蒙特卡罗方法简介

蒙特卡罗方法的基本原理蒙特卡罗方法的基本原理是：把所求解问题的结果转化为某一随机事件的概率,并经过统计试验,求出该事件在多次重复试验中出现的频率,以此作为概率的近似值,从而获得所求答案的近似解．因此,蒙特卡罗方法的核心是进行统计试验,所以这个算法又称为统计试验法［１］．随机试验的具体方式称为试验概型．下面用计算圆周率。作例子来说明试验概型的设计和基本计算原理的应用．设有一半径为Ｒ周长为Ｃ?...     

蒙特卡罗方法及应用

介绍蒙特卡罗方法的基本原理及其在计算物理中的应用。     

基于蒙特卡罗方法的速率分布函数演化过程研究

本文利用蒙特卡罗方法和方均根速率数值修正方案,对分子速率分布函数、平均速率随时间的演化过程进行了研究。数值模拟结果表明:随着碰撞次数的增大,速率分布函数逐渐趋向于相应的麦克斯韦分布函数,分子的平均速率也逐渐趋向于相应的确定值。     

光子与相对论麦克斯韦分布电子散射截面的蒙特卡罗计算方法

高温全电离等离子体的辐射输运问题中,光子与电子的Compton散射与逆Compton散射是其中重要的特性,光子与相对论麦克斯韦电子散射的描述及截面的计算非常复杂且费时.本文提出了一种用于模拟计算光子与相对论麦克斯韦速度分布电子散射截面的蒙特卡罗计算方法.给出了各步骤的具体实现办法,推导了对应的计算公式,研究了相对论电子速率抽样方法,编写了光子与相对论电子散射的微观截面的蒙特卡罗计算程序.开展了高温全电离等离子体中,不同能量光子与不同温度电子散射的微观散射截面计算和分析.模拟计算结果显示,在电子温度低于25 keV情况下,本文方法与多重数值积分方法的计算结果非常接近;但随着电子温度继续升高,二者差异逐渐增大并较明显,经分析,可能是本文方法目前的电子速率抽样偏差所致,希望将来能够找到更好的相对论电子速率抽样方法以克服此缺陷.     

电子束曝光中的蒙特卡罗方法

本文用蒙特卡罗方法模拟了散射电子束在PMMA电子束胶层中的能量沉积分布。为兼顾节约计算机CPU运行机时和物理概念的严谨性而提出了混合式步长的模拟方法。在处理电子穿越胶-衬底的边界时,本文采用宁一种几率确定法,用以判断电子是否在界面处发生一次弹性散射。得出了电子在胶层中的前散射和背散射的能量沉积分布图。     

量子蒙特卡罗方法及其应用

量子体系的蒙特卡罗研究近十多年来非常活跃，并取得了很多富有意义的成果．量子蒙特卡罗方法愈来愈受到人们的关注．本文结合量子蒙特卡罗方法的建立和发展介绍了它的基本思想．在对几种具体方法作介绍的同时，还分析了它们特点．文中还对超导、主要是高温超导电性研究中的一些有益的量子蒙特卡罗工作作了介绍．最后讨论了量子蒙特卡罗方法存在的主要问题，并展望了量子蒙特卡罗方法的发展前景．     

蒙特卡罗方法模拟公路自行车运动员的功率及速度分布

近些年来,公路自行车赛引起众多关注,如何使运动员在比赛中获得更好的成绩成为众多研究的目标。为给出自行车运动员在比赛过程中功率分配方案,本文首先建立了公路自行车赛车手的功率曲线模型,然后分析对比了不同赛车选手的特点;再通过分析赛车手的在不同性质路段的动力学模型,获得运动员经过具体赛段的时间和速度随功率的变化。我们运用蒙特卡罗方法得到了不同赛车手在不同路段最佳的功率和速度分配曲线,并将模型应用于2021公路自行车UCI世锦赛,得到不同类型运动员具体功率和速度曲线在路程中的分布。通过这一模型我们可以得知,赛车手在赛程中尽力保持匀速状态并在擅长的路段进行一定的加速可以得到最佳的比赛结果。最后我们分析了该方法得到的结果的稳定性。     

