OU过程无穷级数在L2—模下的重对数律与Chung—重对数律

设（Ｘｋ（ｔ），－∞＜ｔ＜∞）ｋ＝１为一列相互独立的Ｏｒｎｓｔｅｉｎ－Ｕｈｌｅｎｂｅｃｈ过程，（Ｘ（ｔ）＝∑Ｘｋ（ｔ），－∞＜ｔ＜∞）为其无穷级数，本文讨论了（Ｘ（ｔ），－∞＜ｔ＜∞）在Ｌ２模下的极限性质，得到了与Ｗｉｅｎｅｒ过程相似的重对数律与Ｃｈｕｎｇ－重对数律。     

局部平方可积鞅Chung重对数律的下界

设Ｘ＝（Ｘｔ，ｔ≥０）为零初值的局部平方可积鞅〈Ｘ，Ｘ〉＝（〈Ｘ，Ｘ〉ｔ，ｔ≥０）为具可料二阶交差，在类似于Ｋｏｌｍｏｎｏｒｏｖ最初给出的条件下，证明了局部平方可积鞅的Ｃｈｕｎｇ重对数律的下界成立，即     

没有附加随机有界条件的B值随机元列的有界重对数律

没有附加随机有界条件的Ｂ值随机元列的有界重对数律刘立新，杨小云（保定师范专科学校，保定０７１０５１）（吉林大学数学系，长春１３００２３）ＢＯＵＮＤＥＤＬＡＷＯＦＴＨＥＩＴＥＲＡＴＥＤＬＯＧＡＲＩＴＨＭＦＯＲＡＳＥＱＵＥＮＣＥＯＦＢ－ＶＡＬＵＥＤＲＡＮ...     

局部平方可积鞅的Chug重对数律

设Ｘ＝（Ｘｔ，ｔ≥０）为局部平方可积鞅，且Ｘ０＝０〈Ｘ，Ｘ〉ｔ为其二阶可料变差。利用继续半鞅的强逼近结果，我们证明了在较弱的条件下，Ｘ的Ｃｈｕｎｇ重对数律成立，即ｐ（＾ｌｉｍｉｎｆ ｔ→∞ ＾ｓｕｐ│Ｘｓ│ ｏ≤ｓ≤ｔ／（〈ｘ，ｘ〉ｔ／ｌｏｇｌｏｇ〈Ｘ，Ｘ〉 ｔ）＾１／２＝π／根号８）＝１。     

Burgers－KdV 方程的初边值问题

该文借助适当的逼近，用散逸算子理论，差分和估计方法，证明了［０，１］×［０，Ｔ］上Ｂｕｒｇｅｒｓ－ＫｄＶ方程ｕｔ＋ｕ（ｘｘｘ）－Ｕ（ｘｘ）＋ｕｕｘ＝ｆ（ｘ，ｔ）的一类初边值问题存在唯一的解ｕ∈Ｌ∞（０，Ｔ；Ｈ３（０，１））∩Ｃ（０，Ｔ；Ｈ２（０，１））∩Ｗ（１，∞），（Ｏ，Ｔ；Ｌ２（０，１））．     

A NOTE ON RECURRENT SETS

ＡＮＯＴＥＯＮＲＥＣＵＲＲＥＮＴＳＥＴＳ￥ＷＥＮＺＨＩＹＩＮＧ；ＷＵＬＩＭＩＮＧ；ＺＨＯＮＧＨＯＮＧＬＩＵ（ＤｅｐａｒｔｍｅＤｔｏｆＭａｔｈｅｍａｔｉｃｓ，ＷｕｈａｎＵｎｉｖｅｒｓｉｔｙｓＷｕｈａｎ４３００７２，Ｃｈｉｎａ．）Ａｂｓｔｒａｃｔ：Ｔｈｅ...     

