用Excel软件实现最大似然估计数值计算的方法

本文给出用Excel软件实现最大似然估计数值计算求解的方法。内容包括对似然方程求数值解、直接对似然函数或对数似然函数求极大值以及分组数据最大似然估计的数值计算。     

随机删失情形下分布参数的最大似然估计的重对数律

本文讨论了随机删失情形下分布参数的最大似然估计。证明了最大似然估计的收敛速度符合重对数律。     

二元Marshall-Olkin型指数分布的矩估计及最大似然估计

本文讨论二元Marshall-Olkin型指数分布的参数估计.首先获得参数的矩估计,然后导出了基于完全样本下的似然函数,从而获得了参数的最大似然估计,并得到了参数的无偏估计.文末给出了参数的最大似然估计的模拟迭代值.     

威布尔分布组与删失数据下最大似然估计的存在性

本文研究寿命服从威布尔分布,观测数据分组与可能删失的情况下,最大似然估计的存在性,针对所有数据类型,我们给出了最大似然估计存在性的一个充分必要条件,文章结尾讨论了仅一个失效数据时最大似然估计的计算。     

最大似然估计的一个推广

我们常常会遇到最大似然估计不存在的情况,这种情况以在非正态回归模型中最为典型。当参数向量不能被估计时,人们对参数向量的线性函数的估计饶有兴趣。本文给出了这些线性函数的广义最大似然估计的定义,讨论了它的性质,并得到了利用投影变换确定具有有限广义最大似然估计的线性函数的方法。最后,通过几个常见的定性资料统计模型的实例,展现了求广义最大似然估计的实施过程。     

一种惩罚最大似然方法估计混合回归模型

本文考虑具有正态误差假设下混合回归模型的参数估计问题.由于似然函数的无界性,混合回归模型普通的最大似然估计不存在.本文提出一种惩罚最大似然方法来估计混合回归模型的参数,证明惩罚最大似然估计量(penalized maximum likelihood estimation, PMLE)具有强相合和渐近正态性.通过深入模拟研究,从估计精确性角度看,惩罚最大似然估计量有很好的表现.本文还给出一个音调感知的例子来说明理论结果的应用.     

随机截尾情形下Rayleigh分布参数的最大似然估计

研究了随机截尾情形下Rayleigh分布参数的最大似然估计,研究了最大似然估计的存在唯一性;在很一般的条件下证明了估计的强、弱相合性和渐近正态性.     

基于WSN时钟同步的双迭代算法研究

采用双向消息交换机制,有效地解决了无线传感网络中的同步问题.利用非同步本地时钟的仿射模型,建立同步最大似然估计器,得到最佳一致解.但是,直接实现最大似然估计器通常是困难的,因为最大似然成本函数是高度非线性和非凸的.为了有效地获得最大似然估计器,提出一种新的双迭代算法,该算法通过搜索传感器源节点信息和时钟参数(频率偏移和相位偏移)来获得最大似然估计器.从而证明算法的收敛性,并分析了该算法对传感器及时钟参数的估计精度在低噪声条件下近似达到克拉美罗界.与已有方法相比,该算法具有计算效率更高、锚节点更少、通信开销更小等优点.     

R（0，θ）分布族参数的矩估计与最大似然估计

本文讨论了均匀分布族｛Ｒ（０，θ），θ＞０｝中参数θ的矩估计及最大似然估计的效率及相合性，结果表明θ修正后的最大似然估计要优于θ的矩估计。     

截尾寿命试验中参数最大似然估计的重对数律

本文对于包含定数和定时截尾寿命试验的混合型寿命试验，研究了分布参数的最大似然估计．基于截尾数据，证明了最大似然估计的收敛速度符合重对数律．     

分组数据情形下对数正态分布参数的最大似然估计

我们研究了分组数据情形下对数正态分布所含参数的最大似然估计存在且唯一的充要条件，进而得到了最大似然估计具有强相合性及收敛速度服从重对数律的结论。     

序贯k-out-of-n系统在序约束下参数的估计和算法

本文主要研究带有协变量的序贯k-out-of-n模型.我们假定给定协变量寿命的分布是指数分布,对指数分布的刻度参数建立了对数线性模型.研究了在序约束下模型参数的最大似然估计及最大似然估计量的性质,并且给出了最大似然估计的具体算法并进行了模拟.     

