在问题解决中落实核心素养培养的课堂教学实践——以“等比数列的前n项和”教学为例

数学核心素养是在学生参与数学学习活动过程中逐步形成的,在数学课堂教学中,教师要设计恰当的数学情境,让学生在问题解决中感悟“数学基本思想”、积累“基本活动经验”,形成和发展数学核心素养.本文以“等比数列的前n项和”教学为例,阐述基于问题解决、着力提升素养的数学课堂应该如何进行设计.     

关于“理解数学把握本质”的几点思考北大核心

在教学和研究中我们常提及“数学本质”,2019年第6期《数学通报》刊登了“数学教学如何突出数学本质”(下称文1)和“把握本质精心设计”(下称文2)两文,读后受益匪浅.那么,什么是数学本质?教学中如何把握数学本质?     

数学与音乐

在这一轮课程改革中，“数学与文化”成为了数学和数学教育工作者最为关注的问题之一．实际上，在很长一段时间内，许多数学和数学教育工作者已经在思考和研究这个问题，在即将推行的“高中数学课程标准”中，明确的要求把“数学文化”贯穿高中课程的始终．对于涉及“数学文化”的一系列理论问题，应该承认还没有讨论得很清楚，     

有效对话——让数学课堂充满生命活力

《数学课程标准》中指出：“教师应向学生提供充分从事数学活动的机会,帮助他们在自主探索和合作对话的过程中真正理解和掌握基本的数学知识与技能、数学思想和方法,获得广泛的数学活动经验．”但在实际数学教学中出现了大量的只学其形不见其神,表面热闹实际低效的“伪数学对话”现象：表面平等的“假对话”,脱离文本的“空对话”,浅尝辄止的“浅对话”．     

文化视角下的小学数学课堂教学研究与实践

围绕着“文化视角下的小学数学教学研究”这一问题,通过对教学案例的数学文化解读,探索了数学文化融入小学课堂的有效途径:①“回溯数学之源、叩问数学之真、感受数学之美、建构数学模型、触摸数学灵魂”是数学文化育人的基本路径;②挖掘与传承少数民族文化中的数学智慧并融入日常的课堂;③学生走出校门,在田野山间里,在乡村生活情境中选择具有科学性、民族性、区域性的“学、讲、做”元素引入数学教学中,让学生感受到数学有“味道”,有“灵魂”,从而激发学生学习数学的兴趣,提升学生理性思维和辩证思维,培养“科学精神”素养,落实“文化育人,立德树人”之目标.     

基于师生共同发展的“数学写作”研究

“数学写作”能够让深度学习发生,教师从开发《数学写作》校本课程和实施《数学写作》校本课程为“数学写作”活动提供基础,学生从进行“数学写作”和接受教师指导将“数学写作”活动落到实处,在这个过程中教师和学生都有各自的成长和发展.通过“数学写作”活动这一具体案例,为教师开发和实施其它校本课程或开展其它数学专题活动提供一定的参考.     

开发“玩转数学”课程，创新减负增效路径

本文中阐述了“玩转数学”课程的基本概念、内容及背景,提出了该课程设计及应用的基本目标.基于对“数学之趣”“数学之史”“数学之美”及“数学之用”四大核心教学内容的分析,剖析了课程设计的具体思路和方法,探讨了“玩转数学”校本课程在实施中的策略,提出了要做到寓教于乐,将数学理论知识与现实生活的沉浸式实践教学有机融合起来,提高教学的有效性.     

谈数学教育中的“问题解决”

现在,“问题解决”风行数学教育界。在美国“问题解决”是继“现代数学”和“回到基础”之后在八十年代提出的又一新的口号。一九八二年英国数学教育的权威性文件——数学教学调查委员会报告,即以委员会主席名字命名的科克柯罗福特报告(Cockcroft Report)也正式提出了“问题解决”。本文拟就当今数学教育中“问题解决”的类型和意义做一个概略的介绍。     

浅谈中学数学建模活动

随着人类的进步 ,科技的发展和社会的日趋数字化 ,“数学已无处不在” ,“数学就等于机会”的时代已经到来 .时代呼唤数学应用 ,同样更呼唤着数学应用的教育 ,在中央关于“科教兴国”的基本国策和实施素质教育的方针指引下 ,数学建模在数学教育中的位置被提到了新的高度 .不但数学专家们认为 :“应还数学以本来面目” ,一些中学校长、一线的数学教师 ,也都认识到了数学应用在数学从应试教育向素质教育转化过程中的重要地位 ,通过在教学中对数学建模思想和数学应用问题的渗透 ,培养学生应用数学的意识和运用数学思想、方法解决实际问题的能力…     

数学文化与高中数学教学深度融合的研究

随着新课改的推进,数学文化在当前高中数学教学中的价值越发突出.文章从“情境导入,体现数学魅力”“活动设计,绽放数学生命力”“关注体验,彰显数学理性美”“解题教学,提升文化底蕴”四方面具体阐述了如何将数学文化渗透在数学课堂教学中,以提升学生的数学核心素养.     