广义稳定过程的统计推断

本文应用Ｉｔｏ随机分析的方法证明了广义稳定过程依赖于［０，ｔ］时间内跳量绝对值不小于ε（ε＜０）的样本信息作出的参数的最大似然估计，当ε固定，ｔ→∞，及当ｔ固定，ε→０时都是强相合的，并证明了所有强相合估计的ａ．ｓ．收敛速度符合重对数律。     

Clifforrd分析中广义双正则函数的(线性)非线性边值问题

本文研究Ｃｌｉｆｏｒｄ分析中广义双正则函数的一个非线性边值问题：Ａ（ｔ１，ｔ２）Ｗ＋＋（ｔ１，ｔ２）＋Ｂ（ｔ１，ｔ２）Ｗ＋－（ｔ１，ｔ２）＋Ｃ（ｔ１，ｔ２）Ｗ－＋（ｔ１，ｔ２）＋Ｄ（ｔ１，ｔ２）Ｗ－－（ｔ１，ｔ２）＝ｇ（ｔ１，ｔ２）ｆｔ１，ｔ２，Ｗ＋＋（ｔ１，ｔ２），Ｗ＋－（ｔ１，ｔ２），Ｗ－＋（ｔ１，ｔ２），Ｗ－－（ｔ１，ｔ２）［］．先讨论解的积分表示式，再研究几个奇异算子，最后用Ｓｃｈａｕｄｅｒ不动点原理（压缩映射定理）证明了解的存在性（唯一性）．目前还没有见到其它国内外学者研究广义双正则函数的非线性边值问题．本文推广了Ｆ．Ｂｒａｃｋｓ，Ｗ．Ｐｉｎｃｋｅｔ［１０］，ＬｅＨｕａｎｇ Ｓｏｎ［１１］，Ｒ．Ｐ．ＧｉｌｂｅｒｔａｎｄＪ．Ｌ．Ｂｕｃｈｎａｎ［１５］和黄沙［１３］的工作     

非对称条件下的Chover重对数律

（Ｘｉ，ｉ＝１，２，．．．）是ｉ，ｉ，ｄ ｒｖ序列，Ｘ１的分布函数为Ｆ（ｘ），Ｆ（ｘ）是对称的特征指数为α的稳定分布时，Ｊ．Ｃｈｏｖｅｒ（１９６６）建立了一个部分和的重对数律，本文将Ｃｈｏｖｅｒ重对数律推广到一般非对称稳定条下。     

关于ρ-混合序列对数律的收敛速度

本文研究了ρ-混合序列对数律的收敛速度，在较弱的矩条件下得到了与独立同分布实随机变量类似的结果，并获得了ρ－混合序列满意对数律的一个充分性结果；讨论了ρ－混合序列重对数律的收敛速度的问题，得到了一个重对数律的充分性条件。     

删失数据的光滑乘积限估计的渐近性质

在删失数据的模型下，对于光滑未知的分布函数Ｆ０，文中提出了光滑化的方法去估计Ｆ０，得到了光滑ＰＬ估计Ｆｎ，并建立了Ｆｎ在Ｄ（－∞，Ｔ），Ｔ＜ＴＦ上的弱收敛和强相合的结果．同时也获得了光滑ＰＬ过程的强逼近和重对数律．     

一般AR(p)过程参数LS估计的收敛速度

对一般的自回归过程（ＡＲ（ｐ））ｙｎ＝β１ｙｎ－１＋…＋βｐｙｎ－ｐ＋εｎ，记（ｚ）＝１－β１ｚ－…－βｐｚｐ为其特征多项式，当该特征多项式在单位圆上无重根时，讨论了参数β＝（β１，…，βｐ）Ｔ的最小二乘估计βｎ的收敛速度，并给出了其收敛的重对数律．     

倒向随机发展方程适应解的局部存在唯一性

本文讨论了是如下一类抽象空间中的倒向随机发展方程此类方程上是代表金融市场中的一种组合投资模型。在方程中：ｘ（ｔ）表示投资者：Ｗ（ｔ）表示股票市场或其它的风险市场其风险是由Ｂｒｏｗｎ运动来驱动；Ｘ表示投资者期望在终点时刻Ｔ要达到的目标。     

Black-Scholes微分方程的必要条件(Ⅰ)

我们知道,著名的Ｂｌａｃｋ－Ｓｃｈｏｌｅｓ微分方程是根据资产价格行为服从对数布朗运动导出来的,假设资产价格Ｓ服从对数布朗运动,即有这里Ｗ为标准布朗运动,σ为Ｓ的波动率,ｒ为无风险收益率,σ和ｒ均为常数．欧式看涨期权的价格函数　（ｔ,ｘ）则满足这里而Ｔ为有效期限,Ｋ为敲定价格,ｂ．,ｂ＊分别为期权敲出的资产价格对数下限、上限（只要资产价格对数高于ｂ＊或低于ｂ．,就把期权敲出）．由此可知,式（１）是Ｂｌａｃｋ－Ｓｃｈｏｌｅｓ微分方程（式（２））成立的充分条件．现在．我们通过分析式（２）的性质,来探索…     

