捕捉教学探究资源 提高课堂思维容量

数学教学活动是师生共同活动的过程,在这个过程中师生应表现出对活动对象--数学材料的共同兴趣、思索和探究.如果一节课中从不体现探究过程,那么学生必然没有很好地展开有效的思维活动,也就必然不会出现师生积极地互动,也就缺乏一个生动活泼的课堂氛围.只有善于捕捉探究资源,并能合理地利用它们,才能提高课堂的思维容量.     

基于核心素养的数学教学设计及其点评——以“椭圆及其标准方程”的教学为例

<正>1问题提出学生数学核心素养培养的主渠道是课堂教学,但在目前的数学课堂教学中,存在以下两方面的问题,它严重阻碍着数学核心素养的培养和发展.一是许多教师以应试为出发点,教学时以本为本,教学内容始终框定在课标、教材范围之内,不愿、不敢越雷池一步,不注重对教材内容的探究、拓展和延伸,忽视了对多元化思路的开发和动态生成资源的利用;     

基于信息技术背景下的初中数学作业设计研究

当前,义务教育数学课程标准中明确指出,数学教学要合理地利用现代信息技术,提供丰富的学习资源,设计生动的教学活动,促进数学教学方式方法的变革.信息技术的不断变化,给现代教育代带来了生机.但是如何借助信息技术对初中数学作业展开设计呢?这是一个亟待解决的问题.本文将结合信息技术背景下的教学实际过程中如何开展数学作业设计问题展开讨论研究,以供教师参考.     

抽象数学概念的问题情境创设策略初探

数学概念的教学是发展学生数学抽象核心素养的契机,创设合理问题情境是抽象数学概念的关键.本文结合具体案例介绍创设问题情境抽象数学概念的几种策略:列举多个实例,抽象共同特征;改编同一情境,凝练关键词语;剖析一个特例,形成等价表征;依托熟悉概念,实现知识类比;展示数学实验,解释概念原理;利用课堂互动,生成鲜活载体.     

例谈构造法解题

构造法是数学解题中的数学转化方法之一,其实质就是依据某些数学问题的条件或结论所具有的典型特征,用已知条件中的元素为"元件",用已知的数学关系为"支架",在思维中构造出一种相关的数学对象、一种新的数学形式;或者利用具体问题的特殊性,为待解决的问题设计一个合理的框架,从而使问题转化并得到解决的方法.正由于构造法的这些特点,使构造法成为解题的主要方法之一,并且在中学数学中有着广泛的应用.本文通过几个例子来谈谈构造法解题.……     

巧解初中几何问题——以构造辅助圆为例

<正>圆是初中数学平面几何中非常重要的一个知识点,与初中数学中其他几何问题有着紧密的联系.所以在解决几何问题时,一些无法利用常规思路求解的综合问题可以尝试通过构造辅助圆的方式来解决.因此,在初中数学几何问题解题教学中,教会学生如何正确使用辅助圆来巧解几何问题是教师需要重点研究的问题.     

假设思想在小学数学解题中的运用——以分数为例

数学学习的本质就是通过对数学知识的学习来掌握一种指导性的思想和普遍性的方式来实现对数学问题的解答.所以在进行数学问题的解决过程中,采用合理的数学思想来进行解题就是数学解题的灵魂.假设思想是小学数学学习过程中非常重要的一个思想方式,本文将以分数为例对假设思想在小学数学解题中的应用进行说明.     

一道习题的延伸及拓展

教材是重要的课程资源,对教材的理解与钻研、开发,是师生要研究的一个课题．教材注重于数学思维的训练,很多问题独具匠心．在数学学习过程中,要注意“抓纲务本”,强化数学基本知识、基本能力和基本思想的掌握;在数学复习过程中,要真正做到回归教材,有效提高复习的效率．以下就教材中椭圆的一个习题及其引出的两例,来作一些说明．     

高中数学中有关恒成立问题的解题策略探析

在高中数学问题中,常见的一个问题就是恒成立的问题.面对这个问题,很多学生找不到合适的解题思路,从而感觉这类问题较难.实际上在面对这类问题的过程中可以合理采用方程和函数的思想通过一些数学方式实现对这个问题的解决.本文结合例题来对高中数学中恒成立问题的解题策略与技巧进行说明,希望对高中学生解决恒成立问题提供一定的帮助.     

一道数学模考题的错解分析与反思

<正>错误也是一种教学资源.数学解题中出现各种各样的错误是一件很正常的事,如果我们能够正视解题错误的存在,善于把解题错误作为一种学习资源去进行合理的开发与利用,往往能收到意想不到的效果.一方面,错解能够帮助我们查漏补缺,更好地掌握数学知识;另一方面,在纠错过程中能够学会养成良好的学习习惯,增强学好数学的信心.以下我们对一道数学模考题的错解进行分析,反思错误成因,探寻科学的解题路径,以丰富认识,加深对问题本质的理解.     

让你也能“神”一把

生活中的很多问题都是和数学有关系的。现在就让我们用数学来玩一把魔术吧!这个魔术是可以猜出任何一个人的生日,等你学会了不妨在你的同学中间试一试。     

在初中数学例题教学中培养学生的问题意识

当前我国正在实施的基础教育新课程改革特别强调和重视对于学生问题意识的培养,在初中数学课堂教学中,培养学生问题意识的方法和途径很多,而例题教学是数学课堂教学的重要环节,几乎每一堂数学课教师都要用一定的时间进行例题的分析和讲解,因此通过数学例题教学来培养学生提出、解决问题的能力是一个重要而有效的途径.数学教材中的例题是编者以《数学课程标准》为依据,根据教学需要精心挑选的,具有一定的典型性和代表性,其中往往隐含着许多可以挖掘的问题资源,这是一种重要的数学教学资源.在对例题的引入、分析、思考、探究以及拓展的过程中将会产生诸多的问题,在这些问题的解决过程中,可以引申出许多数学思想和方法.若这个过程能在教师的引导下由学生来完成,则对于学生创新精神的培养和创新能力的提升是大有裨益的.     

