受光阑限制厄米-双曲正弦-高斯光束的解析传输公式

从Collins公式出发,使用厄米多项式展开的方法,对厄米-双曲正弦-高斯光束（HShG）光束通过有硬边光阑限制的近轴ABCD光学系统的传输进行了研究,将其在输出面上的场分布表示成为不完全伽马函数的形式,得出解析表达式。并讨论了该光束的传输特性和该方法的优越性。     

洛伦兹光束经光阑 透镜系统的焦移特性

基于柯林斯积分公式和光阑函数的复高斯展开,导出了洛伦兹光束经光阑-透镜光学系统的近似解析传输公式.运用所得到的近似解析表达式,考察了洛伦兹光束的焦移特性.数值计算结果表明洛伦兹光束的焦移量依赖于菲涅耳数和光阑-透镜的分离距离.文中,洛伦兹光束的焦移特性也和相应高斯光束的作了比较.这一研究有益于那些发散程度较大的激光光束的实际应用.     

方位偏振 Be s s e 一 Ga u s s光束的传输特性研究`

利用 o C il sn 衍射积分公式,给出了方 位偏 振 e B s el一G au s 光 束通过 A B C D 轴 对称 光学系统的解析 表达式.对其通过 自由空 间和付里 叶变换系统特殊情况的传输作 了分析和 讨论.     

非均匀衰减Radon变换的反演问题

本文主要利用傅里叶变换, Riesz位势, 积分变换和广义中心切片定理将Natterer的结果推广到了非均匀衰减的情形, 构建了衰减Radon变换的精确重建公式. 同时, 通过该公式研究了衰减Radon变换的值域, 从而将Rigaud和Lakhal的Sobolev估计结果推广到了n维空间.     

离轴高斯光束的聚焦特性

从Collins公式出发，推导出了受硬边光阑限制的离轴高斯光束通过近轴ABCD光学系统的解析传输公式，用它详细研究了离轴高斯光束通过有光阑近轴ABCD光学系统的聚焦特性，并给出了计算例。研究表明：受光阑限制离轴高斯光束的光强分布与菲涅耳数、截断参数、相对传输距离、光束的相对偏移和倾角有关。     

傅里叶正、余弦变换的加权卷积及其应用

傅里叶变换是求解积分方程常用的工具。基于傅里叶正弦变换与傅里叶余弦变换，定义了两类傅里叶混合加权卷积，得到了傅里叶正弦变换与傅里叶余弦变换的卷积定理，并研究了这两类卷积运算的性质及Young类不等式，将这两类混合加权卷积应用于求解卷积类积分方程，得到了卷积类积分方程的显式解。     

圆平顶高斯光束经圆形光阑衍射的远场特性

基于角谱表述和稳相法,导出了圆平顶高斯光束经圆形光阑衍射后在远场的解析表达式,进而利用该公式数值计算了衍射圆平顶高斯光束在远场的归一化强度分布和远场发散角.结果表明,f参数对衍射圆平顶高斯光束远场傍轴性的影响相对较大,而截取参数δ的影响相对较小.衍射圆平顶高斯光束采用非傍轴处理和傍轴处理两者的差异与光束阶数N无关.随着f参数的增大,衍射圆平顶高斯光束的远场发散角先增大后趋向于一饱和值.增大截取参数δ,远场发散角先增大后趋向于一最小值.衍射圆平顶高斯光束的远场发散角几乎与光束阶数N无关.     

一种基于辐角的加性模型隐写分析算法

图像隐写分析理论研究越来越受到重视,分析特征的有效性的理论证明已成了隐写分析不可缺少的部分.本文根据图像在加性隐写模型下,隐写图像差分直方图傅里叶变换辐角等于载体图像差分直方图傅里叶变换辐角与秘密信息差分概率质量函数PMF(probability mass function)傅里叶变换辐角之和这一理论基础,提出一种新的隐写分析算法.根据隐写前后图像差分直方图傅里叶变换辐角的差异构造极大辐角矩最低有效位MSA(max sum of arguments)作为特征,从理论上对该特征的有效性进行证明,然后对典型的加性隐写算法LSB(least significant bit)替换算法和扩频图像隐写SSIS(spread spectrum image steganography)算法进行分析,在非压缩彩色图像库UCID(uncompressed colour image database)V2标准图库下进行仿真实验.实验结果表明,本算法对加性隐写模型具有很好的检测效果.     

