一类典型磁力摆的全局动力学行为分析

考虑一类等边三角形排布的典型磁力摆,基于对其全局动力学行为的分析,研究初值敏感性现象及其机制.首先,考虑磁铁位置可以移动,利用牛顿第二定律建立该磁力摆动力学模型.进而,分析不同的磁铁位置所对应的平衡点个数及其稳定性.在此基础上,数值模拟初值敏感性现象和不动点吸引域随磁铁位置移动的演变规律.最后,通过实验验证该现象.研究...     

广义Birkhoff系统动力学的一类逆问题

针对广义Birkhoff系统动力学,提出广义Birkhoff系统动力学的一类逆问题,研究由已知积分流形来建立广义Birkhoff方程. 这类逆问题的解通常不是唯一的,需给出必要的补充要求. 最后举例说明结果的应用.关键词：广义Birkhoff系统动力学逆问题积分流形     

非线性切换系统的动力学行为分析

建立了周期切换下的非线性电路模型,基于子系统平衡点及其稳定性分析,分别给出了其相应的fold分岔和Hopf分岔条件,讨论了子系统在不同平衡态下由周期切换导致的各种复杂行为,指出切换系统的周期解随参数的变化存在着倍周期分岔和鞍结分岔两种失稳情形,并相应地导致不同的混沌振荡,进而结合系统轨迹及其相应的分岔分析,揭示了各种振荡模式的动力学机理.关键词：周期切换倍周期分岔鞍结分岔混沌     

一类四维忆阻混沌电路的动力学行为分析

讨论一类4D忆阻混沌电路的动力学行为,并研究多稳定性的吸引域.为保证计算结果的高效性和准确性,利用CPU+GPU的大规模计算能力和具有128位小数的多精度GMP库及MPFR库,计算出对应吸引子的吸引域,并用区间牛顿法验证当吸引域很小时吸引子的存在性;最后运用拓扑马蹄理论和构造忆阻模拟电路两种方式验证系统超混沌的存在性.     

一类非线性相对转动系统的组合谐波分岔行为研究

针对一类具有非线性刚度、非线性阻尼的非线性相对转动系统, 应用耗散系统的拉格朗日原理建立在组合谐波激励作用下非线性相对转动系统的动力学方程. 构造李雅普诺夫函数, 分析相对转动系统的稳定性, 研究自治系统的分岔特性. 应用多尺度法求解相对转动系统的非自治系统在组合激励作用下的分岔响应方程. 最后采用数值仿真方法, 通过分岔图、时域波形、相平面图、Poincaré截面图等研究外扰激励、系统阻尼、 非线性刚度对相对转动系统经历倍周期分岔进入混沌运动的影响.关键词：相对转动组合激励分岔混沌     

一类动力学系统通过函数耦合实现混沌同步

非线性动力学系统的混沌同步, 一般采用单向线性耦合的控制方式, 对于函数耦合方式研究的比较少. 这就存在一个问题, 对于非线性动力学系统, 在线性耦合实现混沌同步后, 是否其他函数的耦合方式都可以实现混沌同步? 本文对于一类非线性动力学系统, 研究了其线性耦合同步与函数耦合同步的关系, 证明当线性耦合实现同步后, 函数在满足一定的条件下, 可以通过函数耦合实现系统的混沌同步. 最后对于Duffing系统采用两种函数耦合进行了仿真计算, 证明了结论的正确性.     

复合混沌系统的非线性动力学行为分析

从理论上研究了由几个混沌系统复合而构成的新系统的非线性动力学特性和分岔序列.计算机仿真与理论计算结果表明,复合混沌系统具有混沌吸引子和对初值敏感性,并且有缺边现象产生.关键词：复合系统吸引子分岔序列     

一类自治混沌系统的动力学分析与电路实现

分析讨论一类新的三维二次自治混沌系统.通过理论分析、数值仿真,计算系统的Lyapunov指数谱和Lyapunov维数,以及系统的分岔图等,对系统的基本动力学特性进行分析.设计实现该系统的混沌电路,建立系统参数和电路参数的对应关系,运用Pspice软件对电路进行仿真实验,证实分析的正确性.所讨论的系统不同于Lorenz系统、Rössler系统、Chen系统和Lü系统等,且电路实现很简单实用.     

两组元热对流系统的动力学行为和热力学行为

本文建立了两组元热对流系统考虑索瑞效应的数学模型,并对该系统不可逆过程全部进展中的动力学行为和热力学行为进行了研究。 七十年代以来,以普里高津为首的布鲁塞尔学派对于反应-扩散系统进行了系统的研究,提出了著名的耗散结构理论。但需要指出:(1)布鲁塞尔学派始终把注意力集中在     

液滴合并动力学行为研究

本文采用格子Boltzmann方法和高速显微摄像装置对液液系统中的液滴合并过程进行了数值模拟和可视化实验观测,研究了液滴形貌变化及其液滴合并动力学行为,并重点分析了液滴合并过程中液桥半径随时间的变化。研究结果表明:当两液滴接触开始合并,液桥半径迅速增加至一极值,随后出现振荡波动直至稳定。在液滴合并初始阶段,存在由黏性主导向惯性主导转变的过渡区域。当液滴合并转为惯性主导阶段时,桥半径与时间的开方之间线性相关,实验与模拟得到的桥半径曲线前因数分别为0.92与1.023,两者基本一致,验证了本文所建立液滴合并数学模型正确可靠。