一类stiff稳定的线性多步法

§1.引言 在常微分方程初值问题的数值方法中,线性多步法是最简单、使用最广泛的方法之一.但由于现存的线性多步方法的绝对稳定区域较小,以致在解刚性(Stiff)微分方程中受到很大限制.本文在BDF方法及[2]的基础上增加二个修正项,构造一类修正BDF的线性多步法,具有较大的绝对稳定区域.其结果如下:此类修正方法的阶与同步数的BDF方法的阶一致,其绝对稳定区域与低二阶的BDF方法大致相同,甚至更好,并给出了参数的取值范围.     

稳定周期二轨道：稳定邻域估计

本文讨论了离散的二次多项式动力系统中的二周期点的稳定性问题,给出了线性反馈控制增益的设计方法,从理论上证明了二周期轨道的稳定邻域大小,半用著名的Ｈｅｎｏｎ系统为例通过数值模拟方法证实了所给方法的有效性。     

离散神经网络指数稳定改进条件

研究了一类时滞离散神经网络指数稳定及鲁棒稳定问题.结合线性矩阵不等式技术,构造了一个新的广义李亚普诺夫函数,得到了新的指数稳定条件.数值算例表明与以往文献中的结果相比,新准则具有较弱的保守性.     

计算微分代数系统稳定域的迭代Lyapunov函数方法

用迭代Lyapunov函数方法对微分代数系统稳定域进行了研究,根据所研究的微分代数系统形式,构造一个Lyapunov函数,然后对这个Lyapunov函数进行逐次迭代,给出了微分代数系统稳定域逐次扩大的迭代算法,数值实验表明迭代Lyapunov函数方法应用于微分代数系统稳定域的估计比单个Lyapunov函数具有良好的优越性。     

全拟脐子流形中的稳定积分流

1973年,H.B.Lawson和J.Simons猜想,在任何紧致,单连通,1／4－pinched黎曼流形中,不存在稳定积分流,本文研究全拟脐子流形中稳定积分流的不存在性,证明了在一定几何条件下,这类流形中不存在稳定积分流,由此得到几个同调群的消设定理,所得结果表明,Lawson-Simons猜想对于拟脐超曲面和某些全拟脐子流形是对的。     

求解广义中立型系统的线性多步方法的NGPG—稳定性

建立了广义中立型延迟系统理论渐近稳定的充分条件,分析了用线性多步方法求解广义中立型延迟系统数值解的稳定性,在一定的Lagrange插值条件下,证明了数值求解广义中立型系统的线性多步方法NGPG－稳定的充分必要条件是线性多步方法的A－稳定的。     

一类耦合非线性Klein-Gordon方程组解的稳定集和不稳定集

利用势井理论的构造方程un-△u u-|v|^ρ 2|u|^ρ△ρu=0;vu-△v v-|u|^ρ＋2|v|^ρv=0的初边值问题的稳定集和不稳定集。证明了当初值属于稳定集时，整体弱解存在，当初值在不稳定集时，解将爆破。     

稳定样本过程的非参数小波估计

本文中我们采用小波方法估计了一列基于Ф混合平稳过程的v-稳定样本的公共密度函数。     

定常Navier-Stokes方程的一种高效稳定有限元方法

提出了二维定常Navier-Stokes(N-S)方程的一种两层稳定有限元方法.该方法基于局部高斯积分技术,通过不满足inf-sup条件的低次等阶有限元对N-S方程进行有限元求解.该方法在粗网格上解定常N-S方程,在细网格上只需解一个Stokes方程.误差分析和数值试验都表明:两层稳定有限元方法与直接在细网格上采用的传统有限元方法得到的解具有同阶的收敛性,但两层稳定有限元方法节省了大量的工作时间.     

具有性质（K）的C^＊—代数

本文讨论了具有性质(K)的 C~*—代数类的一些性质,它们与 C~*—代数扩张理论密切相关。我们证明了,性质(K)是稳定同构不变的;当 A、B 是具有单位元的 C~*—代数且A(?)B 具有性质(K)时,A 和 B 都具有性质(K);性质(K)关于理想、商是保持的。另外还证明了其它一些结果。     

New second order nonconforming triangular element for planar elasticity problems

In the use of finite element methods to the planar elasticity problems,one diffculty is to overcome locking when elasticity constant λ→∞.In the case of traction boundary condition,another diffculty is to make the discrete Korn’s second inequality valid.In this paper,a triangular element is presented.We prove that this element is locking-free,the discrete Korn’s second inequality holds and the convergence order is two.     