数学建模课的案例教学法

1　数学建模与数学建模教学我们已经进入了计算机革命的时代 ,这个时代有二个主要特点 :一是计算机的迅速发展 ,计算机技术应用领域愈来愈广泛 ;二是数学使社会日益数字化 ,数字电路、数字通讯、数字地图 (甚至最近提出的数字地球 )、数字战争等已成为当今高科技研究成果的代表词汇。但是 ,要利用数学的理论和方法解决各类实际问题关键的第一步就是建立实际问题的数学模型 ,即数学建模。数学建模是运用数学工具和计算机技术建立数学模型来解决各种实际问题的一门新学科。开设数学建模课的目的是让学生学会灵活运用已学过的数学方法和计算机…     

从对象与变换来理解初中数学内容

“这是什么”和“它怎么样”是每一门科学中的两个基本问题．数学中经常用定义来界定一个概念,以此告诉人们“这是什么”;也经常用定理来阐述一个规律,以此告诉人们“它怎么样”．不仅如此,数学是一门重视推理过程的学科,不只是呈现“是什么”和“怎么样”的结果,而常常是将这两个问题串起来,形成“→怎么样→是什么→又怎么样→又是什么→”的一个变化过程．在这个过程中,对象与变换是两个决定性的因素,它们确定了数学的具体内容．换句话说,数学所要解决的本质问题是数学对象在变换过程中的不变性．     

充分挖掘数学应用题的教育功能

在学科教学中实施素质教育的一个重要方面是根据学科特点对学生进行辩证唯物主义的教育和现代科学意识的教育 ,它包括环境与资源保护意识、市场经济意识、优化意识、创新意识的教育 ,数学应用题是密切联系社会、经济生活而产生的数学实际问题 ,它渗透着上述各种意识 ,充分挖掘数学应用题的教育功能 ,不失时机地对学生进行上述意识的教育 ,对提高学生的综合素质是十分必要的 ,这也应成为现代数学教育的一个特点 .近几年来 ,高考数学应用题的设计十分注意题目的教育功能 ,它对中学数学教学应该是一个重要的指导方向 .1　环境与资源保护意识二…     

基于核心素养的探究性问题设问研究

数学探究是高中数学课程中引入的一种新的学习方式,在探究性数学课堂中,学生围绕新的问题,利用已掌握的知识,方法和数学思想,来探究新的数学对象的性质特征.引导学生应用所学知识从新的情境中寻找到解决问题的方向,培养学生发现问题、提出问题和解决问题能力,通过探究性问题提升数学素养,需要教师以素养为导向,合理设计问题链,引导学生逐步思考,探究数学问题的本质.本文从实际案例(“增比正数列”问题)出发,基于数学核心素养不同水平层级的理论,逐层设计合理问题链,引导学生探究数学结论和规律,提升学生的数学核心素养.     

浅论数学交流能力的培养

1　数学交流的含义与形式数学交流 ,就是运用表达数学概念、关系、问题、方法、思想的数学语言来传递信息与情感的过程 .当今社会数学语言已成为人类文化的一个重要组成部分 ,数学交流几乎深入到人类交流活动的各个领域 .在班级数学学习这个环境中 ,存在着多种交流形式 ,按照交流的内容来分 ,可大致分为三类 ,即知识的交流、体验的交流和解决问题的交流 .按照交流的组织形式来分 ,又主要包括讨论式、主讲式和书面式等 .2　数学交流的价值2 .1　数学交流的提出对于转变观念建立 2 1世纪的数学教育思想有十分重要的意义数学素养除了传统意义上…     

Mathematica软件快速上手指南(1)——Mathematica系统的基本概念

Ｍａｔｈｅｍａｔｉｃａ是由美国Ｗｏｌｆｒａｍ公司研究开发的一个交互式数学软件.利用这个软件,能够完成符号运算、数学图形绘制甚至动画制作等多种操作,是制作数学课件的一个极好工具.我们将在一系列文章中以Ｍａｔｈｅｍａｔｉｃａ2.2版(操作系统:Ｗｉｎｄｏｗｓ98中文版)为例,就如何使用这个软件进行介绍.1　Ｍａｔｈｅｍａｔｉｃａ的数学功能Ｍａｔｈｅｍａｔｉｃａ是一个强大的数学专家系统,它能帮助你解决复杂的数学计算、公式推导,能作出数学函数的图形等,归纳起来主要有如下几点:1.1　数值计算它的意义读者易于了解.它可以当作一…     

探寻“赌金分配问题”的历史解答

我们知道,概率论起源于16世纪的合理分配赌金问题,很多关于数学史的文献都会提到这个问题,然而很少有文献详细地叙述了数学史上解决这个问题的过程和原理方法,只是简单地提及一些人和事.应该说这是一个很有趣的问题,很能激起数学爱好者的兴趣,也能加深学生对概     

借助等差中项，妙解三角函数

对称结构是数学中一个极具美感的特征结构,对称思维是数学中一个非常优秀的思想方法.结合三角函数及其相关问题中对应要素的对称关系,合理借助等差中项的性质构建对应的等差数列,利用等差数列加以转化,实现三角函数问题的创新与求解.