一些反演关系的反演链

本文主要提出和讨论了一般反演关系的反演链和反演对的理论.在此基础上,具体给出Gould-Hsu反演的两类反演链和Gould-Hsu反演的q-模拟的相关问题.最后,本文结合一些常用的反演对,建立了众多的组合恒等式.     

Krattenthaler反演公式的简短证明

为了提出研究Lagrange反演关系的统一方法,Krattenthaler建立了算子方法,并由此得到一个广泛的反演关系:Gould-Hsu-Carliz-Krattenthaler反演公式.本文利用Lagrange插值公式给出它的一个简短证明,进一步地证明在Lagrange插值的意义下,该反演关系是唯一性的.     

基于遗传算法与牛顿法的联合算法在地表发射率反演中的应用

结合遗传算法全局高效搜索和牛顿法局部细致搜索的优势,充分利用一种算法的优点弥补另一种算法的不足,进而引入一种基于遗传算法和牛顿法的联合算法,并将联合算法应用于反演地表发射率的函数关系中.结果表明,联合算法中由遗传算法提供的初始值使得牛顿法下降的速度快,且很快趋于稳定,达到精度要求;而由任意初始值提供给牛顿法,目标函数下降到一定阶段后反而有所回升,然后才保持稳定,且经和联合算法迭代相同的次数后,目标函数的值仍然非常大,远远达不到要求.因此,从可行性、计算效率上看,联合算法均优于单纯的牛顿法,是一种性能稳定,计算高效的下降方法.     

Gould—Hsu反演的自然q—模拟

Gould-Hsu曾经发表了一类对于构造插值公式具有重要应用的互反关系,本文将建立其自然q-模拟。这时q-互反关系在下述意义下异于Carlitz的工作:当取q→1的极限时,本文提供的q-互反公式自动退化为著名的Gould-Hsu反演。当特殊指定两组自由参量时,本文的互反关系将产生一系列简洁的q-互反公式。作为应用,文中讨论了某些例证和卷积型恒等式。     

生物斑图中Gray-Scott模型的数值求解及参数反演

生物斑图中反应扩散模型数值解及其参数反演的研究是非常有趣和重要的.主要以生物斑图中Gray-Scott模型为研究对象,对其正、反问题进行研究,提出了一种新的算法-DE-ME算法,并通过数值算例模拟验证了其在求解Gray-Scott模型参数反演问题中的可行性及有效性.结果表明此混合算法能快速有效地解决此类反应扩散模型参数反演问题.     

Mackey-Glass方程参数反演的微分进化算法及其灵敏度分析

本文研究了Mackey-Glass混沌时滞微分方程的参数反演问题.利用微分进化算法对其进行求解,并对参数的灵敏度进行了详细的分析,最后给出了数值模拟,结果表明了该算法的可行性与有效性.     

星型关联代数与星式M?bius反演

本文借助于非标准组合论中的星型有限结构,定义了星型关联代数,从而建立了局部星型有限集上的M?bius反演.由此在一个超结构扩大中,在非标准意义下,将M?bius反演推广到局部标准无限半序集上.文中几例显示,在非标准领域里,本文结果为探索离散数学与连续数学的某些反演的统一性提供了一种可能途径.     

Mobius反演与高维算术Fourier变换

将Ｍｏｂｉｕｓ反演公式推广到一般的惟一分解半群上,在建立了ｎ维整点与ｎ次代数整数环的环同构的基础上利用广义函数得到了高维Ｆｏｕｒｉｅｒ系民Ｍｏｂｉｕｓ函数之间的一般关系。它是一维算术Ｆｏｕｒｉｅｒ变换（Ａｒｉｔｈｍｅｔｉｃ ＦｏｕｒｉｅｒＴｒａｎｓｆｏｒｍ简称ＡＦＴ）在高维的自然推广。     

拉格朗日反演的q模拟与Bailey引理的注记

本文主要揭示了Gessel Ira.等给出的拉格朗日反演的q—模拟形式与An-drews G.E.的Bailey引理之间的相互转化的联系,做为例证,给出了利用这些关系得到的古典超几何级数(hypergeometric series)变换和求和公式的新证明,同时得到了模5、7、9、27四个新的Roger’s-Ramanujan类型的恒等式,其具有十分重要的组合意义。     

应用地震反演技术预测储层

为了解决开发过程中储层精细刻画难题,提出将曲线重构地震反演技术引入带储层预测工作中,根据曲线不同频带范围对砂岩敏感性特征,开展基于高频恢复、低频补偿原来的曲线重构技术开展地震反演预测.通过对南八区西部的地震反演实例表明:对于大于2m砂岩分辨能力较高的,隔层太小时,两套砂岩只能当一套砂岩组合反演出来;对于小于2米的砂岩,只有当隔层大于4m条件下才能清晰识别.地震反演能很好的推测地下岩层结构和物性参数的空间分布,有效的提高了薄储层预测精度.     

