27 抛物线焦点弦的性质

２７抛物线焦点弦的性质３１７０００浙江临海县灵江中学张爱玲（本栏特邀过伯祥老师主持，稿件请寄：３１６００４浙江舟山师专）本课运用层层深入式的探究模式设计，在训练有素的班级中进行．其教学步骤大致是：教师提出中心课题；在教师引导下，广泛吸收学生积极参与解...     

23 等比数列的前n项和的公式

２３等比数列的前ｎ项和的公式４６５２２４河南固始县分水高中许少华７４１３００甘肃毛纺织厂教研室赵军５２４５００广东吴川市第二中学孙罗超（本栏特邀过伯祥老师主持，稿件请寄：３１６００４浙江舟山师专）本设计遵循如下模式：从最简单情形开始──要求Ｓｎ，先求...     

28含参数的一元二次方程

２８含参数的一元二次方程２４２５００安徽省泾县中学汪民岳，孔德明（本栏特邀过伯祥老师主持，稿件请寄：３１６００４浙江舟山师专）本课大致按萨奇曼探究模式（参见《课堂教学策略》第八章，教育科学出版社，１９９０）设计．活动步骤是：教师提出中心问题，引导学生...     

反正弦函数

反正弦函数２２１２００江苏省睢宁中学黄安成（本栏特邀过伯祥老师主持，稿件请寄：３１６００４浙江省舟山师专）数学学习的过程，从一个侧面看，是数学概念不断扩展的过程．中学数学中，数、式（方程、不等式）、指数、函数、角、距离等概念的扩展，则是具有典型的教育...     

92 直线的倾斜角与斜率

本专栏特邀过伯祥老师主持，稿件请寄３１６００４浙江海洋学院）主持人按现代建构主义认为：“认识是一个主动的建构过程，所有的知识都是建构出来的，在建构的过程中，主体已有的认知结构发挥了特别重要的作用，后者并处于不断的发展之中．”（郑毓信、梁贯成《认知科学...     

39 函数的奇偶性

３９函数的奇偶性２４６４０１安徽省太湖二中杨德仁（本专栏特邀伯祥老师主持，稿件请寄：３１６００４浙江舟山师专）心理学家关于概念形成与概念获得的研究，还正在深入进行之中．迄今的各种理论则千秋有别，举数例述要如下：杜威：（概念是怎样产生的）概念不是从现成...     

三棱锥体积公式的发现

三棱锥体积公式的发现１０００２２北京市十七中岳荫巍（本栏为老师们交流教学精品而设，欢迎您将自己最欣赏的为讲解一定理、一公式或一道例习题的重过程、重发现、重学生素质培养的教学设计稿赐给本刊．稿件请寄本刊特邀编辑过伯祥老师处：３１６００４，浙江舟山师本课...     

17 点到直线的距离

１７　点到直线的距离０５６３００河北邯郸武安一中阎书元３０１９１１天津蓟县擂鼓台中学王文佐，张友清（本专栏特邀过伯样老师主持，稿件请寄：３１６００４浙江舟山师专过伯样老师收）主问句（主提示）：请自列出由易到难，由特殊到一般的一组引导题来．在解决特殊性...     

79棱台的体积(3)

本专栏特邀过伯祥老师主持,稿件请寄３１６００４浙江海洋学院）１创设情境Ｔ：我们已经学过了柱、锥的体积的计算方法,如果所给的几何体是一个台体,如何求它的体积呢？比如,已知三棱台ＡＢＣ—Ａ′Ｂ′Ｃ′的上、下底面面积分别为Ｓ′、Ｓ,高为ｈ,求它的体积．Ｓ：...     

63 两相交(切)圆中生成的平行弦

（本专栏特邀过伯祥老师主持，稿件请寄：310064浙江舟山师专）1生成为基础T：opl与opz相交（相切）于A、B（A），如图1，有两条直线PS、HN同它们相交（挂出小黑板）大家动手画一两个类似的图形，看一下这样的构图，有什么具有特殊关系的线段没有？S......．T：再看另一种图形，如图2．这时，PS、ICPJ分别过两圆交点A、B（或过切点A）．这时的情况又如何呢？大家多画几个图形，现察--猜测--验证一下！S；：这时，可能有PH／／SN．T：其他同学从图形上观察到的，也是这样的么？S：是的．〔评析：从反面说明，"过交（切）点"是生成…     

1993年全国高中数学联合竞赛试题（续）─—兼述命题的原则、过程与背景

１９９３年全国高中数学联合竞赛试题（续）─—兼述命题的原则、过程与背景浙江舟山师专过伯祥（接上期第１２—２９页）三、三棱锥Ｓ—ＡＢＣ中，侧棱ＳＡ，ＳＢ，ＳＣ两两互相垂直，Ｍ为三角形ＡＢＣ的重心，Ｄ为ＡＢ中点，作与ＳＣ平行的直线ＤＰ，证明：（１）ＤＰ与...     

