两半无限长圆柱形导体管内电位的计算与分析

分别运用分离变量法和有限差分法计算和分析两半无限长圆柱形导体管内电位的解析解和数值解,并通过MAT LAB编程算出其场域中一些点的电位结果,由相对误差的比较说明数值解的有效性,以此对保角变换的解析解结果进行了验证,找到缺陷并作了修正,从而说明把数值计算与求解析解综合起来分析场域内的电位分布会使结果更加可靠和准确.     

印制线抗电磁干扰模型分析与计算

对双导体传输线的Taylor模型在频域下的非齐次线性微分方程组,采用常数变异法求得其在边界条件下解的表达式,所求得传输线在终端响应的电压和电流值与BLT方程求得的结果相同。同时,还得到了印刷电路板上的平行双线在外电磁场辐射下终端响应电压的解析表达式,并通过解析解分析得到了不产生干扰电压时的电磁波的入射角度和极化方向。     

分层球形导体中任意位置直流电流元产生电位的解析解

建立了任意层球形导体头模型.从泊松方程出发，利用电磁边界条件求解了分层球形导体中由任意位置直流电流元产生电位的一般解析解，并且给出了一种以矩阵形式表示的快速求解电位表达式中相关系数的方法.以表示头皮、颅骨、脑脊液和脑的四层球导体模型为例，对解析解进行了计算.结果表明，此解在除源点外的全域内收敛，且比仅用球谐函数展开形式的电位收敛快，计算量明显降低.给出了等位线图和流线图，表明低电导率对电位分布和电流流向的影响不可忽视.还给出了球表面电位分布特征，这有利于脑电逆问题的研究以及对脑电位测量结果的解释. 关键词： 电位 电流元 分层球形导体 脑电     

孤立的带电导体的拉普拉斯方程解

一、前 言 解静电问题,常常是在一定的边界条件下,求解泊松方程或拉普拉斯方程.求孤立的带电导体的电场问题,就是求解满足已给定的边界条件的拉普拉斯方程.因为拉普拉斯方程是偏微分方程,所以求解边值问题往往是很困难的,在很多情况下甚至是解不出的. 本文提出一个解孤立带电导体的拉普拉斯方程的方法.这个方法是对导体外的电势的函数形式作一定的假设.从而把求解过程由解复杂的偏微分方程转变为解一般的积分,因此使求解过程变得简单得多了.如果这样求出的解满足一切给定的边值条件,那么从唯一性定理就可得知它代表真空的解. 二、方法的提出…     

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通过引入Cap-cyclide坐标和使用Wangerin函数,基于B Bernstein的能量原理,针对位于导体壁中的任意环径比和任意拉长比的非圆截面等离子体,不使用任何近似的方法,求得了等离子体的稳定解析解。进而利用计算机对解析结果进行数值计算,并通过β和稳定系数q的关系,分析和讨论了导体壁对非圆截面等离子体稳定性的影响。     

目标宽带电磁散射特性的自适应分析

本文采用有理逼近中的误差分析方法, 对渐近波形估计的计算结果进行了误差分析, 从而提出了一种有效计算带宽的估计方法, 并构造了一种任意给定频段自适应扫频计算方法. 通过对不同几何形态的三维导体目标、色散介质目标的宽带电磁散射特性进行分析, 并将计算结果与解析解、矩量法逐点计算进行了比较, 验证了此算法的有效性.     

关于变摆长的单摆运动与相关的铅直运动的耦合

研究了一个变摆长单摆运动的例子,在平面极坐标系下给出了描述该运动的二阶微分方程组.采用微分方程高精度数值解法得到了随时间变化的摆角、摆长、摆长变化率以及运动轨迹的数值精确解.在小摆角近似下,采用迭代方法推导出摆角、摆角变化率的一级近似解析表达式和摆长、摆长变化率的二级近似解析表达式.由解析表达式得到的数值结果与数值精确解相比较,二者在前几个摆动周期内相吻合.     

Bloch方程的解析解及其在水峰抑制和特形脉冲设计中的应用

用Laplace变换方法求出了Bloch方程在各种不同物理条件下的解析解,这些解析解物理图象清楚,便于分析,克服了数值解中的困难.解析解和相应的结论已用于水峰抑制和特形脉冲的设计.对于水峰抑制,本文指出抑制效果是有极限的,并给出了抑制效果的极限以及最佳抑制时间的近似计算公式.在特形脉冲的模拟过程中,我们发现只有同时考虑全部四类解析解,才能得到正确的模拟结果,另外,模拟还表明,要在保持激励频谱形状不变的条件下,得到不同倾倒角的脉冲必须改变激励脉冲的形状,相应实验的结果与我们给出的上述结论完全吻合。     

亚波长间距理想导体球阵列近区时间反演电磁场的快速求解

为快速求解亚波长间距分布的理想导体球阵列近区的时间反演电磁场,提出一种基于等效偶极子模型的解析分析方法.首先,通过分析球面波照射理想导体小球的散射场解析解发现,散射场可以近似等效为电磁偶极子辐射场的叠加.等效偶极子的强度与初始激励源的幅度成正比关系.通过建立不同小球等效偶极子矢量间的耦合方程组可以直接求解得到相应矢量的大小.然后,结合时间反演腔理论得到相应的时间反演并矢格林函数,继而得到小球阵列近区的时间反演场分布.最后,通过与数值仿真软件的计算结果进行对比,验证了方法的正确性及高效性.研究表明,时间反演技术结合近场亚波长间距小散射体加载能够实现超分辨率的场聚焦.     

