一类非单调线性互补问题的高阶仿射尺度算法

In this paper, a new interior point algorithm-high-order atone scaling for a class of nonmonotonic linear complementary problems is developed. On the basis of idea of primal-dual affine scaling method for linear programming , the search direction of our algorithm is obtained by a linear system of equation at each step . We show that, by appropriately choosing the step size, the algorithm has polynomial time complexity. We also give the numberical results of the algorithm for two test problems.     

一类非单调线性互补问题的高阶Dikin型仿射尺度算法

对于一类非单调线性互补问题提出了一个新算法：高阶Dikin型仿射尺度算法，算法的每步迭代．基于线性规划Dikin原始-对偶算法思想来求解一个线性方程组得到迭代方向，再适当选取步长，得到了算法的多项式复杂性。     

一个求解水平线性互补问题的高阶可行内点算法的多项式复杂性

最近,Zhao和Sun提出了一个求解sufficient线性互补问题的高阶不可行内点算法.不需要严格互补解条件,他们的算法获得了高阶局部收敛率,但他们的文章没有报告多项式复杂性结果.本文我们考虑他们所给算法的一个简化版本,即考虑求解单调水平线性互补问题的一个高阶可行内点算法.我们证明了算法的迭代复杂性是     

单调线性互补问题的一种内点算法

本文研究了单调线性互补问题的一种内点算法.利用牛顿方向和中心路径方向,获得了求解单调线性互补问题的一种内点算法,并证明该算法经过多项式次迭代之后收敛到原问题的一个最优解.数值实验表明此方法是有效的.     

一个求解单调线性互补问题的高阶不可行内点算法

本文通过使用相同的矩阵因子，给出了一个求解单调线性互补问题的r-阶Mehrotra型宽城不可行内点算法，其中嵌入Wright的快速步与安全步算法．所给算法的迭代复杂性为O（n~((r 1)/r)L）．在考虑的问题有一个严格互补解的条件下，所给算法具有2阶Q-超线性收敛性．     

求解一类非单调线性互补问题的路径跟踪法及其计算复杂性

１．引言及记号 线性互补问题的一般形式是;求（ｘ,ｓ） 　　　　　　　 使其中 众所周知,当Ω＋非空时,单调线性互补问题可在多项式时间内求解,而且人们已经设计出了多种求解单调线性互补问题的有效的内点算法（见［１］和［７］）．然而,对于求解非单调线性互补问题的内点算法的研究可以说才刚刚开始．文［２］讨论了当Ｍ为Ｐ矩阵时问题（１）的中心路径的存在唯一性;文［３］给出了设计求解一类非单调线性互补问题的内点算法的一般框架;文［４］给出了求解一类非单调线性互补问题的一种势能函数约减法并讨论了其算法的计算复杂…     

非单调线性互补问题的高阶宽领域内点算法

本文研究了P(K)-阵线性互补问题宽邻域高阶内点算法.利用线性规划的原始-对偶仿射尺度算法来确定迭代方向,得到了算法的收敛性及迭代复杂性,其算法是有效可行的.     

一致P-函数非线性互补问题的宽邻域不可行内点算法及其计算复杂性

1引言与记号单调线性互补问题和线性规划问题的原始-对偶路径跟踪算法,1989年的文献[1、2]分别首先提出。以后又出现了一些改进的算法。早期的原始-对偶路径跟踪算法及其改进算法的迭代点列大都是在包含中心路径C的一个2-范数的窄邻域里,这种可行内点算法通常理论上具有最好的迭代复杂性O(n~(1/2)L),但是由于窄邻域极大地限制了迭代步长,实     

单调非线性互补问题的不可行内点算法

为了克服内点算法初始点不易给出的缺陷，本文给出了一个求解单调非线性互补问题的不可行内点算法，并证明了算法的收敛性。     

基于一类新方向的宽邻域路径跟踪内点算法

基于一类带有参数theta的新方向, 提出了求解单调线性互补问题的宽邻 域路径跟踪内点算法, 且当theta=1时即为经典牛顿方向. 当取theta为与问题规模 n无关的常数时, 算法具有O(nL)迭代复杂性, 其中L是输入数据的长度, 这与经典宽邻 域算法的复杂性相同; 当取theta=\sqrt{n/\beta\tau}时, 算法具有O(\sqrt{n}L)迭代复杂性, 这里的\beta, \tau是邻域参数, 这与窄邻域算法的复杂性相同. 这是首次研究包括经典宽邻域路径跟踪算法的一类内点算法, 给出了统一的算法框架和收敛性分析方法.     

对称线性互补问题的并行Schwarz算法

1引言考虑对称线性互补问题:求x∈R~N使得(1) Ax 6≥0,x≥0,x~T(Ax b)=0其中,A是给定的N×N实对称矩阵,b是N×1向量.目前求解该互补问题的迭代算法有很多(如Mangasarian(1977),Mangasarian,Leone (1987),Cottle(1992),曾金平,李董辉(1994)等).区域分解法以其将大问题化为若干子问     

一类运输问题的启发式算法

本文讨论一类运输问题,并对这类问题给出启发式算法。     

线性规划基于预-校正的组合同伦多项式算法

本文针对线性规划问题提出了一个新的内点方法——组合同伦内点方法，并采用预估校正算法来跟踪组合同伦路径从而得到问题的ε-解.最后讨论了该算法的收敛性，并证明了该算法为多项式算法。     

A CLASS OF ASYNCHRONOUS PARALLEL MULTISPLITTING RELAXATION METHODS FOR LARGE SPARSE LINEAR COMPLEMENTARITY PROBLEMS

Asynchronous parallel multisplitting relaxation methods for solving large sparse linear complementarity problems are presented, and their convergence is proved when the system matrices are H-matrices having positive diagonal elements. Moreover, block and multi-parameter variants of the new methods, together with their convergence properties,are investigated in detail. Numerical results show that these new methods can achieve high parallel efficiency for solving the large sparse linear complementarity problems on multiprocessor systems.     

一类基于广义梯度的求解非线性互补问题的算法

1 引言非线性互补问题(下称NCP)的应用十分广泛,自本世纪六十年代以来,人们对这一问题解的存在唯一性、灵敏度分析、算法与应用等方面进行深入的研究,取得很大的进展。关于NCP的解法通常是将其化为序列线性互补问题,而对线性问题则有若干现成算法,如Lemke算法。但一般说来,此类方法工作量大,效果也难以令人满意。J.S.Pang于七十年代提出了B-可微算法,即将NCP转化为一个B-可微函数的零点问题。近年来提出的一些算法大多属于此类方法。 本文提出的算法也属于B-可微算法,虽同是从广义梯度出发,但不同的是,我们不是通过二次规划而是通过线性规划来获得搜寻方向。由于所涉及的线性规划问题特别的简单,我们可以很快而方便地求得其解,所以算法简易可行,速度较快。