非线性热传方程的相似解

文[1]研究了非线性热传导方程的波动解,即相似变量ξ为波动变量(ξ=a+bx+ct)的情形,并规定热传导系数也只是ξ的函数。本文抛弃了这些限制条件,从更加普遍的角度去研究非线性热传导方程的相似性解。     

目标规划在大学生学习成绩预测中的应用

大学生学习成绩预测是非常有必要的。文章首先介绍了用最小二乘法进行线性回归预测的方法，并分析了其缺点，即当存在着极端的异常情况时，往往存在着较大的预测误差。其次文章介绍了另一种建立预测方程的方法——目标规划法，并详细分析了模型的建立过程。文章最后举了一实例，将两种方法进行了比较，结果证明，当存在着异常情况时，目标规划是一种较好的预测方法。     

Balancing singular discrete-time systems

In this work, we deal with normalizable-balanced singular systems, that is, singular systems where the obtained closed-loop system is balanced by an appropriate feedback. In the invariant case, we use a proportional and derivative feedback to obtain systems without infinite poles. In addition, the existence and construction of state-feedbacks to obtain normalizable-balanced N-periodic singular systems is analyzed.     

某些算子代数的可加导子

本文主要研究非Ｉｎ型因子ＶｏｎＮｅｕｍａｎｎ代数的Ｎｅｓｔ子代数及两元生成格自反代数的可加导子的自动线性性和连续性问题．通过给出一个含无限维交换ＶｏｎＮｅｕｍａｎｎ子代数的代数上可加导子定理，证明了非Ｉｎ型因子ＶｏｎＮｅｕｍａｎｎ代数的Ｎｅｓｔ子代数上的可加导子是线性的，从而是自动连续的．这推广并简化证明了作者［１］中的主要结果．对于在非自伴算子代数研究中起重要的两元生成格自反代数，给出了所有可加导子是线性导子的充分必要条件．     

应用复合极值理论计算VaR1

本文介绍了一种复合极值理论,并将其应用到VaR的计算上。实际中大的损失发生的频率也是风险的一种度量,在应用复合极值理论方法计算VaR时,我们第一次将在一定时期内金融资产的损失率超过一定阈值的次数的分布和收益率的分布结合了起来,对欧元/人民币、日元/人民币两种汇率进行了VaR的计算,经过实证分析,得到了一些有意义的结果。     

Oblique projectors and group involutory matrices

In this work, conditions characterizing when a lineal combination of two projectors of the same order is a group involutory matrix are analyzed. In particular, a representation of an involutory matrix as a sum or difference of two projectors is given. In addition, some results are applied to control problems. An application to obtain a state feedback control is given.     

基于QFDE的可持续产品设计研究

为了提高可持续产品设计的效率,提出以QFDE(Quality Function Deployment for Environment,面向环境的质量功能展开)为依据的可持续产品设计流程,共有五个阶段.第一阶段将顾客需求展开,建立需求与工程特性矩阵;第二阶段建立工程特性与零件矩阵;基于前两个阶段,分析提高产品可持续性存在的矛盾,运用TRIZ(Theory of Inventive problem solving,发明问题解决理论)提出解决方案;第三阶段计算解决方案对于工程特性的提高率;第四阶段计算顾客需求提高率;第五阶段计算产品零件的可持续性.以净水机为例,验证可持续产品设计流程的有效性.     

Recurrence relations and determinant forms for general polynomial sequences. Application to Genocchi polynomials

In this paper the set of general polynomial sequences is considered. An elementary systematic approach is proposed. In fact a structure of group is given and for every element of this group recurrence relations and determinant forms are derived. Applications of the derived determinant forms are considered. In particular, the general linear interpolation and bounds of the zeros of each polynomial of the sequence are sketched. Finally, as an illustrative example, the shifted (with respect to the degree) Genocchi polynomial sequence is analyzed.