多元线性模型中一个二次估计的最优性(Ⅰ)

考虑线性模型设ε′=(ε_((1)),…,ε_((n))),对ε_((1)),…ε_((n))独立,Eε_((i))ε′_((i))=Σ,E(ε_((i))ε′_((i))ε_((i))ε′((i)))=(i=1,…,n)的情形本文求出了Σ的(一定意义下的)最小二乘估计Σ~*,并给出了tr(CΣ~*)是tr(CΣ)的一致(对Σ≥0,Ψ)最小方差不变二次无偏估计的充要条件,这里C是对称矩阵。对Covε=GΣ,Y服从准正态分布的情形也做了相应的讨论,这里G是已知n阶非零的非负定矩阵,Σ是未知的p阶非负定矩阵。     

多元线性模型中一个二次估计的非负最优性

考虑如下的多元线性模型 Y=X’_1BX_2+Us,(1)其中ε=(ε_((1)),ε_((2)),…,ε_((r)))’是r×p阶随机矩阵,满足 本文给出了trC∑~*是trC∑的一致最小方差非负二次无偏估计(UMVNQUE)的充要条件,其中∑~*是∑的在一定意义下的最小二乘估计(LSE),C是任一非负定阵。     

改正《多元线性模型中一个二次估计的最优性(Ⅱ)》一文中引理的证明

现将引理3的证明改正如下:引理3 设M_2≠0,M_2C=CM_2,则 M_2∑diag(∑C∑)∑M_2=0,?∑≥0?C=0证 充分性显然,往证必要性。因为M_2C=CM_2,所以存在正交阵Г_(pp×p)使     

多元准正态线性模型中一个估计的非负最优性

Y=X_1BX′_2+U_ε是一个多元线性模型,其中X_1,X_2和U≠0是已知矩阵,B是未知参数阵,ε是随机矩阵。假设ε有如下的一阶、二阶、四阶矩 Eε=0,Eεε′=I(×)∑, Cov εε’=2(I(×)∑)(×)(I(×)∑)其中∑≥0是未知参数阵.设∑~*是∑的最小二乘估计,C≠0是已知的非负定阵,本文对UU’是幂等阵的情形给出了tr(C∑~*)是tr(C∑)的最优非负二次无偏估计的充要条件。     

一般混合线性模型联合估计的一个最优性

本从一个新的角度，刻划了一般的混合线性模型的一个最优性质。这一性质比最小方差性更为直观。     

一般混合线性模型联合估计的一个最优性

本文从一个新的角度 ,刻划了一般的混合线性模型的一个最优性质 .这一性质比最小方差性更为直观 .     

多元线性模型中两类预测的最优性判别

在一般多元线性模型中就基于岭估计的预测量与最优线性无偏预测量的最优性判别问题进行了讨论,得到了基于岭估计的预测量在矩阵迹意义下优于最优线性无偏预测量的充要条件.     

多元部分线性模型的B-样条估计(英文)

本文考虑多元部分线性回归模型的估计问题,得到了该模型参数的最小二乘估计和非参数函数的B-样条估计,并证明了参数估计的渐近正态性,给出了非参数函数估计的最优收敛速度.     

多元线性模型中回归系数的线性可容许估计

基于Zellner的平衡损失的思想,本文提出了矩阵形式的平衡损失函数,并在该损失函数下讨论了多元回归系数线性估计的可容许性.给出了六种不同形式的可容许定义,证明了这六种容许性在齐次和非齐次线性估计类中是一致的,且得到了其共同的可容许估计的充要条件.     

一个二次泛函的估计(Ⅰ)

该文给出一个与Riemann猜想有关的二次泛函的下界估计.共分为两部分,第一部分(Ⅰ)推出若干关系式,第二部分(Ⅱ)给出具体估计.     

多元线性回归最小二乘估计的一个非正常表现

通过一个实例揭示线性回归最小二乘估计的一个非正常性质,证明了:在误差方差无限时,在模型中人为地引入赘余参数有可能在相合性意义下改善原来的估计,并对这个现象的含义作了讨论。     

约束条件下多元线性模型中线性估计的可容许性

本文研究了多元线性模型中未知参数在约束条件:(θ-θ0)′X′NX(θ-θ0)≤U,N≥0下中心点θ0对线性估计的可容许性的影响.研究结果表明对于具有某种结构的θ1和θ2,在约束集(θ-θ1)′X′NX(θ-θ1)≤U,N≥0与(θ-θ2)′X′NX(θ-θ2)≤U,N≥0下的可容许线性估计类是一致的.     

推广的生长曲线模型的协方差不变最小二乘无偏估计(Ⅱ)

本文用投影理论及矩阵的谱分解方法，找出了推广的生长曲线模型的未知协方差矩阵∑及tr（C∑）在一定条件下的不变最小二乘无偏估计，为其估计的优良性的讨论奠定基础。     

多元线性模型中Var■的Jack Knife估计

提出多元异协差阵模型,即对于B的l.s.e,给出Var()的省d项的加权Jack Knife估计,在适当条件下证实这一估计的渐近无偏稳健性以及一致稳健性,(A.U稳健性及C稳健性),对省1项的几种Jack Knife估计作出比较,并得出这些估计具A.U稳健性与C-稳健性的充分必要条件。     

广义线性模型(二)

本讲座是广义线性模型这个题目的一个比较系统的介绍。主要分 3部分 :建模、统计分析与模型选择和诊断。写作时依据的主要参考资料是L .Fahrmeir等人的《MultivariateStatisticalModelingBasedonGeneralizedLinearModels》。     

多元线性模型回归系数的混合估计和Bayes估计

In this paper,the mixed estimations of regression coefficient in multivariate linear model is giyen on the condition of expanding sample data and their optimalities are considered.It is shown that GLSE is equivalent to the above mentioned mixed estimations.Furthermore,Bayes estimation in multivariate normal model,which is the same as the mixed estimations,is also improved.