应用建模思想解中考题

著名数学家华罗庚先生曾这样论述数学的应用:"宇宙之大,粒子之微,火箭之速,化工之巧,地球之变,生物之谜,日用之繁,无处不用到数学."伴随着素质教育的实施,联系实际,贴近生活的数学中考题已经走入各省市的中考试卷.它引导学生从已有的知识和生活经验出发,使其在解决问题的过程中体会数学与自然以及人类社会的密切联系,了解数学的价值,增进对数学的理解和应用数学的信心.这类问题在解决时,首先要在阅读材料、理解题意的基础     

浸润数学文化之美，感悟数学学习之趣

华罗庚先生曾言：“宇宙之大,粒子之微,火箭之速,化工之巧,地球之变,生物之谜,日用之繁,无处不用数学．”然而,在数学学习上,不少学生谈“数”色变,颇有些避之不及．目前仍有不少数学教师采用传统的“满堂灌”式教学,导致数学课堂乏味沉闷．这种教学方式也易使得学生缺乏主观能动性,在数学知识的理解和应用方面“囫囵吞枣”,不得其要义,在挫败中逐渐失去数学学习兴趣,且也不利于其数学思维的培养．     

开发“玩转数学”课程，创新减负增效路径

本文中阐述了“玩转数学”课程的基本概念、内容及背景,提出了该课程设计及应用的基本目标.基于对“数学之趣”“数学之史”“数学之美”及“数学之用”四大核心教学内容的分析,剖析了课程设计的具体思路和方法,探讨了“玩转数学”校本课程在实施中的策略,提出了要做到寓教于乐,将数学理论知识与现实生活的沉浸式实践教学有机融合起来,提高教学的有效性.     

文化视角下的小学数学课堂教学研究与实践

围绕着“文化视角下的小学数学教学研究”这一问题,通过对教学案例的数学文化解读,探索了数学文化融入小学课堂的有效途径：(1)“回溯数学之源、叩问数学之真、感受数学之美、建构数学模型、触摸数学灵魂”是数学文化育人的基本路径;(2)挖掘与传承少数民族文化中的数学智慧并融入日常的课堂;(3)学生走出校门,在田野山间里,在乡村生活情境中选择具有科学性、民族性、区域性的“学、讲、做”元素引入数学教学中,让学生感受到数学有“味道”,有“灵魂”,从而激发学生学习数学的兴趣,提升学生理性思维和辩证思维,培养“科学精神”素养,落实“文化育人,立德树人”之目标.     

和中学生谈生活中的数学

在生活中,许许多多的事物跟数学有关.早在1959年5月,著名数学家华罗庚在《人民日报》上发表的《大哉数学之为用》中,就精彩描述了数学在“宇宙之大、粒子之微、火箭之速、化工之巧、地球之变、生物之谜、日用之繁”等各方面无处不有的重要贡献.生活中的数学     

基于数学史的数学归纳法的教学案例设计

数学归纳法是高考、竞赛、学习高等数学乃至进行现代数学研究的一种重要方法，是数学中的“大法”．由于数学归纳法处理的对象涉及自然数的无穷性、其本身的思维方式之别致、概念之难、形式变化之多端、应用之广、题目型态之多样、要求的铺垫知识之多，都使得它在高中数学课程中，不是一个“教师容易教”与“学生容易学”的知识点．     

由几个数学应用事例引起的感想

数学应用范围的广泛与深刻,大家一定都知道。华罗庚先生便这样说过:「宇宙之大、粒子之微、火箭之速、化工之巧、地球之变、生物之谜、日用之繁、无处不用数学。」(「大哉数学之为用」,见《华罗庚科普著作选集》,上海教育出版社,1984年,337页)下面我想说几个数学应用的事例,这些事例较为琐碎平凡,不能描述数学应用的广与深的万分之一,但它们都是个人的体验,在日常生活里发生的,说来较亲切。而且由它们引发的一些感想,或许仍有一点教育价值。     

高中数学文化类微课优化设计的案例分析与思考——以布丰投针为例

以布丰投针的微课设计为例,对比优化前后微课设计和片段实录,提出了数学文化类微课优化的思考:注重理解性,加强本质联系,体验数学文化之用;提升有效性,增效活动效力,体会数学文化之妙;增强人文性,发挥育人功效,体味数学文化之魂.     

王文素对珠算的贡献

王文素对珠算的研究、创新之例不胜枚举。他将珠算定位、珠算简捷算法、珠算开方等运算歌诀化,程序化,且改进了开方本源图,使之成为可将运算数字直接填入表格的直角三角形的生廉表和开方专用的方程算表,以他非凡的数学根基和精湛的珠算技艺,实现了高次方程数值解由筹算向珠算的飞跃。在明代这一数学发展的沉寂时期,以他非凡的毅力完成了代表明代数学中兴之作,告诉世人,明代数学的沉寂与珠算无关。王文素的数学成就是承自杨辉,青出于蓝而胜于蓝。王文素在数学和珠算方面的贡献必将载入史册。     

破解利器“三板斧”,参数方程最优越

高中数学教材例(习)题都是历年高考数学命题之源,方法之根.结合教材中一道椭圆的习题,展示破解问题的三种常见技巧方法,合理分析与对比,体现圆锥曲线参数方程的应用的优越性,链接真题,指导与引领平时的实际数学教学与数学学习.     

