共查询到20条相似文献,搜索用时 31 毫秒
1.
《数学的实践与认识》2015,(19)
应用(G/G')展开法构造出(1+1)维0strovsky方程的10组精确解,这些解的类型主要包含双曲函数通解、三角函数通解和有理函数通解三种形式.对解的性质进行了相应地分析,当对双曲函数通解中的参数取特殊值时,可以得到了孤立波解.当对三角函数通解中引中的参数取特殊值时,可以得到对应的周期波函数解. 相似文献
2.
利用修正的简单方程法对变系数李方程组进行求解,给出了变系数李方程组的双曲函数形式的行波解,当参数取特殊值时,便可以得到该方程组的精确孤波解. 相似文献
3.
具有多重解的非线性奇摄动问题 总被引:1,自引:0,他引:1
利用边界层法,研究了一类具有多重解的非线性奇摄动问题.在适当的假设下,通过给出外部解展开式系数及其对应边界条件的一般表达式,根据退化问题的边值作为某方程的根的重数,得到了此问题不同形式的渐近解.特别地,当这种根的重数为偶数时,问题具有二重解.另外,将相关结果应用于化学反应器理论,并通过对具有多重解的例子的渐近解和精确解的数值模拟说明如此构造的渐近解具有较高的精度. 相似文献
4.
5.
6.
7.
用加权残余法求解含大参数的Duffing方程 总被引:2,自引:0,他引:2
本应用加权残余法分析了含大参数的Duffing方程,并得到了整个区域的(0<ε<∞)一致有效的近似解,得到的近似周期的最大相对误差小于7.0%,当参数为小量时(ε≤1),得到的近似解和摄动解完全一致。 相似文献
8.
研究一类具有自然年龄和染病年龄的年龄结构SIQRS传染病模型,在人口处于稳定状态的假设下,得到了阈值R1和R2.首先,通过将模型在无病平衡解处线性化,证明了当R1<1时无病平衡解是局部渐近稳定的.其次,利用特征线法和Fatou引理,证明了当R2<1时无病平衡解是全局渐近稳定的.最后,根据Volterra积分方程的相关知... 相似文献
9.
共振条件下一类方程无界解和周期解的共存性 总被引:1,自引:1,他引:0
讨论了在共振条件下一类具有等时位势的方程无界解和周期解的共存性.利用Poincare映射轨道的性质,给出了无界解的存在性条件.在此条件下,Poincare-Bohl定理,得到了方程的一个周期解,进而说明共振条件下这类方程无界解和周期解的是可以共存的.最后,给出了一个无界解和周期解共存的具有等时位势的方程实例. 相似文献
10.
通过几个实例给出解非预解形式线性微分方程的一般方法,并讨论了预解形式的线性微分方程与非预解形式的线性微分方程解集的差别. 相似文献
11.
叶开沅教授创造了阶梯折算法[1].利用这个方法求解非均匀弹性力学问题,所得到的解可以用解析式表达,并具有计算量小、精度高的优点.本文通过数学上的推导,给出了阶梯折算法的收敛条件,并证明了当收敛条件满足时,所得到的解可一致收敛于精确解.文中还给出了阶梯折算法的一般格式及误差估计.由于采用矩阵形式表达,避免了以往冗长的数学表达式,使得解的形式非常简洁.文末给出算例,算例表明运用本文的理论,可以得到阶梯折算法的正确模式. 相似文献
12.
矩阵的秩的一个定理和线性方程组的同解定理 总被引:1,自引:0,他引:1
本文给出了矩阵乘积的秩定理的一个逆形式,并应用它证明了线性方程组的同解定理. 本文中的符号同[1].在[1]中有以下定理: 定理:两个矩阵的乘积的秩不大于每一因子的秩.特别,当有一个因子是可逆矩阵时,乘积的秩等于另一因子的秩. 相似文献
13.
一个具有阶段结构的竞争系统中自食的周期性作用 总被引:1,自引:1,他引:0
利用重合度理论中的延拓定理,讨论了一个具有阶段结构的竞争系统,当发生自食现象时,给出了保证周期解存在的充分条件. 相似文献
14.
具有无穷时滞泛函微分方程的周期解 总被引:5,自引:0,他引:5
讨论具有无穷时滞中立型泛函微分方程的周期解问题.利用矩阵测度和Krasnoselskii不动点定理得到了周期解的存在性和唯一性定理;特别地,当Q(s)为零矩阵,A(t,x)=A(t)时给出了存在唯一稳定的周期解的条件. 相似文献
15.
当参数λ在临界值λk=k2(k=1,2,…)附近且小于它时,利用Liapunov-Schmidt方法在奇函数空间H1中得到了两个严格的非平凡定态解,在整个空间H1中得到了一个分岔圆. 相似文献
16.
17.
本文给出了求双调和方程和脱里谷米方程的部分特解的一些公式;并得到了分布载荷的集度按纵向坐标的四次幂规律变化时,狭长矩形梁弯曲问题的有限项数形式的多项式精确解. 相似文献
18.
19.
矩阵方程AX-XTB=C的解 总被引:1,自引:0,他引:1
通过引入矩阵的广义逆构造性地给出矩阵方程 AX-XTB=C的特解 ,同时通过不同的方法给出其所对应的齐次方程 AX-XTB=O解的两种不同形式 .从而得到了矩阵方程 AX-XTB=C两种不同形式的解 . 相似文献
20.
应用辅助方程法求得Zakharov方程的精确解,这些解包括双曲函数解、三角函数解.当对双曲函数解中的参数取特殊值时,可得到孤立波解:当对三角函数解中的参数取特殊值时,可得到周期波函数解.实践表明:辅助方程法在非线性光学、量子光学、激光物理和等离子体物理等领域具有广泛的应用. 相似文献