最大似然估计法的探究式教学

关注最大似然估计法的探究式教学:从矩估计法对均匀分布参数估计有相应缺陷着手,讲明求估计量应该利用分布信息.而分布信息就是样本的似然函数,因此求估计量就从它的似然函数开始,利用频率是概率的估计作为载体,说明求概率的最大似然估计其实就是在给定频率的情况下,找到与之最为匹配的概率.     

离散抽样Gamma-OU过程的参数估计

平稳Gamma-OU过程是用于刻画金融资产波动的一类重要模型. 本文主要考虑基于离散观察的Gamma-OU过程的参数估计. 文中给出了强度参数λ的估计量及其收敛性，模拟显示这一估计是相当准确的. 在假设参数λ已被估计出来的条件下, 又研究了形状参数c和尺度参数α的最大似然估计, 其中关于这两个参数的似然函数是难于计算的. 通过Gaver-Stehfest算法, 我们构造了一个似然函数的具体估计序列, 它收敛于真实(但未知）的似然函数. 最大化这一序列可以得到收敛于真实最大似然估计的一列估计量, 并且这一估计序列具有与最大似然估计相同的收敛性. 模拟显示在大多数有关波动率的实际背景下, 我们的方法是非常准确的.     

逐步增加Ⅱ型截尾下指数分布恒加试验的统计分析

本文对逐步增加Ⅱ型截尾下指数分布场合恒定应力加速寿命试验进行了统计分析,得到参数的最大似然估计存在唯一的充要条件。最后通过模拟例子表明最大似然估计是有效的。     

向量参数的线性函数之广义最大似然估计

最大似然估计不存在的情况在非正态回归模型中最为典型,当参数向量不能被估计时,人们对参数向量的线性函数的估计饶有兴趣。本文给出了这些线性函数的广义最大似然 定义,建立了一些关于凹目标函数的结果,对某些特殊的目标函数,提供了求广义最大似然估计的具体途径,并详细地考虑了Ｃｏｘ的生存时间分析的模型。     

双边定时截尾样本下广义逆指数分布形状参数的估计

先给出了广义逆指数分布在双边定时截尾样本下形状参数的最大似然估计,并不能得到估计的显式表达式,但证明了参数在(0,+∞)上最大似然估计是唯一存在的.其次提出用EM算法求出形状参数的估计且该估计具有良好的收敛性,还给出了形状参数的EM估计的渐近方差和近似置信区间;最后通过数值模拟,对形状参数的最大似然估计和EM估计的效果进行了比较,说明了用EM算法求形状参数的估计是可行的,并且模拟效果相对比较好.     

一个简化的新Laplace AR(1)模型 参数估计及其渐近性质

研究了一个简化的新的Laplace AR(1)模型参数的条件最小二乘估计和最大拟似然估计,并讨论了它们的强相合性和渐近正态性.通过数值模拟和实际例子,说明了最大拟似然估计及模型的优越性.     

正态总体均值与标准差比在简单半序约束下的最大似然估计

本文考虑两个正态总体均值和方差是未知参数,均值与标准差的比在简单半序约束下,且样本个数不同时,计算均值和标准差的最大似然估计的问题.给出了计算均值和标准差的最大似然估计的方法.同时还给出了三个总体均值与标准差的比在简单半序约束下求均值和标准差的最大似然估计的计算方法,并给出了迭代算法的模拟结果.     

BurrTypeXⅡ分布的统计推断

该文讨论了两参数BurrTypeXⅡ分布基于逐次定数截尾样本的参数估计，导出了有关参数的点估计和区间估计．我们利用模拟方法对所给点估计和参数的最大似然估计作了比较，模拟结果显示所给点估计优于常用的最大似然估计．最后，用一个实际例子说明本文所给方法．