Sul contatto di terz’ordine di due superficie algebriche lungo curve

Sunto Si dànno delle condizioni necessarie affinchè due superficie algebriche F, G d’una V ₃ algebrica non singolare possano presentare contatto d’ordine assegnato q −1 lungo una curva priva di punti multipli. Si approfondisce sopratuito il caso q=3, con applicazione al problema di determinare le superficie algebriche G_n di S ₃ che presentano contatto del 3^o ordine lungo una ⁿ con una superficie quartica F ₄ .     

Sulle superficie integrali di due o più equazioni lineari a derivate parziali del 3o ordine

Sunto Questa Memoria trae occasione da una Nota diE. P. Lane sullo stesso argomento. IlLane crede di rilevare manchevolezze in un lavoro dell'A. del 1919 in cui, a seguito di una teoria generale sulle superficie (le coordinate proiettie omogenee dei cui punti sono) integrali di un sistema di equazioni a derivate parziali lineari ed omogenee, è trattato come esempio il caso indicato nel titolo. L'A. riprende i risultati di quella Nota per mostrare la completezza della classificazione data nel 1919 e porre in rilievo una classe molto generale di superficie soddisfacenti al problema che è sfuggita alLane. IlBowles, allievo delLane, ha aggiunto qualche ulteriore conseguenza geometrica in parte erronea, mentre i risultati esatti corrispondenti sono esplicitamente enunciati nella Nota dell'A. del 1919.