借助平几性质 简化解几运算

由于解析几何问题与几何图形有着极密切联系,因此在求解某些解几问题肘,若能注意结合图形特征,联想平几知识,借助有关的平几性质,常能简化解题运算,获得事半功倍的解题效果．     

再谈珠心算速算星期几的运算技巧

计算某年某月某日是星期几的方法较多．各有千秋,但珠心算速算星期几更有特色,是我们创编的一种方法。我们在本刊2010年第四期发表了“珠心算速算星期几”．重点介绍了1582年10月14日以后星期几速算的基本方法．这篇续文重点介绍“珠心算速算星期几”的运算技巧,不仅介绍了1582年10月14日以后,     

运用数列极限运算法则解题的两点注意

数列极限运算法则 ,是中学生求数列极限的基础 .为了更好地掌握求数列极限的方法 ,学生在运用此法则时应注意以下两点 .1)如果ｌｉｍｎ→∞ ａｎ=Ａ .ｌｉｍｎ→∞ ｂｎ=Ｂ ,那么ｌｉｍｎ→∞(ａｎ±ｂｎ) =Ａ±Ｂ .此法则只适用于求有穷数列的极限 ,不能用于求无穷数列的极限 .例 1　ｌｉｍｎ→∞(1ｎ2 1 2ｎ2 1 … 30ｎ2 1) .分析 :此题为有穷数列求极限 ,故可直接运用极限运算的加法法则 .解　ｌｉｍｎ→∞(1ｎ2 1 2ｎ2 1 … 30ｎ2 1)　 =ｌｉｍｎ→∞1ｎ2 1 ｌｉｍｎ→∞2ｎ2 1 … ｌｉｍｎ→∞30ｎ2 1　 =0 0 … 0　 =0…     

简化复数运算的常用技巧

复数的运算是复数这一章的核心内容 .与对其它运算的要求一样 ,复数的运算 ,也是一要准确 ,二要快速 .因为复数有代数、三角、几何等多种形式 ,所以进行复数运算时 ,既要选择恰当形式 ,严格遵循运算法则 ,又要灵活运用各种技巧 .加强这方面的训练 ,不仅可以直接提高运算能力 ,而且对于培养发散思维能力也大有益处 .下面举例谈谈简化复数运算的几个常用技巧 .1　运用整体思想例 1　已知复数ｚ满足 | 2ｚ -ｉ| =2 |ｚ| ,且ａｒｇ2ｚ -ｉｚ =π3.求ｚ .解　∵ | 2ｚ -ｉ| =2 |ｚ| ,∴ | 2ｚ -ｉｚ | =2 ,又ａｒｇ2ｚ -ｉｚ =π3,∴ 2ｚ -ｉｚ =…     

巧构妙用简化解几运算

在解决圆锥曲线的问题中,大部分学生觉得“计算量太大,太复杂,没信心继续算下去”．其实,学好圆锥曲线的关键是过好两个关：方法关与运算关．而计算量大往往与选择的方法有很大关系．笔者就如何构建函数、方程等手段,巧妙利用好韦达定理,把繁复的计算变得简洁流畅,进行探究．、1构造函数,运用韦达定理     

合理运算是关键 另辟蹊径显本质

数学解题能力是数学能力和素养的集中体现,是在一次次的数学解题活动中形成并发展提升的.本文通过两个例子的实践,阐释如何在数学解题活动中培养与发展数学核心素养,提升数学解题能力.     

向量及其运算

重点：向量的概念，向量的几何表示，向量的加法和减法，实数与向量的积，两个向量平行、垂直的充要条件，向量的坐标运算、数量积及几何意义。向量作为一种工具在解析几何、三角函数、数列及立体几何中均有运用。     

如何提高学生的运算能力

高考作为选择人才的考试 ,能力考查始终摆在重要的位置 .数学科目中对逻辑思维能力、运算能力、空间想象能力、分析问题与解决问题的能力的考查 ,是通过解题体现的 .其中 ,运算能力是一项基本能力 ,在高考试题中 80 %以上的问题需要运算 .通过运算不仅能求出结果 ,有时还能辅以证明 .因此 ,如何提高学生的运算能力 ,是当前高三复习备考中最重要的工作之一 .我认为应做好以下几点工作 .1　明确高考从哪些方面考查学生的运算能力提起运算能力 ,有部分师生误认为就是对字母或数字进行加、减、乘、除、乘方、开方、取对数等方面的运算 ,这种观点…     

例谈向量运算的几何意义在解题中的运用

从2000年以来,向量正式加入高考试题的行列,经过几年的锤炼,考查的方向已从最初的以“三点共线、垂直”为代表的初级阶段,过渡到以“三角形四心”为代表的提高阶段,直到现在的“以运算的几何意义”为代表的灵活运用阶段,对几何意义的理解将使我们大大加快解题速度,提高解题效率.     