滞后线性控制系统的输出能控性

本文对具有滞后的线性泛函微分方程所确定的滞后线性控制系统ｘ（ｔ）＝Ａ（ｔ）ｘ（ｔ）十Ｂ（ｔ）ｘ（ｔ－１）＋Ｃ（ｔ）ｕ（ｔ）ｔ∈（０，Ｔ］ｘ（ｔ）＝Φ（ｔ）ｔ∈［１，０］ｙ（ｔ）＝Ｄ（ｔ）ｘ（ｔ）＋Ｅ（ｔ）ｕ（ｔ）ｔ∈［－１，Ｔ］给出一些关于欧氏空间完全输出能控性的重要结论。并且对自治的滞后线性控制系统做了进一步研究，得到令人满意的充要条件；特别是通过与相应的常微分方程所确定的控制系统的输出能控性相比较，得到比较简明的判则。     

Banach空间中的Feller重对数律

本文将Ｆｅｌｌｅｒ重对数律推广到Ｂ－值随机元序列．在本文的结果中，条件“Ｘ∈ＷＭ０２”不再是必要的．     

对合重特征边值问题的奇性反射

设ΩＲ（ｎ＋１），其边界　Ω在ｘ０∈　Ω附近局部为｛ｔ＝０｝，且对ｍ阶偏微分算子Ｐ（ｘ，ｔ，Ｄｘ，Ｄｔ）是非特征的．令σｍ（Ｐ）（ｘ，ｔ，ζ，Ｔ）＝０关于Ｔ有ｍ个实根（包括重根）λｊ（ｘ，ｔ，ζ），（ｊ＝１，．．．，ｍ），且它们是对合组．在Ｐ（ｘ，ｔ，Ｄｘ，Ｄｔ）满足Ｌｅｖｉ条件下，则其Ｄｉｒｉｃｈｌｅｔ边值问题的解ｕ的Ｃ∞奇性在边界的反射锥族中是不变的．     

二阶Hamilton系统-L(t)u+W′_u(t,u)=0同宿轨道的存在性

本文利用临界点理论中的山路引理，证明了二阶Ｈａｍｉｌｔｏｎ系统 －Ｌ（ｔ）ｕ＋ Ｗ′ｕ（ｔ，ｕ）＝０存在非平凡的同宿轨道，其中Ｌ（ｔ）ｙ·ｙ≥λ｜ｙ｜２，ｙ∈Ｒｎ，λ＞０，Ｌ（ｔ）和 Ｗ（ｔ，ｕ）关于变量ｔ没有周期性假设．     

中立型时滞模型的周期正解

本文通过使用某些新技巧，研究了中立型时滞模型Ｎ＇（ｔ）＝Ｎ（ｔ）［ａ（ｔ）－－β（ｔ）－ｂ（ｔ）Ｎ（ｔ－Ｔ（ｔ））－Ｃ（ｔ）Ｎ＇（ｔ－Ｔ（ｔ））］周期正解的存在性，解决了文［１］中的一个公开问题，并改正了文［２］中的错误。     

一致凸Banach空间中渐近非扩张族的几乎轨道的弱收敛性

设Ｅ是一个有Ｆｒｅｃｈｅｔ可微范数的一致凸Ｂａｎａｃｈ空间，＝｛Ｔ；：ｔ∈Ｓ｝是Ｅ的闭凸子集Ｃ上的一个渐近非扩张族，ｕ：Ｓ→Ｃ是的一个几乎轨道．假设其中Ｆ是Ｔ，ｓ∈Ｓ．的所有公共不动点之集．证明了，如果Ｗｗ（｛ｕ（ｔ）：ｔ∈Ｓ｝，其中，Ｗｗ（｛ｕ（ｔ）：ｔ∈Ｓ｝）是网｛ｕ（ｔ）：ｔ∈Ｓ｝的子网的所有弱极限点之集，则ｕ（ｔ）弱收敛到Ｆ（）的某个元素．