Kerr 时空黑洞熵和测不准关系

通过应用在量子引力中、由广义测不准关系得出的新的态密度方程,直接求解轴对称Kerr黑洞背景下Bose场和Fermi场的配分函数.然后,在黑洞视界附近计算黑洞背景下Bose场和Fermi场的熵.在所得结论中不存在用brick wall模型计算黑洞熵时出现的发散项,也不存在紫外因子.得到黑洞熵与视界面积成正比的结论.     

非奇性Schwarzschild黑洞的零测地线和稳定性

对非奇性Schwarzschild黑洞的零测地线和稳定性进一步进行了研究。结果表明,零测地线和类时测地线一样是完备的,稳定的非奇性黑洞可以存在。 关键词：     

Galerkin时空耦合谱元法求解声波动方程

提出了时空耦合谱元方法,并将其用于带第一类边界条件的非齐次一维、二维、三维波动方程的求解。分别采用四边形、六面体和超六面体作为计算单元,在每个单元内采用Chebyshev多项式的极值点作为Lagrange插值节点,并且探讨了区域剖分方式对计算精度的影响。时空耦合谱元法能够得到精度很高的数值结果,并且其色散随时间推移是稳定的;当总网格节点数相同时,不同的网格剖分方式所得数值误差不同,当空间方向Chebyshev多项式的阶数较高和时间方向Chebyshev多项式的阶数较低时,得到的数值精度较高;在总节点数相同的情况下,与时间全域方式相比,逐时间子区域方式计算所需要的时间更经济,两种方式可以得到相同的精度。结果表明:时空耦合谱元方法使时空方向精度相匹配,可以提高整体精度;空间方向的Chebyshev多项式对数值精度起主要影响作用;时间子区域方式的采用可以扩大问题的计算区域。      

Kerr时空中任意自旋的统一场方程的退耦和分离变量

通过微扰与退耦计算得到,在Kerr时空中对于静止质量为零、自旋为任意值的粒子场,所有场分量都能退耦,再采用Kinnersley零标架证明:只有中微子场的两个分量和电磁场的两个分量可以分离变量。     

一类类光测地线的加速度

类光测地线γ0(λ)与二维类空超曲面φ正交，λ为其仿射参量.假如在类光测地线γ0(λ)上存在一点r(r=γ0(λr))共轭于类空超曲面φ，则对于γ0(λ)上任一点q(q=γ0(λq))满足λq＞λr，一定能把γ0连续变形成一条从φ到q的类时曲线.当产生类时曲线的变分矢量场不是类光测地线上的广义Jacobi场时，这些类时曲线在趋于类光测地线时，它们的固有加速度趋于无穷大. 关键词： 类光测地线 共轭点 变分     

黎开管方程的严格解

给出黎开管振荡的简单理论的严格公式。     

求解Bloch方程的注释

Bloch方程是经典力学描述核磁共振现象最为重要的理论基础之一,是理解和做好核磁共振实验的必备知识.考虑到目前实验教学中对这部分内容的介绍有所欠缺,故对Bloch方程的形式和分阶段求解进行了详细地解释说明,以供大学生在核磁共振实验前补充学习.     

Vlasov方程的数值求解

研究环形加速器中的纵向微波不稳定性,发展了Vlasov方程在(J,φ)坐标下用正交多项式展开的数值计算程序,并把它用于对微波不稳定性的初步研究.     

用不变量方法求解附加Kerr介质的非线性Jaynes-Cummings模型

利用不变量方法研究了充满Kerr介质的高Q腔中双模场与二能级原子非共振相互作用系统,得到了该系统的态矢、时间演化算符、原子布居数和双模场光子数随时间演化式.     

非线性波方程求解的新方法

从Legendre椭圆积分和Jacobi椭圆函数的定义出发，得到了新的变换，并把它用于非线性演化方程的求解.用三个具体的例子，如非线性Klein-Gordon方程、Boussinesq方程和耦合的mKdV方程组，说明了具体的求解步骤.比较方便地得到非线性演化方程或方程组的新解析解，如周期解、孤子解等. 关键词： Jacobi椭圆函数 非线性方程 周期解 孤子解     

气体放电Boltzmann方程的求解

较详细地介绍用Ｂｏｌｔｚｍａｎｎ方程分析法计算气体放电参数的数值算法，给出了ＳＳＴ、ＰＴ及ＴＯＦ三种条件下气体放电参数的计算公式，并在１６９×１０＾－２１（Ｖ．ｍ＾２）≤Ｅ／Ｎ≤４２４×１０＾－２１（Ｖ．ｍ＾２）范围对ＳＦ６和Ｎ２进行了计算，结果表明计算值与实测值吻合较好。     