从三个实例分析信息技术在数学应用教学中的作用

近几年,加强数学应用教学,培养学生应用数学的意识,已成为数学教育工作者的共识.上海市二期课改数学新教材强化了应用问题的教学,例如,在“三角函数的性质与图像”一章中,设计了“漏斗的摆动”、“心电图周期”、“摩天轮座舱高度”、“海水的涨潮和落潮”、“电流强度随时间变     

让数学思维在“理”中生长--以“有理数的乘方”教学设计为例

教学,需要有法;有法,才能有理;有理,方可有效.对教学内容的不同理解将会直接决定课堂的走向和深入程度.对于数学概念课,要让学生经历和感受数学概念的形成过程,需秉承有“理”这一原则,让学生明白“理”在何处,体会在数学学习中如何寻“理”,如何让数学思维在“理”中生长.     

数学形象思维的心理元素及其特征

一说起“数学”,人们往往将它同“抽象”等量齐观。实际上,在数学活动中,我们除了运用逻辑演绎的思维方式之外,还要依赖“数学形象”来进行思维—数学形象思维。但长期以来,人们对“数学形象”的认识仅仅局限于具体的几何图形、没有看到“数学形象”的本质特征,从而导致了把学生数学形象思维能力的培养仅局限在平面几何与立体几何的教学中。为扭转此种不良倾     

深耕“数学实验” 共话“做中学” 引领“深度学习”

教师需大胆将数学实验融入课堂教学,深入探寻实验设计的有效策略,让数学实验有效开展,引导学生在做中学,从而在独立思考、自主操作和深度探究中实现深度学习.文章探讨了“做中学”主张下数学实验的教学前提,并以“用折纸做特殊三角形”的数学实验课为例进行阐述,提出深耕“数学实验”,用“做中学”的理念引领学生“深度学习”,提升数学核心素养.     

对教学中如何渗透数学思想的几点思考——基于顾沛先生对《电话计费问题》的深度评析

自《义务教育数学课程标准（2011年版）》明确提出将“双基”发展为“四基”以来,课堂教学中如何有效渗透数学基本思想已经成为数学教育工作者普遍关注、潜心探索的问题之一．“观念上的”“概括的”数学思想总是蕴含于“现实的”“具体的”知识和方法之中,为此教师要有意识地让学生在探究学习中亲身去发现、领悟数学思想．     

如何认识数学教学的本质

“普通高中数学课程标准(实验)”(以下简称“标准”)已在实施建议中对数学教学提出了七条建议,为了使广大的数学教育工作者更好地理解“标准”提出的这些建议和要求,有助于教师在教学中更好地把握“标准”理念下数学课程中的数学教学,保证新一轮课程改革的顺利进展,我们对如何正确认识数学教学的本质,以及教师在新一轮课程改革中面临的新挑战作以下的讨论。     

数学课堂教学要讲究“多，精，活”

数学素养主要包括数学意识、数学交流、数学思维及数学应用等几方面 .邓小平教育理论明确指出 :“教育要面向未来” ,且未来社会和科学愈来愈数学化 .因此 ,现代学生不仅要掌握扎实宽厚的数学“三基”(基础知识、基本技能、基本数学思想方法 ) ;而且要有“终生学习”的能力和良好的数学素养 ;才能顺应社会发展变化 .那么 ,如何在实施素质教育的主阵地———课堂教学中提高学生的数学素养呢 ?结合教学实践和初中数学特点 ,本人的浅见是课堂教学应讲究“多、精、活” .1　“多”“多”是指多给学生自主学习活动的机会和时间 ,让学生通过自己的…     

例谈数学核心素养视角下的问题情境设计

基于初中数学课程标准,对多种变式角度创设不同的数学问题情境进行了研究,促进学生数学核心素养的提升.在经历一题多变的过程中不断体会“求是”“求真”“求联”和“求变”,从而感悟“变中有不变”的变化规律和理性精神.     

试论数学教师“分析思维过程”之素养

斯托利亚尔认为:“从对数学教学中积极性的狭义理解出发,我们把数学教学的积极性概念作为具有一定结构的思维活动的形成和发展来理解,这种思维活动叫做数学活动.”①这就是说,数学教学的“积极”意义在于将数学教学作为数学思维活动的教学.张乃达先生提出的“数学教学要充分暴露思维过程”的数学教学观,要求在数学教学过程中充分暴露学生的思维过程、教师的思维过程及隐含于教材之中的数学家的思维过程.而要真正实现这样的教学目标,一个基本的条件是:教师必须对数学思维的各种层面的“过程”有足够的认识.因此,教师对数学教学内容进行“分析思维过程”的能力是其数学教学的基本素养.     

学习证据：初中数学教学的“导航仪”

<正>“学习证据”是初中数学教学设计的根据,是初中教学设计的出发点、发源地,也是初中数学教学的“导航仪”.所谓“学习证据”,是指“学生在数学学习前、学习中、学习后所产生的数学认知,所表现的学习样态等”.学生的学习证据是动态的、发展的、不断丰富的.在初中数学教学中,教师要直面学生的学习证据,探寻、搜集学生的学习证据,让学习证据成为教师教和学生学的强而有力的支撑.1 为什么初中数学教学设计要基于“学习证据”当下,