浅谈高中学生运算能力的培养

在数学学习中随着学习内容的加深,运算的层次也不断提高,学生在运算中暴露的问题也越来越多,尤其是高中学生。究其原因无外乎以下三条,一是只重视机械的运算,不重视对     

例谈初中数学运算能力的培养

<正>运算能力、逻辑思维能力和空间想象能力是数学的三大基本能力,在历年来的中小学数学教学中,教师都重视培养学生的运算能力.尽管如此,初中学生的运算能力仍普遍较差,有人认为是计算器的普及使用造成的,也有人认为是目前初中数学教学过程中存在教育技术的缺陷造成的……一、运算能力的两大特点(一)运算能力是一个综合性的能力运算能力与记忆能力、理解能力、推理能力、表达能力以及空间想象能力等是相互渗透、相互支撑的,如学生不能熟记各种数据和公式,就无法正确而迅速地进行各种运算;如果对概念的理解不透彻,或     

证明不等式的几种特殊方法与技巧

不等式的证明是高中数学的重要内容之一。由于不等式的证明灵活多样，技巧性强，因此有必要掌握几种特殊的证明方法或技巧，以提高证题能力．     

例谈学生数学运算能力的培养和提升

随着高考改革的持续推进,对学生的教育越来越侧重基本素养的培养和关键能力的形成.数学学科的核心素养主要体现在六个方面,它们是相辅相成、有机而又统一的,从中体现出学生的价值取向、完备的品格和数学关键能力.其中,数学运算和数据分析都与数据有关,是数学学习不可或缺的关键能力,高考试题中也越来越侧重对学生数学运算的考查,试题情境化,数据多元化,侧重学生关键能力的体现.所以,在对学生的培养过程中,要加强对数学运算素养的重视程度,让学生养成良好的数据处理习惯,形成科学的运算法则体系,获取优秀的运算思维,进而能准确得出运算结果.本文中结合部分数学运算问题的处理来进行探讨.     

向量运算的几何意义在解题中的应用

在向量的运算中,我们不仅要重视应用向量的代数式运算或坐标运算解题,还一定要注重向量运算“几何意义”的应用．高中阶段的平面向量主要涉及两种运算,一种是向量的线性运算,即向量的加法、减法和数乘向量,这种运算的结果还是一个向量;另一种就是向量的数量积,结果是一个数量．这两种运算都具有明显的几何意义,在解题过程中如果能恰当地应用其几何意义,往往能使难题变简单．     

注重比较分析选择 优化解几解题策略——解答解析几何问题的基本策略观点

<正>解析几何的学习在高中数学中占有非常重要的地位.它既注重学生将几何问题转化为代数问题的能力的培养,又注重学生数学运算能力的培养.特别是涉及多元变量问题的处理中,如何制定合理运算程序、选择有效策略,将考验学生分析问题、解决问题和综合运算的能力.而现实是,学生在解决综合问题时总是感到运算过程繁琐,运算目标朦胧;构建运算代数式容易,做出运算结果困难;解题总是陷入会     

合理选择方程形式 优化解几运算过程

圆锥曲线综合问题一直是数学高考的重点和难点,成为难点的一个重要原因是许多考生在解答这类试题时常常陷入繁杂的运算而不能自拔,但又觉得自己设计的解题思路自然合理,但试题的最后结果总是"千呼万唤不出来".因此,如何提高运算能力、优化解析几何运算过程是我们必须     

解析几何运算的三重境界

解析几何的本质就是在采用坐标法的同时,运用代数方法研究几何对象．代数的基本功是运算,几何的基本功是推理．现代数学认为运算是以运算规律为依据的推理,这使代数和几何融为一体．解析几何一方面实现了几何图形的数字化,是数字化时代的先声,代数运算成为其主旋律;另一方面也给抽象的代数运算注入了直观的解释,丰富了代数运算内涵,为简化运算提供了必要的铺垫．如何较全面理解解析几何中的运算呢？笔者以为它有三重境界,即既设又求、设而不求、不设不求．     

有理数的乘法运算策略几例

有理数乘法运算是继加法和减法运算后的又一种运算,也是有理数除法运算和乘方运算的基础,学好有理数乘法运算是学好有理数运算的关键,在进行有理数乘法运算时,要注意根据题目的特点,灵活选取合理的方法,才     

初中数学教学中培养学生运算能力的实践

在初中数学学习中,运算能力是学生的必备技能,对学生数学能力的提升具有决定性影响.文章结合教学实践,分析了学生运算失误的原因,提出了加强概念讲解、开展审题指导、实施运算技巧剖析等教学措施,以提高学生的运算速度,减少计算失误,帮助学生掌握更多运算技巧,简化运算过程,进而提高运算能力.