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1.
《聊城大学学报(自然科学版)》2013,(2):24-28
利用(W/G)展开法求解变系数KdV方程,得到了很多新的精确解,包括单循环孤立子解、三角周期解、有理函数解等.这些解对解释复杂物理现象具有重要的物理意义. 相似文献
2.
曹瑞 《贵州大学学报(自然科学版)》2019,36(4)
本文研究了非线性光学中的变系数非线性薛定谔方程。基于行波变换和改进的(G/G')-展开方法,成功得到变系数非线性薛定谔方程的精确行波解,包括亮暗孤子解,三角函数周期解,双曲函数解和有理函数解。 相似文献
3.
张宁 《曲阜师范大学学报》2023,49(4):53-57
应用扩展到负次幂的(G′/G2)展开法对广义Zakharov-Kuznetsov方程进行求解.在不同条件下得到广义Zakharov-Kuznetsov方程的9组新精确解,包含双曲函数解、三角函数解和有理函数解.对精确解中的参数赋值,利用符号计算软件Maple给出部分解的数值模拟图,并对怪波现象产生的原因进行分析.扩展的(G′/G2)展开法有计算简单、直接的特点,可以应用于其它非线性偏微分方程的求解研究中. 相似文献
4.
5.
文章推广了齐次平衡原则及F-展开法的思想,求得了含有参数的一类具有广泛物理背景的非线性发展方程utt-a1uxx+a2u+a3u^3=0的显式精确解,其解主要包括Jacobi椭圆函数双周波期解、钟型孤波解和扭结型孤波解.用该方法求解不仅能获得一些新解而且方法简便,可以为求解其它类似的方程提供借鉴。 相似文献
6.
把(G′/G)展开法推广应用于研究非线性微分-差分二元Volterra晶格方程的精确解问题,借助数学软件计算得到该方程的双曲函数和三角函数等形式的精确解;当参数取特定的值时,应用该方法又得到一些特殊形式的扭结型孤立波解及奇异行波解。比较发现,该方法比用双曲正切法能得到更多类型的精确解,从而证实了该方法研究非线性微分-差分方程精确解问题的有效性。 相似文献
7.
本文利用齐次平衡原则和双曲正切函数展开法,讨论了一类非线性发展方程ut+au^pux+bu^2pux+δuxxx=0的精确解,从而将许多非线性发展方程,如KdV方程、mKdV方程以及组合KdV—mK—dV方程作为其一个特例。 相似文献
8.
张琳琳 《井冈山大学学报(自然科学版)》2010,(6):25-28
应用广义(G′/G)展开方法求解非线性发展方程的精确解。本文利用此方法求解SK-KP方程,得到了方程的双曲函数解、三角函数解和有理函数解等。 相似文献
9.
运用平面动力系统分支理论,研究了改进的(1+1)维色散长波方程组的行波解分支,证明了该方程组存在光滑孤立渡解、扭波解、周期波解.给出了求上述显示精确行波解的方法以及光滑孤立波解、扭波解的显示精确解. 相似文献
10.
微结构固体材料中一个非线性发展方程的精确孤立波解 总被引:1,自引:0,他引:1
高克权 《河南科技大学学报(自然科学版)》2010,31(3):82-84
借助于新近提出的(1/G)-展开法,研究了描述微结构固体材料中波动传播的一个非线性发展方程,并得到了该方程的孤立波解,从而验证与充实了美国佛罗里达中央大学的Leto J A和Choudhury S R在2009年用定性理论讨论该方程所得结论的正确性。 相似文献
11.
一类非线性波动方程新的精确孤立波解 总被引:2,自引:0,他引:2
利用双曲函数方法求解一类非线性波动方程的精确行波解,得到了若干其它方法不曾给出的新的精确解.这种方法的基本原理是利用非线性波方程孤立波解的局部特点,将方程的孤立波解表示为双曲函数的多项式,从而将非线性波动方程的求解问题转化为非线性代数方程组的求解问题. 相似文献
12.
通过研究王明亮的(G’/G)展开法和构建一个一阶三次非线性常微分方程,提出了推广的(G’/G)展开方法.另外,得到广义KdV-Burgers方程的新精确解. 相似文献
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14.
通过Fan-辅助方程展开法,得到了一类非线性演化方程的一系列显式精确解,包括孤立波解、类孤立波解、奇异类孤立波解,以及纽结波解、奇异纽结波解和三角函数周期解. 相似文献
15.
应用改进的CK直接方法得到了(3+1)维Burgers方程的对称以及新旧解之间的关系,并由此得到方程部分新的显示解.最后利用对称和守恒律之间的密切关系,得出了此方程的守恒律. 相似文献
16.
刘官厅 《内蒙古师范大学学报(自然科学版)》2007,36(1):1-5,29
对用齐次平衡法求解非线性发展方程精确解的若干文献进行了分析.发现了一个线性偏微分方程.以这个线性方程作为辅助方程,并与齐次平衡法相结合.求得Burgers方程和水波长波近似方程等一些非线性发展方程的新的精确解,推广了齐次平衡法的应用. 相似文献
17.
对修正双曲正切函数展开法进行了拓展,给出了较一般的形式,并应用该方法获得了一些非线性发展方程的显式精确解. 相似文献
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非线性长波方程组的精确解 总被引:1,自引:1,他引:0
在原有辅助方程法的基础上给出了构造适当辅助方程的较一般化的方法,并由此得到一系列适当的辅助方程,将这种方法应用到非线性发展方程组中,构造出了著名的非线性长波方程组的多组精确解. 相似文献
20.
利用G′/G展开法给出(2+1)维Burgers方程和(2+1)维色散长波方程的一组G′/G结构的行波解.当解中参数取定某些特殊值时,将得到这两个方程的孤波解. 相似文献