纠正一道不等式整数解问题的错误解法

不等式的整数解问题曾在2015年高考全国Ⅰ卷中出现,此后网络上出现了不少类似的改编题,在利用导数思想、数学结合思想来处理其中一些试题时,由于所画图形的区域限制,导致所提供的答案出现错误,本文结合函数的凹凸性、曲线的切线给出了试题的正确解法,使得计算出的结果没有遗漏.     

再谈一元一次不等式组中的参数

北京昌平二中吴梦彤老师和湖北宜昌张光林老师分别来稿指出本刊2011年1月下期第5页《一元一次不等式中的参数》一文例3及例4之解答有误.原文例3之正确答案应是a≤1.原文例4之选项(D)应为-5相似文献   

竞赛中的解不等式问题

解不等式在各类竞赛中大多以选择题和填空题的形式出现，随着近几年应用性命题、探索性命题越来越被大家重视，含不等式关系的竞赛题也受到了命题者的重视，它们通常与其他的数学知识点相结合，以最值问题或参数范围问题的形式出现在竞赛之中．     

一元一次不等式中的参数问题

我一直认为自己解不等式解得很好呢.但是今天我见了这样一道题:不等式组x2m-1无解,则m的取值范围是?我一下子晕了,这是我第一次碰到这样的问题:与以前的最大不同是有其他字母,后来我知道这个字母叫参数m,我多想把大于小于号换成等于号啊.没办法只好慢慢算了……终于我打算放     

例谈一元一次不等式组的整数解

不等式组的整数解问题是学习不等式组时常见的重要题型,现就这类问题加以归类简析,供同学们参考.一、根据整数解确定字母     

一元一次不等式组中的参数

本文就如何根据题设条件确定一元一次不等式组中的参数进行分析,供同学们参考.一、参数使不等式组的解集已知例1若关于x的不等式组     

也谈一元一次不等式组中的参数

车树高老师在《中学生数学》(2011年1月下)所刊发表的《一元一次不等式组中的参数》一文,出现了三处错误:①例3中不等式组无解时a≤-1而不是a<-1;②例4中的C、D选项一样;③例4答案应为-5     

不等式恒成立问题的分离参数解法

参数讨论是中学数学教学中的一个重点和难点问题，同时也是高考和数学竞赛试题中的热点问题．参数讨论的方法和题型多种多样，其中不等式恒成立问题中求参数范围的题目更是屡见不鲜．笔者在文[1]中介绍了几种最基本的求解途径，但题目稍复杂一点用文[1]中的方法就无能为力了．为此本文试图通过分离参数的办法，使有一定难度的不等式恒成立问题能够转化为我们较为熟悉的内容来求解．     

用数轴确定一次不等式中的参数

<正>根据含有参数(即字母系数)的一元一次不等式组的解集或解的情况,来确定不等式组中参数的取值范围,是一元一次不等式组中的一个难点,下面举例说明借助数轴解决此类问题的方法,以供参考.例1若关于x的不等式组x>a,3x+2<4x-1的解集为x>3,则a的取值范围是().(A)a≥3(B)a=3(C)a<3(D)a≤3解析解不等式3x+2<4x-1,得x>3,这个解集在数轴上表示如图1所示.可以看出,表示数3的点把数轴分为三个部分,即表     

不等式问题错解八例

本文列出八道不等式问题的错误解答 ,他们集中反映了中学生学习不等式时常犯的错误 ,你能知道错在哪里吗 ?正确解法又是什么 ?今后如何避免类似错误的发生 ?请先独立思考 ,然后再看错解分析与正确解答 .1)已知x ,y∈R+ ,且x +y =9,求 1x+9y的最小值 .错解 :∵ 1x +9y ≥ 2 1x·9y =6xy≥6x +y2=12x +y=129=43 ,∴ 1x+9y min=43 .2 )已知 0 0 ,∴m +8mx -x2 =m -x +x +8x(m -x) ≥ 33 (m -x)·x· 8x(m -x) =6,∴ m +8mx -x2 min=6.3 )不等式 (a2 -9)x2 +2 (a -3 )x -2 …     

含参数的不等式问题

本讲主要探讨含参数的不等式解法，含参数的不等式恒成立的问题．     

二次不等式一类参数范围问题的讨论

求参数范围问题是高考的一大热点，常考常新，这类问题涉及的知识点多面广，易于考察学生综合运用方程、函数、不等式等基础知识的能力，而且方法灵活，有一定的技巧，是教学中的难点，二次函数是中学数学的重点内容，涉及它的问题历史受到出题者的青睐，本文讨论二次不等式中的参数范围问题。     

一道参数范围问题的简单解法

题目 已知函数f（x）=ax^3-2ax＋3a-4在区间（-1,1）上有唯一零点,求实数a的取值范围．     

含参数的一元二次不等式的轻松破解

含参数的不等式解法,涉及到分类讨论,于是也就成了学生一遇到就头疼的问题,甚至是恐惧,在后面的利用导数求函数单调区间的问题时,也就变成了部分学生的难题.针对学生在此类问题中出现的问题,笔者做一梳理,对轻松求解含参数的不等式,乃至分类讨论问题进行了思考.一、熟练掌握两类特殊不等式的解法,形成固定套路即会解两类特殊不等式,一类是一元一次不等式,另一类是一元二次不等式.解不等式,从代数角度上看就是利用不等式的性质,找已知不等式的同解不等式的过程,这个过程的主要任务是化简,即化简到一元一次不等式;从几     

巧用函数性质简化不等式

解不等式就是依据不等式的基本性质 ,对其进行同解变形 .如解不等式 :ｘ 1 >ｘ- 1可化为与之同解的ｘ 1≥ 0 ,ｘ - 1 <0 ,或ｘ 1 >0 ,ｘ - 1≥ 0 ,ｘ 1 >(ｘ - 1 ) 2 .再解之 .图　 1ｘ 1>ｘ - 1的图解如果再加分析 ,令ｙ1=ｘ 1是幂函数 ｙ=ｘ12 的图象向左平移一个单位所得 ,令 ｙ2 =ｘ- 1是一次函数 ,利用它们的图象及性质 (如图1 ) ,容易得知ｘ∈[- 1 ,3) ,其中交点 (3,2 )的横坐标可由解方程ｘ 1 =ｘ - 1解出 .这一解法将解不等式转化为对函数图象的研究讨论 ,直观明了 .　　由此得到启发 ,在解某些不等式时 ,可恰当转化…