尺度因子循环矩阵逆矩阵的快速算法

用插值方法导出了尺度因子循环矩阵逆矩阵第一行元素的计算公式,利用快速傅里叶变换,给出了求尺度因子循环矩阵逆矩阵的快速算法.     

基于分数傅里叶变换和小波分解的彩色图像分级加密

提出一种基于分数傅里叶变换和小波分解的彩色图像分级加密方案。通过对图像矩阵和颜色索引表分别进行加密来实现彩色图像的分级加密。先对颜色索引表进行Logistic置乱,得到一级加密图像;再对图像矩阵进行单层小波分解提取出低频分量,对其进行分数傅立叶变换域的双随机相位编码,得到二级加密图像,将置乱的颜色索引表和加密之后的图像矩阵合成生成加密图像。该方案具有较高的安全性和效率,仿真结果验证了算法的安全性和有效性。     

多室正交异性板箱形梁桥剪滞的半解析法

将带有纵向加劲肋的多室梯形箱形梁桥作为正交异性板折板结构考虑,采用艾瑞应力函数法给出了平面应力状态时正交异性板一般边界条件下的二维应力及位移的解析表达式一般形式。然后根据板梁在二者连接处的纵向线应变与侧向曲率两个形变协调条件解出了多室正交异性板箱形梁桥的应力分布与剪力滞后的半解析公式,使用时采用类似于有限条法的步骤计算,但输入数据和运算时间却很少。该方法兼有解析法精确条理与数值法方便灵活的特点,可推广应用于高层筒体结构和带有曲线预应力钢索的箱形梁桥等。     

傍轴TM高斯光束近场的矢量结构特性

基于电磁光束的矢量结构理论、傍轴近似和数学技巧,分析了共焦腔在近场的麦克斯韦方程组的精确解,即TM（横磁）高斯光束的矢量结构特性,导出了矢量结构TE项和TM项的解析表达式．描绘了TE项和TM项以及整个光束在近场的幅度分布和位相分布,揭示了傍轴TM高斯光束的矢量结构组成．这一研究有助于深化对傍轴激光束的内在矢量本性和传输特性的认识．     

线性电势和磁势边条下磁电弹性梁的解析解

对一系列的磁电弹性梁按正交磁电弹性平面问题进行了研究.首先推导了4个特征根互异情况下,所有物理量均用4个拟调和位移函数表达的通解,进而用试凑法推导出相应系列问题的精确解或解析解.这些问题有:矩形磁电弹性梁承受刚体位移、均匀电势和均匀磁势,两端自由梁承受均布电势和磁势,及悬臂梁承受线性电势和磁势等.利用叠加原理,可将本文所得到的精确解或解析解应用于有更复杂的荷载和边界条件问题的研究,此外,本文所得解可为验证各种数值计算方法提供参考依据.     

激光腔稳定性的衍射解法

由高斯振幅分布的光场之菲涅耳衍射，求得高斯光束的空间传播形式．在此基础上求解激光腔ＴＥＭ０，０模之腰斑Ｗ０２及其相对于腔镜的位置，由此自然地得到，激光腔稳定条件即是激光器产生的高斯光束腰斑大于零的条件。在此过程中，完全摒弃了矩阵光学方法，而强调光波衍射对谐振腔稳定性的基本重要性．引入约化半径ｒ１，ｒ２作参数绘制稳区图．稳区图共有四个明显的稳定区，每一区正好与激光腔一种稳定结构对应．此稳区图比广为采用的ｇ１，ｇ２参数双曲线图直观、方便、实用．提出了求解激光束参数的图解法，此方法有利于激光腔设计者全面地掌握激光器工作状态．     

弹性基础上封闭型梁的等效刚度

由内外钢围和中间的钢丝绳圈组成的柔性防撞装置可大幅度降低船对桥墩撞击力．为计算柔性防撞装置的等效刚度,建立弹性基础上封闭型梁的分析模型,模型由分布的辐射弹簧和与弹簧连接的2个同心圆环组成．利用曲梁理论分析外钢围圆环在集中力作用下的变形与受力情况,建立描述外钢围径向位移的控制方程,通过特定边界条件获得径向位移的精确解．推导得到防撞装置的等效刚度,并进一步分析了影响等效刚度的相关因素．