幂零Hall π-子群的存在性

本文首先将Ｈａｌ定理推广为：设Ｎ为Ｇ的正规子群，若Ｎ为Ｅｎπ群，Ｇ／Ｎ为Ｄπ群，则Ｇ为Ｄπ群．在此基础上得到了群Ｇ为Ｅｎπ群的充要条件为：（１）Ｇ存在正规子群Ｎ，满足Ｎ及Ｇ／Ｎ为Ｅｎπ群；（２）对任意ｐ∈π，任意ｑ∈π ｛ｐ｝及任意ｐ 元素ｘ，ＣＧ（ｘ）含Ｇ的Ｓｙｌｏｗｑ 子群．另外，我们对非Ａｂｌｅ单群的情形也进行了一些讨论．     

L_2（q）的一个特征性质

设Ｇ是有限群，πｓ（Ｇ）为Ｇ的极大子群阶之集．本文证明了若ｑ＝ｐｎ＞２，ｐ素，则Ｇ≌Ｌ２（ｑ）当且仅当πｓ（Ｇ）＝πｓ（Ｌ２（ｑ））．对一些其它的单群也证明了同样的结论．     

具有临界增长的拟线性椭圆型混合边值问题的非平凡解

本文给出了ＲＮ中一类有界区域εαＮ上临界增长拟线性椭圆型方程Ｆｉ（ｘ，ｕ，Ｄｕ）－Ｆｕ（ｘ，ｕ，Ｄｕ）＝０的混合边值问题非平凡解的存在性。     

一类椭圆型方程Numann 问题无穷多解的存在性

本文给出了Ｒ~Ｎ（Ｎ≥３）上有光滑边界的边界区域Ω上带临界增长的拟线性椭圆型方程在边界条件Ｆｉ（ｘ，ｕ，Ｄｕ）ｃｏｓ（ｎ，ｘｉ）＝ ０下无穷多解的存在性．     

SOME EXTENSIONS OF PALEY-WIENNER THEOREM

§１．ＩｎｔｒｏｄｕｃｔｉｏｎａｎｄＭｏｔｉｖａｔｉｏｎＴｈｅｃｌａｓｉｃａｌＳｈａｎｎｏｎ’ｓｓａｍｐｌｉｎｇｔｈｅｏｒｅｍｈｏｌｄｓｄｕｅｔｏｔｈｅｆｏｌｏｗｉｎｇｔｗｏｒｅａｓｏｎｓ：（ｉ）ｑ（ｔ，ｕ）＝ｓｉｎπ（ｔ－ｕ）π（ｔ－ｕ）ｉｓｔｈｅ...     

一类广义Boussinesq方程解的Blowup

该文利用Ｆｏｕｒｉｅｒ变换方法研究一类广义Ｂｏｕｓｓｉｎｅｓｑ方程ｕｔｔ－ｕｘｘ＝ｂｕｘｘｘ＋ａ（ｕｐ）ｘｘ＋ｃｕｑ的初边值问题的局部解的存在性与整体解的不存在性．其中ｂ＞０，ａ，ｃ为任意实数，ｐ≥１，ｑ≥１为整数．我们得到了上述问题的局部解存在和解在有限时刻ｂｌｏｗｕｐ的一些充分条件并且给出了几个具体实例．     

多属性算法用于人才选拨

该算法的主要思路是：将各种各择方案视为一个集合，定义一个关系Ｒ，称之为：“级别高于关系”，并规定Ｒ不具有传递性。定义一个和谐指数Ｃ（ｉ，ｊ）与不和谐指数ｄ（ｉ，ｊ）。构造和谐矩阵Ｃ＝（Ｃ（ｉ，ｊ））与不和谐矩阵Ｄ＝（ｄ（ｉ，ｊ），给定临界值（ｐ，ｑ）由Ｃ（ｉ，ｊ）≥ｐ和ｄ（ｉ，ｊ）≤ｑ得出关系合成图ＧＣ，并找出其核Ｋｃ。Ｋｃ中的成员便是非劣势备择方案，不在Ｋｃ中的成员被淘汰。变动（ｐ，ｑ）得Ｋｃ，若某些成员出现在多个Ｋｃ中，这些成员便是满意解。     

q~q±1(q=p~n)的Aurifeuillian分解

ｑｑ±１（ｑ＝ｐｎ）的Ａｕｒｉｆｅｕｉｌｉａｎ分解孙琦洪绍方（四川大学数学系）摘要设素数ｐ≡ε（ｍｏｄ４），其中ε＝１，－１，ｎ为正整数，ｑ＝ｐｎ，ｑ１＝ｑｑ／ｐ，η＝ηｑ＝ｅｘｐ（２πｉ／ｑ）．Φｍ（ｘ）表示ｍ阶分圆多项式．记Ｓε＝Φｑ（εｑ），本...     

