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本文给出系统x=ψ(y),y=-g(x)-f(x)y条件较弱的极限环唯一性定理。 相似文献
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本文给出系统x=ψ(y),y=-g(x)-f(x)y条件较小的极限环唯一定理。 相似文献
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函数y=Asin(ωx+ψ)的图象和性质白定稳(河南内乡高中473350)【基本概念】1.函数y=Asin(ωx十)(其中A,ω,是常数)是物理学和工程技术中应用比较广泛的一类函数.例如:物体作简谐振动时位移y与时间x的关系,交流电中电流强度y与时间... 相似文献
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再议f(x)=f~(-1)(x)与x=f(x)是否同解邬坤昌(上海宝山松浦中学)常绪珠(湖北钟祥一中)方程f(x)=f-1(X)与方程X=f(x)[或X=f-1(X)]是否同解?文[1]以函数y=1-x的反函数是它自己为反侧,说明了f(x)=f-1(?.. 相似文献
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关于函数f(x)=sin~mxcos~nx的最值周晓(四川省旺苍中学)解决某些生产、生活中的实际问题时要遇到求下列函数在(0,)上的最大值的问题:y=Sinxcos2x,y=sin2xcosx,y=SlllCOS3S,y—Sll’ICOSS,如此等等.... 相似文献
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沈伯骞 《高校应用数学学报(A辑)》1996,(4)
本文利用旋转向量场理论得到了系统x=-y+δx+lx2+mxy+ny2,y=x(1+y),{(-1<n<0,0<l<1)存在极限环的充要条件. 相似文献
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指数函数y=a~x(a>1)的图象的位置特征彭平安,吴国珍(湖北省丹江口市一中441900)我们知道,指数函数y=2x,y=10x的图象都在直线y=x的上方.所以有人认为指数函数y=ax(a>1)的图象在直线y=X的上方[1].但指数函数y=1.1x... 相似文献
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微分方程X=Q(X,Y),Y=P(X)的极限环的存在性 总被引:1,自引:0,他引:1
ФИЛИППОВ在文(1)中,利用变换Lienard方程dx/dy=y-F(x),dy/dt=-g(x)在左右两平面上的轨线新方程在右半平面内的积分线的方法,得到了在一定条件下,方程(1)存在极限环的结论,本文应用文(1)的方法,对类型更为广泛的方程dx/dy=Q(x,y),dy/dt=P(x)进行了探讨,得到了(2)存在稳定极限环的充分条件。 相似文献
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本对函数y=f(x)与y=│f(x)│的部分性质进行了比较和分析,指出了它们性质上的区别与联系。 相似文献
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关于f~n(x)=x的讨论张伟年(中国科学院成都计算所数理中心610041)首先从一简单的中学数学题谈起.问题x和c为实数,求:(a)满足f(f(x))=x的c值;(b)满足f(f(x))=x的x值.解由f(f(x))=x,x≠0得显然当2x-1=0?.. 相似文献
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y=(af(x)+b)/(cf(x)+d)的几何意义及其应用561500贵州市普安县一中王一平本文通过发掘y一共苦干十个(其中cdf0,——————”Xf00十d”一’”-—”’d一bX一0,人X)不恒为常数)所隐含的一种几何意义,获得了一种迅速、简... 相似文献
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y=±x特别是y=x由于其方程与图象简单且特殊,与许多重要知识结构相关联,因此有不少奇特的妙用.图11.y=x是幂函数y=xα,α>0的图象的分界线,有助于这种幂函数性质的讨论.如图1,在第一象限内,首先,它们都交汇于点(0,0)、(1,1).当α>1时,x∈(0,1),y=xα在y=x的下方;x∈(1,+∞)则转为上方.当α<1时,x∈(0,1),y=xα在y=x的上方;x∈(1,+∞)则转为下方.2.对于等轴双曲线的标准形式,y=±x恰是渐近线;对于反比例函数y=kx(k≠0),即xy=k,… 相似文献
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函数f(t)=ψ(t)/θ(t)值域的一种图示解法王友金(河北省青龙县职教中心)对于函数,若令x=θ(t),y=(t),则参数方程表示的曲线C:g(x,y)=0上任一点P(x,y)与原点O所在约直线OP的斜率为.由此及曲线上P点的任意性,通过讨论直线... 相似文献
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利用方程(x-a)~2+λ(y—b)~2=0(λ>0)求圆锥曲线方程432731湖北广水四中黄立俊在直角坐标采中,对于启程(x—a)2+λ(y—b)2=0①,λ>0,a、b为常数时,表示一个定点M(a,b).我们规定当λ=1时,方程①表示的南M为点圆,... 相似文献
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向开理 《高校应用数学学报(A辑)》1995,(4)
本文提出了两类数值积分二阶周期性初值问题y″=f(x,y),y(x0)=y0,y'(x0)=y'0具有极小相位延迟的显式两步法。这些方法推广和改进了文献[1]-[7]中的某些方法。数值试验表明本文中的某些方法优于[1]-[7]中的某些方法。 相似文献
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本文研究了Euler方程φ(x)=k的解,我们用Selberg筛法证明了下述定理,设m,k是任意的正整数,则使方程mp^k=φ(y)有解的不超过x的素数p的个数为O(x/log^2x)。 相似文献
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向开理 《高校应用数学学报(A辑)》1995,(4):369-374
本文提出了两类数值积分二阶周期性初值问题y〃=f(x,y),y(x0)=y0,y(x0)=y0具有检小相位延迟的显式两步法。这些方法推广和改进了文献「1」1-「7」中的某些方法。数值试验表明本文中的某些方法优于「1」-「7」中的某些方法。 相似文献
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y=a/sin~n(x)+b/cos~n(x)最小值在解几中的一个应用浙江奉化第二中学林君雷问题1已知结论1这是本刊1988年第12期、1993年第期已经解决的一个问题,本文利用其结论习解析几何中的一个最小值问题.问题2直角坐标平面内过点R(a,b)(... 相似文献
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超越方程[f(x)] ̄(g(x))=ψ(x)的解法探讨224300江苏射阳中学钱军先,邓超1问题的提出高级中学《代数》课本上册(必修)中有这样一道习题:“解方程x2lgx=10x”.这道习题的解法并不困难,由x的允许值范围是(0,+∞)知,方程两边均... 相似文献
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一类Kolmogorov捕食系统的极限环 总被引:6,自引:0,他引:6
本文研究Kolmogrov的捕食系统x=x(a0+a1x-a2x^2-ψ(y)) y=y(bx^2-d),得到了极限环存在唯一的充要条件,从而推广了前人相关的结果,其中ψ(0)=0,ψ(y)>δ>0,y>0。 相似文献