关于弹性扁壳边界补充条件问题

文献[1]曾提出了确定四边简支矩形底扁壳边界应力函数的计算公式,此公式实为文献[2]所称的四边简支情形的补充条件。文献[2]在提出扁壳的广义变分原理的同时,利用此原理解决了许多扁壳边界问题,导出了比较广泛的扁壳边界补充条件,其结果我们曾在实际工作中有效地应用过。现在本文提出一个求扁壳边界补充条件的结构力学方法,此法简明、直观,而且适用于各种边界情形。     

均布压力作用下圆底扁锥壳的大挠度问题

1.引言圆底扁锥壳是工程中的常见壳型结构,与扁球壳相比,对圆底扁锥壳的大挠度理论和实验研究都不多,仅有少数文献进行过研究,文献[1]和[2]用的是伽辽金方法,文献[3]用摄动法,文献[4]用修正迭代法,它们分别在壳体几何参数λ不大的范围内确定了失稳临界载荷。由于这些方法本身存在的困难,所得解答当λ稍大时就不准确了。本文利用牛顿-样条函数方法对均布压力作用下圆底扁锥壳(图1)的非线性弯曲和稳定性进行研究,获得一些有意义的结果。2.基本方程及其求解考虑均布压力作用下圆底扁锥壳的轴对称非线性方程:     

环加筋园柱壳的自由振动

一、前言 目前,研究加筋园柱壳自由振动的文章很多,多数采用能量法,如参考文献[1][2]等。本文由Flügge方程出发用直接方法分析加筋园柱壳的自由振动问题,将加筋结构参考文献[5]的办法处理成均质各向异性壳。考虑加筋偏心的影响,考虑初水压     

锥壳一般弯曲,稳定和振动问题的位移型统一方程及其应用

1.前言弹性锥壳的一般弯曲、稳定和振动问题,在实际工程中经常遇到,但对其研究基本上限于轴对称问题且都是以挠度函数和应力函数为基本未知量.我们认为,对于锥壳的特征值问题、弹性地基锥壳以及锥壳组合结构,则宜采用锥壳的位移解法.本文作者之一曾对锥壳一般弯曲问题的位移解法进行了系统的研究,以广义超几何函数给出了一般解.在应用文献[1]结果的基础上,本文通过引入一个广义载荷q_n(s,θ,t),得到了以位移函数U(s,θ,t)表示的弹性锥壳一般弯曲、稳定和振动(包括弹性地基影响)问题的统一型式的控制方程.文献[2]用级数给出了锥壳横向自由振动问题的解,但应指出,由于文献[2]中     

薄扁壳非线性的变形协调方程

本文应用Koiter[1]、John[2]和Pietraszkiewicz[3]的理论,推导了薄扁壳非线性的变形协调方程。     

有初始缺陷的板壳的大挠度分析

本文采用收敛快、精度高的几何非线性拟协调双曲扁壳单元[1]和基于特征刚度法的自动增量加载系统[2],研究具有初始几何缺陷的板壳非线性稳定性问题,并提出以修正初始曲率的方法统一处理这类问题。     

正交异性圆柱壳受局部外压的临界力

以往计算正交异性圆柱壳的临界力,多从微分方程组出发,编写较长的计算程序,化费很多机时才能得到结果。本文应用Cheng提出的准确四阶控制方程,把问题归化为解无限行列式的特征值。对于全部受外压,周向波数较多的壳导出了一个临界力公式。1.部分长度承受均布外压壳的临界力(图1) 文献[2]建立了正交异性圆柱壳准确的控制方程(本文使用的符号与[2]相同)     

组合型双曲扁扭壳的内力分析

本文从扁壳的基本假定出发导出了屋脊处的衔接条件,用离散算子法完成了脊线处脉冲曲率的离散计算,使这种组合壳的计算与一般光面壳无异。本文最突出的优点是其力学及几何意义十分清晰自然。对于等间距网格其精度为O(h~2)量级,对于不等间距的网格其精度为O(h)量级。以四边筒支扭壳为例计算结果与[1]一致,而[2]却收敛得很缓慢。     

焊接圆柱壳屈曲强度的敏感因子及可靠性分析

本文根据ECCS[1]、D_nV[3]、APIBULL[4]及ASME[7]四种设计规范在轴向压缩力作用下,焊接圆柱壳屈曲破坏的强度预报值和实验值分析比较所得到的模型不确定性参数,通过改进的第二水平法(ADVANCEDLEVEL—Ⅱ)的可靠性分析方法,求得了在设计情况下焊接圆柱壳屈曲强度中的敏感因子ai及可靠性指数β值。     

关于弹性扁薄壳问题的通解

本文证明了BπacoB提出的扁壳混合函数方程确是常曲率非球面扁壳问题的通解(混合函数形式)。从而解决了专著[2]指出的疑题。本文导出了球面扁壳问题的通解。 此外,从扁壳位移法基本方程出发,导出了扁壳的位移函数,证明了用位移函数表示的位移连同位移函数方程一起也代表了扁壳问题的通解。     