退缩抛物方程整体解渐近性与轨道有界性

本文研究形如 的退缩抛物方程整体解与平衡解之间的关系和轨道在Ｗ１,ｐ０（Ω）－中的有界性．这里面△＝ｄｉｖ（｜　ｕ｜ｐ－２ｕ）,１＜ｐ＜Ｎ,ｐ＜ｑ＜ｐ＝ｐＮ／Ｎ－ｐ,Ω是ＲＮ（Ｎ≥３）的中具有光滑边界的有界区域．     

The Problem of Periodic Solution for Dynamical Systems（Ⅱ）

§１．　ＩｎｔｒｏｄｕｃｔｉｏｎＬｅｔ：Ｈ：Ｒｎ×Ｒｎ→ＲｂｅａｓｍｏｏｔｈＨａｍｉｌｔｏｎｆｕｎｃｔｉｏｎ（ｑ，ｐ）→Ｈ（ｑ，ｐ）Ｇ：Ｒｎ×Ｒｎ→Ｒ２ｎｂｅｓｍｏｏｔｈｏｐｅｒａｔｏｒ（ｑ，ｐ）→Ｇ（ｑ，ｐ）＝（ｇ１（ｑ，ｐ），…，ｇ２ｎ（ｑ，ｐ））．　　Ｗｅｄｅｆｉｎｅｔｗｏｓｐａｃｅｓ：Ｌ＝ｓｐａｎ｛ｇｉ，｛Ｈ，ｇｉ｝，｛Ｈ，｛Ｈ，ｇｉ｝｝，…，ｉ＝１，２，…，２ｎ｝ｄＬ（ｚ）＝｛ｄｆ（ｚ）｜ｆ∈Ｌ｝　ｚ∈Ｒｎ×Ｒｎ．Ｈｅｒｅ｛，｝ｉｓｐｏｉｓｓｏｎｂｒａｃｋｅｔ．Ｔｈｒｏｕｇｈｏｕｔｔｈ…     

有限域上一类方程的解数公式

本文给出有限域Ｆｑ上一类方程ａ１ｘ１ｄ１１…ｘｎｄ１ｎ＋ａ２ｘ１ｄ２１…ｘｎｄ２ｎ＋…＋ａｓｘ１ｄｓ１…ｘｎｄｓｎ＝ｂ的解数公式，这里ｄｉｊ＞０，ａｉ∈Ｆｑ，ｉ＝１，…，ｓ，ｊ＝１，…，ｎ．特别当ｓ＝ｎ，ｇｃｄ（｜ｄｉｊ｜，ｑ－１）＝１时，得到了简明的解数公式．     

2-阶邻域连通无爪图的Hamilton性

设Ｇ是无爪图．对ｘ∈Ｖ（Ｇ），若Ｇ［Ｎ（ｘ）］不连通，则存在ｙｉ∈Ｖ（Ｇ）－｛ｘ｝（ｉ－１，２），使｜Ｎ（ｙｉ）∩Ｋｉ（ｘ）｜≥２，且｜Ｎ（ｙｉ）∩Ｎ（Ｋｉ＋１（ｘ））｛ｘ｝｜≥２（ｉ模２），那么称无爪图Ｇ是强２－阶邻域连通的，其中Ｋ１（ｘ），Ｋ２（ｘ）分别表示Ｇ［Ｎ（ｘ）］的两个分支．本文证明了：连通且强２－阶邻域连通的无爪图是Ｈａｍｉｌｔｏｎ图．     