温度不为零的自洽场方程——HFB方程的推广

为了研究壳效应以及对效应随核温度的变化,我们借助于变分原理扩展了Sano和Yamasaki的工作,把HFB方程推广到核温度不为零的情况。当核温度θ→0时,推广的HFB方程过渡到通常的HFB方程。而在高温极限下,得出费米气体模型的结果。     

两个共线Kerr黑洞度规迭加的时空结构

本文利用虚坐标方法研究了两个共线Kerr黑洞迭加的时空结构;首次得到了这种情况下视界以内的时空区域,并给出了2z₀>(M₁²-a₁²)^1/2+(M₂²-a₂²)^1/2时内外无限红移面和奇点随z₀变化的情况。由此我们可以看到,对于角动量平行及反平行的两个共线的全同Kerr解来说,当z₀→(M²-a²)^1/2时,尽管它们视界以外的时空结构分别趋于一个Kerr时空及一个Schwarzschild-NUT时空,但就整个时空结构而言,并非如此。同时,我们还可看到,当2z₀>(M₁²-a₁²)^1/2+(M₂²-a₂²)^1/2时,Einstoin场方程存在无裸奇点(而不是没有奇点)的解。 关键词：     

引力彩虹时空中Kerr黑洞的熵谱和面积谱

利用黑洞的绝热不变性,研究了引力彩虹时空中Kerr黑洞的熵谱和面积谱.首先,在引力彩虹时空背景下,计算了Kerr黑洞的绝热不变作用量,并将其与玻尔-索末菲量子化条件相结合,给出了黑洞的熵谱.得到的熵谱没有引力彩虹时空本身具有的粒子能量依赖性,且是与经典Kerr黑洞中原始贝肯斯坦熵谱相同的等间距熵谱.然后,根据黑洞热力学第一定律和黑洞熵谱,给出了与原始贝肯斯坦谱不同的面积谱.该面积谱是非等间距的,而且有对黑洞面积的依赖性,但不依赖于探测粒子的能量.面积谱表明,随着黑洞面积的减少,面积间隔逐步变小;当黑洞达到普朗克尺度时,面积量子可降为零.这表示黑洞面积不再减少,黑洞出现辐射剩余.而在忽略色散关系的修正效应或在大黑洞极限下,面积谱的修正项可以忽略,引力彩虹Kerr黑洞面积谱可以回归到原始贝肯斯坦谱.此外,对引力彩虹时空Kerr黑洞的熵进行了讨论,得到了带有面积倒数修正项的黑洞熵,分析了黑洞熵的量子修正与面积谱量子修正的一致性.     

视觉注意驱动的测地线主动轮廓模型及其应用

针对前视红外时间序列图像,提出一种运动目标自动检测方法。利用三维(3D)时空纹理向量的变化度量运动特征,在视觉注意框架下,给出了运动目标的显著性定义。采用光流累加法校验并提取显著性运动区域作为视觉注意区域,将注意区域边界视作测地线主动轮廓的吸引力驱动可变形轮廓收敛于显著性运动目标,并利用目标梯度边缘作为收敛条件。实验结果表明,所提方法是合理、有效的。与传统运动检测方法相比,所提方法能够辨别冗余运动信息,对速率较快和较慢的运动对象以及噪声具有良好的稳健性。利用基于水平集的曲线演化计算能够同时给出多目标的边界定位,可为后续的识别跟踪以及3D重建与表示提供可靠依据。     

自旋为整数的Bargmann-Wigner方程的严格解

从自旋为任意整数的Bargmann-Wigner方程出发,导出了自旋为整数的场的易于求解的相对论性波动方程,在坐标表象中求解此方程,严格导出了自旋为整数的场的场函数.     

自旋为2的Bargmann-Wigner方程的严格解

在坐标表象中严格求解自旋为2的Bargmann-Wigner方程,导出了自旋为2的场（m≠0）的相对论性场方程和动量表象波函数。     

复摆方程的一种求解方法

利用复摆测量物体的转动惯量是一种重要方法,本文对复摆的转动惯量公式进行拉普拉斯变化,用能量和时间来表达转动惯量,丰富了不规则物体转动惯量的测量方法.     

求解非线性传输线方程的简便方法

应用sine-cosine方法构造了非线性传输线方程的周期波解和孤波解.结果表明,sine-cosine方法是一种简便、有效的方法,并且可以用于求解其他非线性方程.