60 棱台中截面面积公式及其推广

（本专栏特邀过伯祥老师主持，稿件请寄：316004浙江舟山师专）[主持人按：皮亚杰的理论主要是由（通过他的研究、总结、概括而得来的）下述基本概念所组成的：智力，图式，同化与调节，平衡，内化与运算等．图式是行动的结构或组织，这些行动在同样与类似的情境中由于重复而引起迁移或概括；同化是把知觉到的新鲜刺激融于原有的图式中，调节（或译顺应）则是改变原有的图式或建立一个新的图式以容纳一个新鲜刺激的过程；思维是内化的行为；……本设计的要点是；通过一个精心选择出来的特殊图式，把三维问题归结到相对应的一个二维问题；一…     

62 垂直于弦的直径

（本专栏特邀过伯祥老师主持，稿件请寄：（316004）浙江舟山师专）1通过活动，借助直觉，获得发现T（提出问题，创设让学生能积极参导的教学情境）我们来看如下的问题：（1）可以利用圆规，要从长方形纸片上剪下一个圆，用什么样的办法洁最简捷？（2）在剪下的一个圆的直径CD上，任取一点E．你能过EA画一条弦AB，使它被CD所平力吗？（如图1）如果能，要怎样画？可以先用折纸法切齿领证你的想法．［学生实践操作，思警总结．」剪下一个圆的办法自哪些？SI：对法1，如圄2，先用圆规画担国，后算下这个圆．0洁2，则图3，先把纸对折，用圆…     

37 幂函数的图象

３７幂函数的图象２１４４１１江苏江阴市长泾中学高立人４６３７００河南泌阳县第一高中李明柱（本专栏特邀过伯样老师主持，稿件请寄；３１６００４浙江舟山师专）Ｔ：我们已经学习了幂函数ｙ＝Ｘｎ的图象和性质，现在先复习一下（挂出小黑板）．＿＿＿①图象通过点①图...     

33 两条异面直线所成的角

３３两条异面直线所成的角２２５８０３江苏省宝应县曹甸中学乐金科４４３５００湖北省长阳县龙舟坪中学杜耀弘（本栏特邀过伯样老师主持，稿件请寄：３１６００４浙江舟山师专）教师走进课堂．先在黑板上画出如下的图１．然后开言道：＂今天，我们先来讨论这样一个有趣的...     

73 圆周角定理

（本专栏特邀过伯祥老师主持，稿件请寄：316004浙江舟山师专）[主持人按："这一节课，能同时教给学生哪些一般有用的东西（如科学方法，数学思想方法，一般思维方法）呢？"──若教师头脑中总有那么一根弦，每节课前均能那样地去思索与探究一番，其教学定会有非同凡响的发展前景．本设计不一般的地方，就是通过"两次分离分解"、"特款──叠加"与"用反倒来强调前提条件"的过程，较好地渗透了笛卡儿的著名的方法论准则："把我所考察的每一个难题，都尽可能地分成细小的部分，直到可以而且适于加以圆满解决的程度为止"，"按照次序引导我们的思…     

教学微型设计──15 合并同类项

教学微型设计──１５合并同类项２４３０００马鞍山市第十三中学冯建国（本栏欢迎重过程，重发现，有新意的教学设计稿，稿件请寄本栏特邀编辑过伯样必：３１６００４浙江舟山师专）主问句：这些多项式中，可以合并的项，有些什么共同特征？模式：由例及类的发现模式．（...     

30数学归纳法的发现

３０数学归纳法的发现７１３８０６陕西三原陵前中学廉万朝（本栏特邀过伯样老师主持，稿件请寄：３１６００４浙江舟山师专）荷兰著名数学家、数学教育家弗赖登塔尔认为，学习数学归纳法的正确途径是，向学生提出一些必须用数学归纳法才能解决的问题，迫使他们直观地去使...     

109 经过三个定点的圆

(本专栏特邀过伯祥老师主持 ,稿件请寄　 3160 0 0　浙江定海昌东新村 2 1幢 58#10 2室 )　　主持人按　本设计的指导思想是 :让学生在活动中去学习数学 .它采用以问题系列为载体的论辩交往模式 ,基本程序为 :教师活动 :创设情境提出问题 → 选用媒体启发诱导 → 营造教学环境     

24 圆的极坐标方程

２４圆的极坐标方程３１２３６３浙江上虞市章镇中学谢全苗面主问句（主提示）：从简单情形开始！在这儿的简单情形是什么呢？回到定义！─—利用概念的定义，把它叙述成一般形式的几何（代数）问题．凸模式：从特殊到一般模式（要点在，让学生自己去发现简单的特殊情形）...