复合材料弹性平面的周期接触问题

对于平面弹性理论的经典接触问题,即弹性体(作为占有下半平面)上压着有限个压头的情况,曾应用复变函数理论,得到了一些有效的解答。对于平面弹性理论的周期接触问题,即弹性体上压着无限个按周期排列的压头,在所指弹性体为各向同性体的情况,路见可和蔡海涛同样应用复变函数理论,得到了一些有效解答。     

双周期平面弹性混合问题

本文用复变方法讨论了带双周期分布孔洞和带双周期分布裂缝的无限弹性平面的混合边值问题。给出了这类问题的正确提法。把寻求复应力函数的问题分别归结为求解某种Ｆｒｅｄｈｏｌｍ积分方程和某种正则型奇异积分方程组，证明了解存在且唯一。     

复合材料焊接线出现裂缝的平面弹性基本问题

本文用复变方法讨论了复合材料任意形状焊接线上出现若干条裂缝时的平面弹性第一和第二基本问题，把寻求复应力函数的问题分别归结为求解某种正则型奇异积分方程和正则型奇异积分方程组，并证明了其解存在且唯一。     

粘弹性与弹性平面问题间的某些恒等关系*

本文以应力函数F(x_a,t)为基本未知量,首先建立了各向同性、线性粘弹性平面问题(开孔与不开孔)的基本边值问题;其次,详细讨论了粘弹性与弹性平面问题之间位移和应力的某些恒等关系,得到了若干重要和有意义的结论.作为应用,研究了具有中心微孔的粘弹性平板在单向拉伸时微孔的变形响应.     

平面上点的表示系统

利用矩阵作为基底和有限个点作为表示系数构造出了平面上点的表示系统，并讨论了这种表示系统的性质，还找出了平面上所有点和所有坐标为整数的点能够表示的条件。     

具双周期孔洞的不同材料弹性平面焊接的第二基本问题

本文讨论双周期胞腔中含任意形状孔洞的不同材料弹性平面焊接的第二基本问题.引进函数ρ_1(z)=∑'{ρ/(z-ρ)~2-2z(ρ/ρ~3)-ρ/ρ~2},构造了推广的变换,将这类弹性平面问题归结为求解正则型的奇异积分方程,最后证明了其解的存在和唯一.所用方法简单、直观,而且由于是构造性的,因而有利于具体的数值求解.     

具水平直裂纹的弹性半平面运动载荷问题

利用平面弹性复变方法和积分方程理论，讨论具水平直裂纹的弹性半平面运动载荷问题，最后，得出应力函数封闭形式的解。     

几类带双周期裂缝的无限平面弹性问题

本文讨论了基本周期胞腔内含一条任意形状光滑裂缝时的三类双周期平面弹性问题。本文采用复变方法求解,把寻求复应力函数的问题归结求解某种正则型奇异积分方程,证明了这种方程的解存在且唯一。     

平面弹性力学中带孔洞的自由边界含裂纹问题

本文在文献「１」、「２」的基础上提出了一类平面弹性力学中带多边形孔洞的自由边界含裂纹问题，我们先将其分解为一个解析函数的黎曼－希尔伯特边值问题和一个复方程的混合边值问题，然后利用边值问题的理论和方法，讨论了这个问题的可解性。     

解ILP的割平面法的收敛性问题

在整数线性规划即ILP的割平面解法中，一个公认的经常存在的问题便是向员优解的收敛问题，即由于缺少割平面方程选取的准则，因而常常向最优解收敛得很慢。本根据对偶单纯形方法解题的基本思路，提出了割平面方法应用中选取割平面方程的优选淮则，因而为解决该方法应用中一直没有解决的收敛性问题提供一种有效手段。     

St.Venant-Levy-Mises材料塑性力学的Lagrange形式

将Ｓｔ．Ｖｅｎａｎｔ－Ｌｅｖｙ－Ｍｉｓｅｓ材料的塑性力学问题纳入Ｌａｇｒａｎｇｅ力学的理论体系,讨论了这一种材料的塑性力学三维问题,小挠度问题以及有限变形（大挠度）问题的基本微分方程。     

基于L-D流动法则模糊弹粘塑性的有限变形分析

为了进行岩土材料有限变形的动力分析,采用Green应变和第二类Kirchoff应力描述材料的几何非线性。将隶属度函数引入到屈服函数中,并采用L-D屈服准则,得到了基于L-D流动法则的模糊弹粘塑性本构模型。应用非线性有限元原理,得到了土样动三轴实验有限变形的数值结果,并与小变形的数值结果和土样的动三轴实验结果进行了对比。通过对比发现有限变形的结果更加接近动三轴的实验结果,且模糊弹粘塑性模型能很好地反映循环荷载作用下岩土的动力性质,是岩土动力分析的一种有效方法.     

