桥梁受移动荷载动力响应的一种精细积分法

迄今为止,精细积分法都是应用于荷载作用位置固定不变的问题。本文将精细积分法推广到荷载作用点位置随时间而变化的情形,按有限元方法计算了桥梁受移动荷载作用时的动力响应,并与常规的Newmark方法、解析解做了比较。数值结果表明,精细积分法按本文的策略推广后,计算精度和效率均比通常的数值积分方法得到显著的提高。     

移动简谐荷载列作用下简支梁竖向动力响应的解析解及其应用研究

基于移动简谐荷载列模型,理论推导了简支梁竖向动力响应的解析表达式;利用该解析式编写MATLAB程序,对CRH3动车组作用下的高速铁路32m标准简支梁进行了竖向共振分析,研究了谐振频率、荷载列移动速度、体系阻尼比等因素对共振效应的影响。计算结果表明:阻尼比减振效果随阻尼比的增大而减弱,故结构设计中不宜过度提高阻尼比;在阻尼比为0.02时,谐振频率引起共振的动力放大系数超过20,而过桥速度引起的共振动力放大系数最大仅约为2.5,但考虑到前者对应的荷载幅值仅为后者对应荷载值的0.2,故建议在实际设计中应充分考虑两种情况下的共振效应。最后通过与已有文献结果的对比,验证了该解析推导结果的正确性。本文解析式能够直接迅速地进行参数影响分析,为初步设计提供了参考。     

简谐移动荷载下单相弹性地基三维动力半解析移动单元分析

由于路面不平整,车辆会以一定的频率和振幅在路面上运动,研究简谐移动荷载作用下单相弹性地基的动态响应具有更加现实的意义。将移动单元法引入到单相弹性介质的半解析方法中,构造了随荷载以相同速度运动的移动层单元。基于移动坐标下单相弹性介质的动力控制方程和边界条件,应用加权残数法建立了简谐移动荷载下单相弹性介质的三维动态响应半解析方程;将固定坐标下的动力问题转化为移动坐标下的拟静力问题,数值分析了简谐移动荷载作用下单相弹性地基的动态响应及其参数的影响。计算结果表明:在简谐移动荷载作用下,当无阻尼或小阻尼时,位移幅值随着速度变化不是单调递增或递减。当速度在瑞利波波速附近时,会出现各位移幅值的极大值(或第一极大值);当阻尼较大时,位移随着速度增加变化缓慢。这说明阻尼和频率的共同作用会有效地抑制位移幅值响应。研究结果表明本文所提供半解析移动单元法是研究简谐移动荷载下介质动态响应的一种简单有效的方法。     

主动控制结构在简谐激励作用下时迟问题的精细计算研究

通过对结构在线监测，预测其下一时刻所受的力，进而对结构施加反馈力。在计算过程中，对现有的时程精细积分方法进行了有效的改进，提出了一种新的解决结构在简谐荷载作用下时迟问题的精细计算方法。算例结果表明该方法为一种解决时迟问题的有效计算方法。     

横观各向同性层状场地对环形简谐荷载的位移响应

本文采用横观各同性层状粘弹性模型拟半空间上之的层状场地,用阻尼器取代其下部的半空间以吸收振动能量。     

桥梁结构移动平稳随机荷载识别新方法

移动的平稳随机荷载对简支梁的作用,相当于固定的调制函数已知的非平稳随机荷载对简支梁结构的作用.本文以此为基础,研究了移动平稳随机荷载的识别问题.首先基于虚拟激励法的思想,利用特征值分解及奇异值分解技术,由虚拟位移响应反演虚拟广义坐标,有效地避免了矩阵求逆,得到高精度的广义坐标谱;同时利用Wiener-Khintchine关系及Duhamel积分,由广义坐标谱值反演得到平稳随机激励谱密度.仿真算例表明,只要适当地选取参振振型及测点位置,本文方法可以有效地识别桥梁结构的移动平稳随机荷载.     