数形结合思想引领下的“向量数乘运算”教学设计

数学思想是对数学对象的本质认识,对数学活动具有普遍的指导意义,是建立数学和用数学解决问题的指导思想．“授之以鱼,不如授之以渔”,通过数学思想的培养,数学的能力才会有一个大幅度的提高,才能使学生受益终身．数形结合思想是根据数与形之间的对应关系,通过数与形的相互转化来解决数学问题的一种重要思想方法．数形结合思想通过数形转换,“数因形而直观,形因数而入微”,使复杂问题简单化,抽象问题具体化,能够变抽象思维为形象思维,有助于把握数学问题的本质,它是数学的规律性与灵活性的有机结合．     

基于审美教育的高中数学课堂教学的实践研究——GGB助力课堂教学探索

随着数学新课程改革的不断推进,数学审美教育的研究受到越来越多的关注.如何在数学课堂教学中渗透数学审美教育,引导学生去感悟、体会、传递数学之美,成为迫切需要解决的问题.研究基于“椭圆及其标准方程”的教学,探究数学审美教育的实施路径,以“传递美”为目标,以“图形”为载体,通过GeoGebra动态图形助力课堂教学,让学生在直观的、动态的、充满新意的课堂学习中去感悟、体会、传递数学之美,进而把数学教学由知识的传授、思维的培养推向一个更高的平台.     

活动课例《简单的线性规划问题》的教学尝试设计说明

九年义务教育初中数学教学大纲明确指出初中数学的教学目的 :使学生学好当代社会中每一个公民适应日常生活、参加生产和进一步学习所必需的代数、几何的基础知识与基本技能 ,进一步培养运算能力 ,发展逻辑思维能力和空间观念 ,并能够运用所学知识解决简单的实际问题 .培养学生良好的个性品质和初步的辩证唯物主义的观点 .我国著名数学家华罗庚 ,就曾把数学理论研究和生产实践紧密结合 ,并应用于国民经济建设领域 ,取得了显著的经济效益 .数学的应用 ,正如他的精辟阐释“宇宙之大 ,粒子之微 ,火箭之速 ,化工之巧 ,地球之变 ,生物之谜 ,日用之…     

简中求道之数学中的数形互化

数学解题崇尚简洁,简洁解法是对数学问题本质的透彻认识,正如莎士比亚所说：“简洁是智慧的灵魂,冗长是肤浅的藻饰．”简洁的解法不仅使解题过程有了生机和美感,而且可以使人们从中享受到数学的简洁和谐之美．数形互化是数学解题的一种重要的思想方法,本文拟以“简”的视角,探索一下数学中的数形互化的几种常见的题型,体会一下运用数形互化带来的简洁之美．     

双剑合璧彰显数学之美

数学中，有一些概念、定义、定理在结构上、性质上、用途上颇为相似，存在紧密联系．它们就像数学大家庭中的一对对“伴侣”一样，相互融合、相互渗透又相互作用、相互对比，共同诠释着数学的奥妙．笔者以高中数学几个经典知识为例，从分析数学的角度，让这一对对数学伴侣“双剑合璧”，以彰显数学别样之美．一、正、余弦定理“双剑合璧”，彰显数学“证明”之美     

如何在初中数学教学中渗透数学文化

数学文化有狭义与广义之分,其中狭义的数学文化指数学的思想、精神、方法、观点、语言,以及它们的形成和发展,广义的数学文化除上述内涵以外,还包含数学家、数学史、数学美、数学教育,以及数学发展中的人文成分、数学与社会的联系、数学与各种文化的关系等.     

“四个价值”导向下“辅助角公式”的教学设计与思考

高中数学教学以发展学生的数学学科核心素养为导向,本文通过对辅助角公式的探究和学习,挖掘辅助角公式中渗透的数学逻辑、数学应用、数学文化和数学之美,阐述如何在课堂上通过设计体现数学的科学价值、应用价值、文化价值和审美价值,从而为课堂上落实数学核心素养提供一定的参考.     

千古绝技“割圆术”(续)

本文是文[1]的续篇,进一步阐述“割圆术”的思维模式对现代演化数学研究的启迪意义。全文的结论是,无论是数学成就还是数学才能,刘徽都应当与“古代数学之神”阿基米德并列。     

让中学数学更有趣有用──喜读《高中数学应用题200例》

教了45年中学数学，暗自总结全部心得，似乎只是“有趣”、“有用”四字．联想国际数学大师陈省身的题词，“我们欣赏数学，我们需要数学”，倒觉得与“有趣”、“有用”相合．“有用”容易使人感到“有趣”，而对多数学生和社会各界，数学“有趣”恐怕还得首先“有用”．教学，特别是中学数学，究竟有多少用场呢？我们总难回答得理直气壮．为此，我国杰出的数学家华罗庚早在1959年就在《人民日报》上发表过《大哉数学之用》，精辟阐述了“宇宙之大，粒子之微，火箭之速，化工之巧，地球之变，生物之谜，日用之繁，无处不用数学”．紧接着，…     

站得高 看得远

<正>《中学生数学》2010年11月(上)"趣味数学"栏目登载了杨帆老师的《"欲穷千里目,更上一层楼"中的楼有多高》一文,读来不禁感叹诗意之高远,数学之奇妙,诗与数学的融合,带给我们奇趣无穷的快感与体验,问题解决也很完美.现引述原文,我们一起再次体悟诗中蕴含的数理之道,这如同移步换位后站在新高地上,或许还会看到"山外青山楼外楼".