A note on inversion of Toeplitz matrices

It is shown that the invertibility of a Toeplitz matrix can be determined through the solvability of two standard equations. The inverse matrix can be denoted as a sum of products of circulant matrices and upper triangular Toeplitz matrices. The stability of the inversion formula for a Toeplitz matrix is also considered.     

修正的LMS方法

ＢｉｔｍｅａｄＲ．Ｒ和ＡｎｄｅｒｓｏｎＤ．Ｏ在文献［１］中为任意线性方程组的求解提出了一种颇为有效的算法，称为ＬＭＳ方法．文献［２］详细地论述了算法的收敛性，指出收敛极限是方程组的最小二乘解．本文为使解线性方程组的ＬＭＳ算法具有更广泛、更方便的应用性．对文献［２］中的ＬＭＳ算法作了修正．理论和实践证明修正后的算法是成功的．     

数据分组和右截尾情形下混合指数分布的参数估计

混合模型是可靠性工程,金融保险和计量经济学等领域中的一类重要模型。本文利用EM算法考虑了混合指数分布在分组数据和右截尾情形下的参数估计问题,并给出了相应的参数估计公式,最后的数值模拟表明EM算法对我们的模型是有效的。     

一类渗透率反演问题解的存在性与唯一性

本根据Thierry Bourbie et al建立的测定致密岩心的渗透率的装置，交换相应的数学模型中的边界条件和附加条件位置，得到了相应正问题的解析解．尔后，运用偏微分方程反问题中的系数反演方法，构造出了反演渗透率的关系式，在此基础上，运用不动点定理讨论了解析反演解的存在性与唯一性．反演的结果表明：只要在L端持续测量t1时间间隔，则所给的附加条件可以唯一确定渗透率．     

INVERSION OF ELECTRON TOMOGRAPHY IMAGES USING L^2-GRADIENT FLOWS -- COMPUTATIONAL METHODS

In this paper,we present a stable,reliable and robust method for reconstructing a three dimensional density function from a set of two dimensional electric tomo...     

MANOVA模型中均值参数的极大极小估计和可容许估计

设Y_(n×m)服从矩阵正态分布N(XΘ, σ^2Σ×V),X_(n×k)是一个列满秩的矩阵,n ≥k≥3,σ^2是未知的,σ^(-2)S_p服从自由度为p的χ^2分布。当f(t)是单调非降 可微的函数, 且0≤f(t)≤2(k-2)/m(p+2)时,其列向量为Δ_i(Y)=[I_k- f(V′_iY′(X′Σ^(-1)X)^(-2)YV_iS_p_(-1)S_p (X′Σ^(-1)X)^(-1)/V′_iY′(X′Σ^(-1)X)^(-2)YV_i](X′Σ^(-1)X)^(-1)X′Σ^(-1)Y_i的估计Δ(Y)在风险函数R_1或R_2下是能够改善Θ的极大似然估计(X′Σ^(-1)X)^(-1)X′Σ^(-1)Y.同时得到了Θ和CXΘ的线性可容许估计类.      

找约束方程组最佳解的递推算法

本文利用关于Ｍｏｏｒｅ－Ｐｅｎｒｏｓｅ逆的Ｇｒｅｖｉｌｌｅ算法及其有关参数的性质，导出了找约束方程组Ａｘ＝ｂ，ｘ∈Ｔ最佳解的两类递推算法，其中后者是与求解通常线性方程组的ＡＢＳ算法类似的。     

ON THE CONSTRUCTION AND ENUMERATION OF HAMILTONIAN GRAPHS

In this paer we give a farmula for enumerating the equivalent classes of orderly labeled Hamiltonian graphs under group D.and two algorithms for constructing these equivalent classes and all nonisomorphic Hamiltonian graphs.Some computational results obtained by microcomputers are listed.     

状态概率的E-Bayes估计与多层Bayes估计

在文献[1]中提出了参数估计的一种方法--E-Bayes估计并给出了状态概率的E-Bayes估计的定义、E-Bayes估计公式、预测模型及其在证券投资中应用,本文在此基础上将给出状态概率的多层Bayes估计、状态概率的E-Bayes估计的性质--E-Bayes估计,多层Bayes估计的关系.最后,给出模拟算例.