性结果,然后证明其长时间行为由V=H1(Ω)中紧的整体吸引子刻划. 相似文献
11.
冯保伟 《数学年刊A辑(中文版)》2016,37(1):15-30
讨论了一类带有初值条件和固定边界条件的非线性非自治可伸缩板方程u_(tt)+△~2u+αu-△u_(tt)-M(||▽u||~2)△u-γ△u_t+f(u)=σ(x,t)证明了该系统的整体适定性.进一步研究了该系统的长时间动力学,利用建立整体弱解所生成的半过程一致渐近紧性,得到了有界区域Ω■R~n(n≥1)或无界开集中一致吸引子的存在性. 相似文献
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该文研究具有非线性阻尼的非自治Navier-Stokes-Voigt方程的长时间动力学.首先,利用Galerkin方法证明了整体弱解的存在唯一性.然后,利用能量方法建立解过程的一致渐近紧性,从而证明了拉回吸引子的存在性.此外,还建立了固定有界集族上的吸引子与满足缓增条件的集族上的吸引子之间的关系. 相似文献
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该文研究了带弱阻尼Navier-Stokes方程解的长时间动力学行为.在外力项及初值的适当假设条件下,利用Galerkin方法证明了弱解的整体适定性及正则性,并根据吸引子基本理论验证了拉回吸引子的存在性及收敛性. 相似文献
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研究具变系数和弱阻尼的非局部高阶波方程的渐近行为,通过合理的先验估计及经典Galerkin方法证明了方程整体解的存在唯一性,再根据先验估计引理得到有界吸收集,进而得到该类方程的整体吸引子族. 相似文献
17.
主要研究了一类具有优化调整状态的供应链系统解的适定性及正则性问题,利用不动点定理证明了解的局部存在唯一性,用一致先验估计及等高延拓得到了解的整体存在唯一性,最后讨论了依赖模型初值的解的连续性,并且给出解的C~1连续性. 相似文献
18.
本文得到了广义Ginzburg-Landau方程组的解的整体存在性和唯一性,同时得到了有限维整体吸引子的存在性。 相似文献
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本文研究R~3中有界区域Ω上具有零阶耗散和外力驱动的非线性Schrodinger方程.我们首先得到整体解的存在唯一性结果,然后证明其长时间行为由 V= H~1(Ω)中紧的整体吸引子刻划. 相似文献
20.
高维弱阻尼Schrodinger方程的渐近行为 总被引:1,自引:0,他引:1
本文研究R^3中有界区域Ω上具有零阶耗散和外力驱动的非线性Schiodinger方程,我们首先得到整体解的存在唯一性结果,然后证明其长时期行为由V=H^1(Ω)中紧的整体的吸引子刻划。 相似文献