圆电流中导体的磁悬浮效应研究

本文基于椭圆积分法计算了圆电流产生的磁场,进而得到了导体在圆电流产生的高频电磁场中受力的解析表达式.结果表明:高频电磁场作用下,趋肤深度内的导体受到强烈的磁悬浮作用.频率越低,磁悬浮力的穿入深度越大,但其数值降低得越快.     

菲涅耳衍射解析表达式的物理意义

文中讨论了圆孔菲涅耳衍射解析表达式的物理意义,指出了精确解(在菲湿耳近似下)与近似解的区别,并与用数值积分法计算的结果进行比较,证明了圆孔菲涅耳衍射解析表达式的正确性.     

滑移爆轰作用下飞板运动的解析解

 给出了滑移爆轰作用下飞板运动的近似解析解,应用其结果计算炸药滑移爆轰时飞板的运动,同实验结果和二维数值模拟计算结果吻合,表明该近似解析解具有较高的精度。解析解简洁,便于工程应用。     

正弦形和矩形浅槽光栅的衍射效率

本文描述了理想导体正弦形光栅和矩形光栅的衍射效率与入射角之间的近似关系.文章的分析是从电磁场理论入手,解边界条件方程式,作出一些近似使解简化,在一定的条件下得到它们之间的复杂关系的近似解.     

分离圆柱面与偏心圆柱面静电场问题的镜象解

基于静电场的叠加原理和唯一性定理,用镜象法求解由两圆柱导体所组成的分离圆柱面与偏心圆柱面静电场边值问题,推导出分离圆柱面与偏心圆柱面静电场边值问题的解析解。     

均匀带电线状体与导体的作用力

基于电磁学理论中的镜像法,利用叠加原理和Mathematica数学软件,计算了均匀带电线状体与接地无限大导体平面和带电导体球的电场力,给出了解析结果,同时绘出了电场力随角度和距离变化的图像.     

R2Fe14B型永磁材料中第二磁晶各向异性常数对反磁化过程的影响

针对低温下各向同性Pr2Fe14B永磁材料的最小形核场问题,用数值计算法和近似解析解研究了第二磁晶各向异性常数K2对最小形核场的影响.研究发现,尽管对于Nd2Fe14B永磁材料一级近似的解析解与数值计算结果很接近,但是对于低温下各向同性Pr2Fe14B永磁材料则至少要用二级近似下的解析解才能与数值计算结果相接近.用有关最小形核场的计算结果很好地解释了低温时各向同性Pr2Fe14B永磁材料的矫顽力与最小形核场的关系.     

对"均匀磁场中转动的导体上电荷的分布"一文的商榷

<大学物理>1999年第1期中的一篇文章"均匀磁场中转动的导体上电荷的分布"给出了在均匀磁场中转动的轴对称导体产生的磁场的精确解和略去附加磁场后导体球上的电荷分布. 求解电荷分布的方法是巧妙的,在求解磁场分布之前曾用反证法证明了导体内电场的等势面是与导体共轴的柱面这样一个命题,并依此命题为基础求出了导体内磁场的精确解,因此该命题是否成立关系到所求的磁场精确解是否正确的问题.证明时原文使用了"设为a (见图1),则在x轴的球内一段上会有一些点的电势相等"这样一个关键判断,本文认为此判断令读者费解.     

分数阶时滞反馈对Duffing振子动力学特性的影响

研究了含分数阶时滞耦合反馈的Duffing自治系统, 通过平均法得到了系统周期解的一阶近似解析形式, 定义了以反馈系数、分数阶阶次、时滞参数表示的等效刚度和等效阻尼系数, 发现分数阶时滞耦合反馈同时具有速度时滞反馈和位移时滞反馈的作用. 比较了三种参数条件下近似解析解与数值积分的结果, 二者的吻合精度都很高, 证明了近似解析解的正确性和准确性. 分析了反馈系数、分数阶阶次和非线性刚度系数等参数对系统分岔点、周期解稳定性、周期解的存在范围、零解的稳定性以及稳定性切换次数等系统动力学特性的影响.     

线性瞬态涡流电磁场定解问题解的唯一性和稳定性

线性瞬态涡流电磁场定解问题的主要特点是边界条件使用磁感应强度的法向分量边界条件代替了电场强度的切向分量边界条件，约束方程中忽略了位移电流.这种具有特殊性的定解问题的解是否唯一和稳定对于求解瞬态涡流电磁场而言是一个基本问题.本文在非涡流区引入标量位函数，证明了在推导过程中起重要作用的辅助函数的存在性.通过推导线性瞬态涡流电磁场定解问题的能量估计式，证明了该定解问题的解是唯一的，并且关于初始条件和外源项是稳定的.本结果对于线性瞬态涡流电磁场的求解有一定的指导意义.作为应用，给出了通有单脉冲电流的单匝圆环线圈与球形导体共轴的涡流问题的解析解. 关键词： 瞬态涡流电磁场 能量估计式 唯一性 稳定性     

几个到十几个电子的原子电离的弛豫过程

本文用牛顿迭代法求解了电离度方程,推导了在稳定条件下该方程的解析解。并把它们的数值结果与Saha方程的结果作了比较,当电离达到平衡时:(1)电离度方程的牛顿迭代法的数值结果与解析解的结果相同。(2)在一定的计算条件下,三种结果符合较好。