基于蒙特卡罗方法的光固化模拟

采用蒙特卡罗方法分析了光子在树脂中的输运过程,建立了紫外光单点固化模型,并进行了单点固化过程的模拟计算,通过曝光固化实验验证了该算法的可靠性.理论模拟和实验结果表明,当曝光能量达到临界值,固化点的高度和直径随曝光时间、功率的增大呈对数关系增大.利用该算法可以模拟各种不同光强分布的曝光固化过程,为加工分辨率的提高和工艺参量的优化提供理论基础.     

关于蒙特卡罗方法的效率预测

本文预测了几种常用蒙特卡罗方法的效率。通过计算表明,预测结果与计算结果基本一致。     

在原子核物理学中的蒙特卡罗方法

(一) 导言在原子核物理学中,我們常常碰到大量粒子(如光子、电子、中子等等)在某种介貭中迁移的問題。例如中子通过介貭产生慢化現象;在宇宙綫中,高能电子通过介貭产生級联簇射;在近代应用原于核物理学中,常常碰到光子或中子在介貭中的迁移問題:光子或中子从它們的     

用蒙特卡罗方法确定中子阴极厚度

我们发展了一个简单的中子阴极物理模型,对不同厚度组合阴极进行了蒙特卡罗模拟.通过与实验资料进行对比,证明我们的模型总体上是正确的.我们得到了最大探测效率时镀碘化铯的聚乙烯中子阴极的最佳厚度组合.     

蒙特卡罗方法的两个基本问题

随机数的产生和概率分布的随机抽样方法,是蒙特卡罗方法的两个最基本的问题。对这两个问题的处理目前仍然因循60年前蒙特卡罗方法诞生初期的技术途径,因此长期受一些无法彻底解决的问题所困扰,同时也面临一些新问题的挑战。分析了上述问题,分别对随机数的产生和任意分布的抽样方法给出了新的技术解决途径。The producation of random number and the sampling of random distribution are two foundational problems in Monte Carlo Mothed. In this paper, we carry out some new ways to treat the problems.     

反应堆孔道屏蔽计算的蒙特卡罗方法

建立临界源方向偏倚和指数变换相结合的耦合抽样方法,用于反应堆孔道的屏蔽计算.提出了算例问题的最佳源方向偏倚参数p₁和指数变换参数p₂,得到的耦合抽样方法更能有效降低计算结果的方差.校算了中国核动力院脉冲堆的切向孔道,其中耦合抽样方法的计算结果更接近于实验测量值.     

蒙特卡罗方法在原子核物理中的应用

本文在简单地介绍了蒙特卡罗方法要点后，结合原子核物理当前最有兴趣的一些课题，具体介绍了蒙特卡罗方法的应用．     

源凸域正贡献蒙特卡罗方法

在Duoi和Gerstl的贡献蒙特卡罗方法中,不少次级粒子的贡献是负的[3,10]。负贡献粒子常使蒙特卡罗估计的统计涨落变大,浪费较多的计算时间,因此,解决次级粒子的负贡献问题是很必要的。在本文中,一个新的称为源凸域正贡献方法的贡献蒙特卡罗方法被提出来了。在任何情况下,源凸域正贡献方法一定比Dubi和Gerstl的贡献方法好,因此,前者完全可以替代后者。对于源凸域R解决了次级粒子的负贡献问题,通过例子的实际计算结果表明,本方法的效率可比Dubi和Gerstl的方法提高1.5至3.4倍。     

麦克斯韦速率分布演示教具

介绍一种演示麦克斯韦速率分布的教具，结构简单易于制做、轻便便于携带、演示效果好。