二阶中立型差分方程的振动性与渐近性

考虑二阶中立型差分方程 △~２（ｘ_ｎ－ｃｘ_（ｎ－ｒ）＋∑ｑ_（ｉ,ｎ）ｘ_（ｎ－σ_ｉ）＝０（ｎ＝０,１,２,…） （１）当 Ｃ＞０时我们得到了方程的所有解振动或非振动解趋于零的若干充分条件,本文的结果推广了文［２］中的结果．     

退化拟共形映射的整体同胚与二维奇异积分方程

设Ｄ是一个边界Г∈C_a¹（０＜a≤１）的有界单连通域,复函数ｑ（ｚ）∈C_a¹,|ｑ（ｚ）|≤１,等式只能在Г上成立,且在Г上等式ｑ（ｚ（ｔ）)ｚ′（ｔ）/ｚ′（ｔ）+1|_z∈Г＝０最多在有限个点上成立．本文给出了复伸张ｑ（ｚ）满足上述条件时的退化拟共形映射的整体同胚解及以ｑ（ｚ）为系数的一类二维奇异积分方程的解．     

广义耦合KdV孤子方程的达布变换及其奇孤子解

借助谱问题的规范变换, 给出广义耦合KdV孤子方程的达布变换,利用达布变换来产生广义耦合KdV孤子方程的奇孤子解,并且用行列式的形式来表达广义耦合KdV孤子方程的奇孤子解．作为应用,广义耦合KdV孤子方程奇孤子解的前两个例子被给出．     

Finite Groups With Small Automizers for Their Nonabelian Subgroups

Ｔｈｒｏｕｇｈｏｕｔｔｈｉｓｐａｐｅｒ，Ｇｉｓａｆｉｎｉｔｅｇｒｏｕｐ．ＳｅｔＡｕｔＧ（Ｈ）＝ＮＧ（Ｈ）／ＣＧ（Ｈ）ｆｏｒＨ≤Ｇ．Ｉｎ［ＤＭ］，ａｕｔｈｏｒｓｇａｖｅｔｈｅｆｏｌｏｗｉｎｇｄｅｆｉｎｉｔｉｏｎｓ：（１）ＬｅｔＨ≤Ｇ，ＡｕｔＧ（Ｈ）＝Ｎ...     

向量值马氏决策规划的线性加权解法

类似［１－４］,折扣向量值马氏决策规划（ＤＶＭＤＰ）描述为： ｛Ｓ,（Ａ（ｉ）,ｉ∈Ｓ）,ｑ,ｒ,Ｖβ｝,（１）其中Ｓ为可数状态集,Ａ（ｉ）是有限决策集,ｑ（ｊ｜ｉ,ａ）是转移概率,ｒ＝ｒ（ｉ,ｊ,ａ）＝（ｒ１（ｉ,ｊ,ａ）,ｒ２（ｉ,ｊ,ａ）,…,ｒｐ（ｉ,ｊ,ａ））是状态ｉ处使用决策ａ于下一步转移到状态ｊ时所获的ｐ维报酬向量,ｒ（ｉ,ｊ,ａ）对ｉ,ｊ,ａ一致有界,Ｖβ是β折扣目标． 以Π表一般策略集,若　π　∈Π有 Ｖβ（π）≤ Ｖβ（π*）,则称π* 为ＤＶＭＤＰ的“强有效策略”,Ｖβ（π*）为“…     

一类二阶奇异抽象微分方程的半群解

应用积分算子H^Pa,2,强连续算子c（t）,半群算子T（t）研究一类二阶奇异抽象微分方程的初值问题,找到该方程存在适定解的充要条件以及半群解的表达式,并给出Bessel算子与半群算子生成元间的关系．作为特例,给出一类特殊奇异方程的半群解以及它的生成元与cosine算子生成元间的关系．     

一类递归关系存在L解的充要条件

一类递归关系存在Ｌ解的充要条件徐学文（华中师大数学系４３００７０）对于常系数线性齐次递归关系ａｋ是常数且ａｋ≠０．我们将方程为递归关系（１）的特征方程．并有如下结论．结论１若ｘ１．Ｘ２，…．ｘｐ是（２）的ｐ个不同的根，且ｘｉ的重数为λｉ（单根的重数为...     

关于自同构群方程｜Aut(G)｜=p~2q~2

本文给出满足｜Ａｕｔ（Ｇ）｜＝ｐ２ｑ２的有限群Ｇ的完全分类，ｐ和ｑ是不同的素数．