高速移动简谐荷载下层状多孔饱和固体的动力响应

本文研究了匀速移动的振动荷载作用下层状多孔饱和固体的动力响应。应用Fourier变换求解该问题的控制偏微分方程,首先考虑了荷载的移动速度及振动频率对单层多孔饱和固体中应力与孔隙水压力的影响,并与相应的弹性介质的解答和半平面解答进行了比较;然后运用精确刚度矩阵法求解了层状多孔饱和固体的应力响应,并与单层问题进行了比较。结果显示层状多孔饱和固体中应力和孔隙水压力随荷载的移动速度的增加而明显变化,层状多孔饱和固体在移动荷载下的动力响应与相应的单相弹性固体和半平面固体的动力响应有较大的差别。     

车辆荷载作用下桥梁动力效应的研究

本文用有限元理论，研究了在车辆荷载作用下桥梁结构动力响应问题，考虑了多轴及多个车辆作用于多种支承条件下的桥梁，文中用超单元法建立车辆荷载的运动方程：用三次插值函数建立桥梁结构的运动方程；然后利用振型叠加，对桥梁结构的运动方程进行坐标变换，再选用逐步积分法进行求解。     

基于荷载形函数的大跨桥梁结构移动荷载识别

大跨桥梁结构中的移动荷载识别是结构健康监测的重要组成部分之一,其作为动力学中的反问题,存在唯一性及稳定性等病态问题。本文首先推导出移动荷载作用下结构响应的卷积形式的离散公式,然后利用有限元理论中的形函数拟合移动荷载,推导出基于荷载形函数的移动荷载识别表达式。将移动荷载的识别转化为荷载形函数拟合系数的识别,降低了需要识别的未知量,减小了逆运算的计算量,消除或减弱逆问题病态性,并提高了计算效率。利用某大跨刚构-连续预应力混凝土桥梁修正后的有限元模型进行数值仿真,考虑路面粗糙度,由模态叠加法计算移动荷载作用下的响应;然后采用荷载形函数方法识别移动荷载,证明该方法在5%以下的噪声时能快速并精确识别复杂桥梁结构的移动荷载。     

移动简谐荷载作用下轨道结构动态响应研究

研究了移动简谐荷载作用下轨道结构的动态响应特性,首先,将轨道结构简化为连续离散点支撑的弹性Euler梁模型,并建立了移动荷载作用下轨道系统动力学微分方程,基于无限周期结构在频域内的性质和叠加原理,推导出了移动简谐荷载作用下轨道结构上任意点的动态响应解析表达式;然后,数值分析了激励频率、扣件刚度、扣件阻尼对轨道结构动态响应的影响。研究结果表明:钢轨动态响应共振峰出现在荷载激励频率附近;随着激励频率的增大,钢轨动态响应峰值向高频方向移动;在高频段内,钢轨动态响应随着扣件刚度的增大而增大;扣件阻尼对系统的共振峰值及峰值带宽无显著影响,但在高频段内扣件阻尼具有明显抑制振动的作用,通过增大阻尼可以有效控制轨道的高频振动。     

简谐激励作用下轴向运动梁横向振动特性分析

为分析简谐激励作用下轴向运动梁的横向振动问题,采用单元数目及长度固定不变、节点参数在不同时间步下无缝传递的节点生死方法,建立了时变系统的动力学有限元模型,通过已有实例验证了模型的准确性和有效性。在此基础上,分析了架设速度、激励力频率和幅值对某型平推式军用桥梁架设过程横向动力响应的影响规律。结果表明,在架设过程中,当桥梁的时变固有频率与激励力频率接近时,桥梁位移动态响应呈共振的特点,据此提出了减小某型平推式军用桥梁架设过程动力响应的措施。     

移动荷载作用下非局部地基梁动力响应分析的有限元法Dynamic response of beams with nonlocal foundations subjected to moving loads using finite element method

基于非局部地基理论,推导了移动荷载作用下非局部地基梁动力响应问题的有限元解,分别讨论了地基的非局部参数、刚度、阻尼系数以及移动荷载速度对非局部地基梁动力响应的影响,并比较了非局部结果与局部结果的差异。结果表明,地基的非局部参数、刚度和阻尼是地基梁的动力响应的主要影响参数,地基梁最大响应及其发生的时刻与移动荷载速度有关。研究成果可为轨道地基系统设计提供参考。     

