U统计量一矩不等式及其应用

本文在核的r阶矩(r> 2)有限的条件下,利用解祸不等式,得出了U统计量的r阶矩不等式,作为它的一个应用,利用不等式对U统计量的完全收敛性的充分条件进行了讨论.     

混合分布的识别性及其应用

设(Y_1,Y_2)是非负的二维随机变量,有联合分布函数F(y_1,y_2),设Z=min(Y_1,Y_2),定义随机变量I=1;2;3,分别对应于Y_1Y_2;Y_1=Y_2时.记p_i=P(I=i),f_i(·)为给定I=i时Z的条件密度(i=1;2;3).给定可识最小值(Z,I)的联合密度函数P_iJ_i(·)(i=1;2;3),得到F(·,·)是混合分布时,F(·,·)用P_if_i(·)来表示的一个显式表达式.对三维及以上情形,得到类似的结果.特别,把识别基本定理应用于多元Marshall-Olkin型指数分布的参数估计,得到了基于观察值(Z_jI_j)(j=1,2,…,n)的参数的极大似然估计及矩估计,并且证明了极大似然估计具有联合完备充分的,渐近无偏的,均方误差一致的,及渐近正态性特性,修正估计恰好是Arnold估计,它是唯一的一致最小方差无偏估计,且同时是渐近有效估计,本文还指出了矩估计方法的不唯一性.     

多元Proshan-Sullo型指数分布的特征

利用分布密度分拆的思想，导出了二元Proshan—Sullo型指数分布的多元推广，得到了多元Proshan—Sullo型指数分布的特征，并获得了相应参数的最大似然估计及矩估计．     

指数分布寿命试验的Bayes可靠性分析

在恒加应力寿命试验中，对指数分布的混合数据给出了可靠性的Ｂａｙｅｓ分析方法，得出在正常应力下的失效率的Ｂａｙｃｓ估计，并对无失效数据以及常应力截尾试验数据进行了讨论。     

U统计量—矩不等式及其应用

本文在核的γ阶矩(γ≥2)有限的条件下,利用解耦不等式,得出了U统计量的γ阶矩不等式;作为它的一个应用,利用不等式对U统计量的完全收敛性的充分条件进行了讨论.     

极大t—化残差统计量的分布

<正> 在回归问题中,通常使用极大t—化残差统计量作为剔除一个异常值(outlier)的标准,也即选取如下一个小概率事件     

U一统计量余项的指数收敛速度

本文主要利用ｄｅｃｏｕｐｌｉｎｇ不等式讨论Ｕ－统计量余项的指数收敛速度。     

广义Kumaraswamy指数分布及其在生存分析中的应用

定义并研究了广义Kum指数分布（GKumE）.给出GKumE分布的分布函数、密度函数以及风险函数,并讨论了其密度函数的展开以及一些数学性质.采用极大似然估计方法对GKumE分布参数进行估计.最后,利用一组实际寿命数据分析了GKumE分布的应用.     

含均值变点时相依误差时间序列的DickeyFuller单位根统计量的极限分布

均值带有变点的相依误差的自回归时间序列,在单位根假设条件下,自回归系数的正则化估计及其F统计量的极限分布可以表示成Wiener过程的泛函,其形式包含了变点前后的两个均值μ1和μ2.正则化估计的收敛速度在均值变点的影响下,达到Op(T-3/2)(其中T是样本容量).当μ1和μ2未知时,采用的最小二乘估计对这两个参数进行估计,其估计量μ1和μ2具有T相合性.     

多元Freund型指数分布的特征及参数估计

利用分布密度分拆的思想，导出了二元及多元Freund型指数分布的一个特征，利用该特征，获得了二元及多元Freund型指数分布参数的最大似然估计及矩估计，还给出了强度服从二元Freund型指数分布时并联结构系统的可靠度估计及模拟．     

指数分布中均值参数的齐次线性估计的可容许性

讨论均值参数为θi（i=1,2,…,n）的指数分布中均值参数θ=（θ1,θ2,…,θn）′的齐次线性估计Ax在矩阵损失函数（Ax-θ）（Ar-θ）′下的可容许估计性,利用矩阵理论与方法,讨论了参数估计的几种具体情况,得到了Ax可容许的一些充分性结果。     

指数分布模型下稳态可用度的经验Bayes估计

对于可修单元,当失效时间、维修时间均服从指数分布时,利用非参数多项式密度估计的方法给出了单元的稳态可用度A的经验Bayes估计．并通过模拟试验考察非参数多项式密度估计的自由度与估计的精确度的关系.     

威布尔分布参数的最高后验概率密度区间估计算法

研究了在先验分布为伽玛分布下,威布尔分布未知参数θ的Bayes区间估计方法,并给出参数的最高后验概率密度区间——HPD区间估计的条件极值解法.最后给出例子,说明该方法的优越性.     

二元混合型指数分布的识别性及其应用

对新提出的一类二元混合型指数分布和其他三类二元混合型指数分布,讨论了它们的分布识别问题,即记z=min（x1,x2）,I=i,当z=xi;记U-max（＆,x2）,J=j,当U=Xi;已知（Z,I）或（U,J）的分布,求（X1,X2）分布的唯一性问题．给出了（x1,x2）服从Marshall-Olkin型指数分布时,有关寿险中Z及u的精算现值的2个公式．     

多元Friday—Patil型指数分布的特征及参数估计

讨论二元Friday—Patil型指数分布的多元形式,以及对应的多元指数分布的特征与参数估计．利用分布密度函数等价分拆思想,导出了二元Friday—Patil型指数分布的多元推广,得到了多元Friday—Patil型指数分布的特征,并利用该特征获得了相应参数的最大似然估计及矩估计．因此,多元Friday—Patil型指数分布是一个有特征的混合型分布．     

相互独立渐近无穷小随机变量之和的极限定理

本文提出了一个渐近无穷小条件,并证明了在此条件下,独立随机变量和的极限分布存在的充要条件也就是无穷小随机变量和的极限分布为无穷可分分布律的充要条件。     

一类高阶线性微分方程解的增长性

研究了Aj（z）是整函数且σ（Aj）〈1,αj∈c＼{0}（j=0,1,…,k-1）,若存在某个αs（s≠0）,使argα,≠argαj（j≠s）,αi/αj=cij（i,j≠s,cij〉0）时,方程f^（k）＋…＋As（z）e^αx^zf^（s）＋…＋A0（z）e^α0^zf=0解的级及超级问题。     

某类高阶整函数系数微分方程解的零点和超级

研究了非齐次线性微分方程f(k) Ak-1fk-1 … Asf(s) … A0f=F的增长性问题,其中A0,A1,…,Ak-1,F是整函数,当存在某个系数As(s∈{0,1,…,k-1})为缺项级数且比其它系数有较快增长的意义下时,得到了上述非齐次微分方程的一定条件下超越解的超级的精确估计.