Positive Solutions of Annular Elastic Membrane Problems with Finite Rotations

Following the study of axisymmetric deformations of annular membranes under a normal surface load on the basis of the Föppl-Hencky small-finite-deflection theory, which has been completed in recent works, the corresponding methods are here generalized as to apply to finite-deformation problems of the Simmonds-Libai simplified Reissner equations of finite rotations. The question of uniqueness of positive regular solutions is solved in general, and an integrale-quation technique is developed which yields existence and nonexistence results for an extensive range of the boundary data where previous investigations failed. In contrast to the Föppl theory, some of the boundary conditions are nonlinear, and hence an extension to the finite-rotation case is not straightforward. Moreover there are significant differences between the small- and the finite-rotation theory.     

A Comparison of Alternative Space-Time Discretizations of Nonlinear Shells

Geometrically exact shell models are suitable for modelling shell-type flexible components in the context of finite-deformation multibody dynamics. Conserving time-stepping schemes are known to yield enhanced numerical stability properties. This approach is compared to alternative methods, including a momentum-symplectic variational integrator. (© 2009 Wiley-VCH Verlag GmbH & Co. KGaA, Weinheim)     

Clifford代数及其函数理论在力学上应用

众所周知,无论是弹性力学或流体力学,处理平面问题比处理空间问题要方便得多,其原因之一单复变函数尤其是解析函数有一整套完整的理论,而对空间问题来说就困难得多.本文首先介绍Clifford代数的一般理论,然后着重讨论三维空间上的Clifford代数,建立起三维空间中类似于解析函数的所谓正则函数.把平面问题的一些重要结果推广到三维或高维空间中去,这无疑是对弹性力学或流体力学有重要的意义.但由于Clifford代数是不可交换的代数.故把二维空间向三维推广时,许多地方仍存在着本质上的困难,故不能简单地平推一些结果.对存在的问题有待于以后深入研究.     

不可压缩橡胶类材料裂纹尖端应力应变场*

本文对平面应变情况下不可压缩橡胶类材料裂纹尖端弹性场进行了有限变形分析.裂纹尖端场被分为收缩区和扩张区.借助于新的应变能函数和变形模式,推出了尖端场各区的渐近方程,得到了尖端场的完整描述.本文对奇异性作了讨论,得到了不可压缩橡胶类材料裂纹尖端应力及应变分布曲线,揭示了裂纹尖端应力应变场的特性.     

A Hardening Description based on a Finite-Deformation Gradient Crystal Plasticity Model: Formulation and Numerical Implementation

In this study, a well-defined finite-deformation gradient crystal plasticity is employed to study size-dependence strengthening behavior of a single crystal under simple shear loading. The constitutive model is implemented in the FEM software ABAQUS via a user-defined element subroutine (UEL). Effect of gradient strengthening, latent hardening and scale-variation in mechanically plastic response of a single crystal subjected to isothermal quasi-static loading is studied and discussed. (© 2015 Wiley-VCH Verlag GmbH & Co. KGaA, Weinheim)     

Scientific fundamentals and problems of manufacturing mechanics of structures made of composite materials

Conclusions A number of fundamental investigations have been carried out and the results obtained have been used to solve a large number of applied problems comprising on the whole a clearly defined direction which, by analogy with engineering mechanics, may be referred to as processing mechanics. Since the applied importance of processing mechanics for engineering is expected to increase rapidly, special attention must be paid to carrying out investigations, introducing the results into production, and training of personnel capable of solving the given problems.Translated from Mekhanika Kompozitnykh Materialov, No. 4, pp. 671–699, July–August, 1987.     

Quasidifferentiability in nonsmooth,nonconvex mechanics

Nonconvex and nonsmooth optimization problems arise in advanced engineering analysis and structural analysis applications. In fact the set of inequality and complementarity relations that describe the structural analysis problem are generated as optimality conditions by the quasidifferential potential energy optimization problem. Thus new kind of variational expressions arise for these problems, which generalize the classical variational equations of smooth mechanics, the variational inequalities of convex, nonsmooth mechanics and give a solid, computationally efficient explication of hemivariational inequalities of nonconvex, nonsmooth mechanics. Moreover quasidifferential calculus and optimization software make this approach applicable for a large number of problems. The connection of quasidifferential optimization and nonsmooth, nonconvex mechanics is discussed in this paper. A number of representative examples from elastostatic analysis applications are treated in details. Numerical examples illustrate the theory.     

沿两条内部平行裂纹受压时材料的断裂问题

顺着平面内的平行裂纹受压材料的断裂问题并不能在线性断裂力学的框架内进行描述，Grif-fith－Irvin型或COC型的断裂判据，虽然可以用来处理经典的线性断裂力学，但对本题则完全不适用，这是因为这些压力对应力强度系数没有影响，与裂缝孔隙值也没有关系[1，2]，这一类问题只能采用新的方法，本文的第一作者曾建议过一种新方法，在这一方法中仍然使用了线性关系，但这种线性关系是从变形固体力学中的非线性方程导出的[3，4，5]．这里必须指出，这种方法曾在变形体稳定性问题中广泛地采用过。作为断裂开始的判据，我们采用了裂缝缺陷附近的局部失稳的判据，在这类情况下，我们认为是从失稳过程引发断裂过程的。