The response of a layered half-space to traffic loads moving along its surface

Summary The dynamic behaviour of a railway system is influenced by the interaction of its three subsystems: the vehicles, the rail construction itself and the subsoil. In this paper, the subsoil is considered as a linear-elastic layered half-space. Integral transformations are used for the analysis of this system: Fourier transformation for the time/frequency domain and for the space/wavenumber domains with respect to the horizontal coordinates. One arrives at an ordinary differential equation for the vertical direction, by which different layers or continuously changing elastic properties can be taken into account in an efficient manner. The efficiency of the transformation technique depends substantially on the effort necessary for the inverse transformation. A substantial reduction of data can be achieved in an error-controlled procedure if a wavelet transformation is applied as an additional transformation. The calculations are illustrated by solutions of several examples of moving time-dependent loads, particularly of a train model with four vehicles idealized by moving forces, time depending as if they were passing a rigid surface with a given roughness. Received 23 December 1997; accepted for publication 22 July 1998     

任意有限个平行移动荷载作用下简支梁绝对最大挠度的解析算法研究

利用能量原理中的最小势能原理以及多元函数的极值原理,得到了简支梁在任意有限个平行移动荷载作用下的挠度方程与绝对最大挠度的解析算式。建立的可能位移函数既满足了位移几何边界条件,又满足了静力边界条件,故足可以保证简支梁的挠度计算精度。     

基于精细积分方法的多自由度结构动态荷载辨识研究

荷载的辨识问题研究在动力分析和应用中具有重要意义。本文利用Gauss三点积分公式对载荷辨识公式进行推导,结合精细时程积分法和线性载荷假设对载荷辨识问题进行时域分析。概念明确、算法清晰简单的直接算法由此提出。经仿真检验该方法具有有效性和实用性。     

病态代数方程的精细积分解法

基于精细积分思想,提出了一种有效的病态代数方程组求解方法。类似于稳态热传导方程可视为瞬态热传导方程的极限形式,将具有正定对称实系数矩阵的病态代数方程组归结为一个常微分方程组初值问题的极限形式,并在此基础上建立了病态代数方程组的精细积分解法。该方法不仅精度高,而且能以指数速度收敛,具有较高的效率。本文还讨论了病态代数方程...     

Dynamic analysis of an axially moving plate subjected to thermal loading

Dynamic analysis of axially moving thermally loaded two-dimensional system is presented in this paper. Using the Hamilton's principle, the differential equation of the transverse motion of the moving plate is derived. Using the extended Galerkin method the approximate solution is determined in this work. To verify the present approach, the calculation results of buckling thermal load for stationary plate are compared with the results published in literature. Dynamic analysis of axially moving aluminum plate subjected to thermal loading is presented. Besides the thermal critical loading the effects of transport speed and axial tension on dynamic behavior of axially moving aluminum plate are presented.     

Precise integration method for solving singular perturbation problems

This paper presents a precise method for solving singularly perturbed boundary-value problems with the boundary layer at one end. The method divides the interval evenly and gives a set of algebraic equations in a matrix form by the precise integration relationship of each segment. Substituting the boundary conditions into the algebraic equations, the coefficient matrix can be transformed to the block tridiagonal matrix. Considering the nature of the problem, an efficient reduction method is given for solving singular perturbation problems. Since the precise integration relationship introduces no discrete error in the discrete process, the present method has high precision. Numerical examples show the validity of the present method.     

奇异Hamilton系统矩阵的精细积分法

常规位移有限元的结构振动方程是n个二阶常微分方程组.采用一般交分原理推导,将结构振动问题引入Hamiltoil体系,将得到2n个一阶常微分方程组.精细积分法宜于处理一阶方程,应用于线性定常结构动力问题求解,可以得到在数值上逼近精确解的结果.对于非齐次动力方程,当结构具有刚体位移时,系统矩阵将出现奇异.本文借鉴全元选大元高斯-约当法求解线性方程组的经验,提出全元选大元法求奇异矩阵零本征解的方法,该方法可以简便快速地寻求奇异矩阵零本征值对应的子空间.利用Hamiltoil体系已有研究成果及Hamilton系统的共轭辛正交归一关系,迅速将零本征值对应的子空间分离出来,通过投影排除奇异部分,然后用精细积分法求得问题的解.数值算例表明,该方法对Hamilton系统奇异问题,处理方便,计算量小,易于实现,同时保持了精细算法的优点.