“具有轴对称几何缺陷圆柱壳的静力分析”中的疑问

<正> 1.文献[1]中的可疑结论文献[1]利用小参数展开的方法,对具有轴对称几何缺陷圆柱壳进行了静力分析.这个想法很好.但是,该文却得出了一个奇怪的结论:“通过对零阶近似方程的讨论发现:缺陷壳形状函数的性态对零阶近似方程的性态影响很大.缺陷壳的零阶解不一定只反映完善壳的解.”,“按通常的想象,只要缺陷的幅度很小,那么缺陷的作用就应该只反映在一阶近似中,零阶近似解应该是完善柱壳的解,然而,这里却出现了违反直觉     

关于轴对称薄圆环壳方程级数解的收敛性

轴对称薄圆环壳齐次方程的复量形式为:式中所用符号,其意义与文献[1]中相同。设则式(1)可写为式(3)是一个具有奇点的富克斯型方程。文献[1]对于环壳的五种情况给出了在每个有意义奇点上展开的级数解,并研究了它们的收敛性。本文的目的则是证明在某些情况下的级数解,在环壳的全域上都是收敛的。     

对称的简支梯形底扁球壳的非线性分析

弹性板壳的几何非线性分析已被广泛的研究,然而,目前的大部分工作都局限于简单的边界条件和规则的矩形或圆(环)形域,对工程实践中普遍存在的不规则形状板壳的研究工作较少。国内关于梯形板的研究工作参看文献[2—4],文献[5]是国外用摄动法研究了周边固支不可动平行四边形板的非线性弯曲,文献[6]用差分法研究了同一问     

薄蒙皮加肋圆柱壳的极限平衡

在弹性范围内计算加肋壳的方法,一般说来,是用正交各向异性壳作为计算模型来代替实际的壳.但这种方法在塑性范围内是不允许的,因为纵向肋与横向肋处于单向应力状态,且各满足互相独立无关的塑性条件.前文[2]讨论了加肋壳的一种计算模型,其中考虑了蒙皮的弯曲,而肋则用相当的集中面积来代替;求得了圆柱壳在对称变形情况下的极限条件.本文讨论了另一种计算模型,其中蒙皮只受薄膜应力的作用,但考虑应力沿肋高度的变化(故肋承受拉伸与弯曲);得出了圆柱壳在对称变形情况下的极限条件,用简支圆柱壳在均匀侧向与均匀四周液压作用下的算例,说明了所得极限条件对于求极限载荷的应用,并将给果与前文[2]进行了比较.     

旋转壳对称载荷有限元应力分析的系数配置法

本文用有限元系数配置法分析轴对称旋转壳,计算时不需坐标转换,对各种类型的壳体元素统一采用同一组基本公式协调求解。算法简单,精度高,可用于圆柱壳,圆锥壳,平法兰等工程上常用的旋转壳结构。由于在协调求解中可插入解析公式,便于处理螺栓连接,结合裙等不连续结构。本法是在文献[1]基础上改进而成。     

两个正交圆柱壳在静水内压作用下的应力分析

本文在文献[1]的基础上导出了两个正交圆柱壳在静水压力作用下应力集中的理论计算方法。在主壳与支壳交界处建立了12个连接条件用以确定解中的待定常数。借助Thomson函数的多项式逼近式给出了本文方法的数值计算结果。与试验结果比较表明本文方法是可靠的。     

关于冲击载荷下圆柱壳塑性屈曲的两个问题

本文按文献[1]中提出的能量原理,讨论了两个冲击载荷下圆柱壳的塑性屈曲问题,得到了相应的临界冲击速度的计算公式。1.径向冲击下圆柱壳的临界速度问题径向冲击下圆柱壳的塑性屈曲早在文献[2]中就已研究过。但和别的类似问题一样,已有工作主要限于屈曲模态的计算,而对究竟多大的冲击速度下可能发生塑性屈曲的问题,即所谓临界速度问题,并未进行过理论上的分析。其原因我们在[1]中已经指出,即经典的临界速度定义已不适用于此类问题,问题的提法需要重新考虑。     

轴对称载荷作用下旋转壳的近似屈服条件

文献[1—3]已给出了轴对称旋转壳以四个广义内力n_1,n_2,m_1,m_2表达的精确屈服条件.本文对服从最大切应力准则的壳,给出了以膜力强度和力矩强度表达的静力屈服面n~2+m=1和机动屈服面2(n-1/2)~2十m=1,机动屈服面不超过静力屈服面的1.31倍.本文还应用这两个屈服面计算了受均布法向载荷作用下的简支和固定边球壳的极限载荷,改进了文献[4]给出的上下界.从给果中发现了球壳的极限载荷基本上只与一个壳体参数有关.最后还给出了周边简支可移的扁球壳极限载荷的上下界.     

任意截面开口中长柱壳的分析

本文在文献[1]的基础上,详细讨论了具有任意截面形状的开口中长柱壳基本应力状态的求解方法。给出了一个截面为半圆形的开口中长柱壳的计算实例,并对相应的材料力学模型进行了评价。     

正交各向异性柱壳的非线性参数共振问题——多频共振问题研究的应用

弹性结构动力稳定性问题,近年来一直受到各国的重视[1—13]。除研究线性与非线性弹性结构中的参数主共振外,在文献[2,3,4,7,8,13]中,还讨论了参数组合共振问题,在梁、杆、板方面组合共振已有较多的研究,在壳的组合共振问题方面文献较少。本文使用文献[18,19]中的多个快转相位方法和多频共振性质,论证了正交各向异性柱壳中参数主共振与组合共振的存在性和稳定性。