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1.
非协调板元的一般性误差估计式 总被引:8,自引:0,他引:8
1.引言 薄板弯曲问题对应于4阶椭圆边值问题,协调有限元求解此问题需要单元具有C~1连续性,这难于构造且应用不便,因此求解该问题主要应用非协调元.当非协调板元不具有 C0连续性时,标准能量模误差估计是 ,这一结果不理想,因为对一般的区域,甚至是凸多边形区域,真解只能属于 H3.近年来,企图将真解属于 H4的假定改为真解属于 H3的研究引起重视.针对最简单的三角形非协调板元-Morley元,石钟慈[2]在 H3假定下,直接利用非协调元分析技巧得到弯距和转角的误差估计式.本文将[2]的结果一般化,同时通过修… 相似文献
2.
一个非协调板元的误差估计 总被引:2,自引:0,他引:2
邓庆平 《应用数学与计算数学学报》1989,3(1):75-80,7
关于非协调板元的L_2—估计,文[1]曾进行了系统的研究,但对于Morely元和二个Fraeijs de Veubeke元(以下简称F.V.1元和F.V.2元)所得的结果并不是最优的。文[2]对Morely元又作了进一步的讨论,得到了最优的L_2估计及渐近最优的L_∞估计。本文将研究F.V.2元,得到了与[2]相仿的最优L_2-估计。但是,关于L_∞-估计,由于插值多 相似文献
3.
关于不完全双二次非协调板元的误差估计 总被引:1,自引:0,他引:1
本文在[1,2]的基础上,对不完全双二次板元作了进一步的讨论,不仅得到了最优的L~2—误差估计,改进了[1]的相应结果,而且利用“辅助元技巧”并结合正则Green函数法,得到了拟最优的L~∞—误差估计. 相似文献
4.
本文考虑以下重调和方程的边值问题:△~2u=f,在G上,u=?u/?n=0,在?G上,其中G为R~2上多边形区域,n为单位外法向量.此问题的变分形式为:找u∈H_0~2(G),使得: α(u,v)=(f,vv)?v∈ _0~~2(G),其中 α(u,v)=∫_G[△u△v+(1-σ)(2u_(x_1x_2)v_(x_1x_2)-u(x_1x_1)v_(x_2x_2)-u_(x_2x_2)v_(x_1x_1))]dx_1dx_2 设τ_h为G的一致正则矩形剖分,h为所有元的最大直径.文[5]中构造了一个完全三次非协调板元,它的形函数为完全三次多项式;自由度集合由函数在四个顶点之值及两个三阶 相似文献
5.
12参双参数矩形板元的误差估计 总被引:1,自引:0,他引:1
双参数方法是构造高阶问题有限元的有效方法.以此方法构造的双参数元是一种非标准元,以往文献中只证明了它的收敛性.此文针对具体12参双参数矩形板元给出它的误差估计式,并分析了节点参数的扰动量.文中的分析方法也适合于其它双参数矩形板元的误差估计. 相似文献
6.
The main aim of this paper is to study the local anisotropic interpolation error estimates. We show that the interpolation of a nonconforming element satisfy the anisotropic property for both the second and fourth order problems. 相似文献
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8.
本征值Wilson非协调元近似的超收敛性与后验误差估计 总被引:3,自引:0,他引:3
本文给出二阶椭圆本征值问题Wilson非协调元的超收敛与后验误差估计式,花很少代价就把Wilson近似本征值的精度阶从h^2提高到h^4,并得到了渐近准确误差指示子。 相似文献
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§1.引言 Nitsche与Schatz等曾对经典的协调有限元近似解的误差作出了内部估计.Bra-mble,Schatz和Thomee在此基础上提出了用局部平均法得到超收敛的结果.近来 相似文献
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本文考察了二维稳态和非稳态Stokes问题的基于速度—压力形式的非协调C-R逼近格式,利用Sobolev权模技巧和权模LBB条件,得到了稳态问题速度(包括它的梯度)和压力逼近解的拟最优的最大模估计,利用稳态问题结果和Stokes投影技巧,得到了非稳态问题速度(包括它的梯度)和压力的半离散逼近解的拟最优的最大模估计。 相似文献
12.
Ling Guo Jian-guo Huang Zhong-ci Shi 《计算数学(英文版)》2006,24(1):103-112
This paper provides a simplified derivation for error estimates of the TRUNC plateelement.The error analysis for the problem with mixed boundary conditions is also dis-cussed. 相似文献
13.
14.
Xiao-bo Liu 《计算数学(英文版)》1999,17(5):475-494
1.IntroductionInteriorerrorestimatesforfiniteelementdiscretizations(conforming)werefirstintroducedbyNitscheandSchatz[14]forsecondorderscalarellipticequationsin1974.Theyprovedthatthelocalaccuracyofthefiniteelementapproximationisboundedintermsoftwofact... 相似文献
15.
本文讨论二维抛物型方程初边值问题的求解问题,提出了一种差分与边界元耦合的高阶求解方法,并给出了先验误差估计。 相似文献
16.
关于Morley元的误差估计 总被引:17,自引:3,他引:17
§1.引言 解薄板弯曲问题的三角形Morley元是六十年代出现的一种非协调元,它的形函数是完整的二次多项式,节点参数是单元顶点上的三个函数值及三边中点上的法向导数值.由于板弯曲问题的常应变是二次多项式,所以这是一个参数最少的非协调板元.由 相似文献
17.
§1.引言 边界元方法是近二十年来发展的一种求解偏微分方程的数值方法,其基本思想是:先利用Green公式或位势将区域上的偏微分方程转化成边界上的积分方程,此时偏微分方程的解由边界积分方程的解表出;然后数值求解边界积分方程,进而求得偏微分方程的近 相似文献
18.
周轩伟 《高校应用数学学报(A辑)》1997,(4):449-456
本文对一类带有两个变函数的非线性变分不等方程进行讨论,所讨论的区域Ω=R^n是有界子开子集,边界具有分片C^2光滑,但不必为凸区域,文中给出了解的有限元逼近及逼近的误差估计。 相似文献
19.
ON THE ERROR ESTIMATE OF NONCONFORMING FINITE ELEMENT APPROXIMATION TO THE OBSTACLE PROBLEM 总被引:2,自引:0,他引:2
Lie-hengWang 《计算数学(英文版)》2003,21(4):481-490
This paper is devoted to analysis of the nonconforming element approximation to the obstacle problem, and improvement and correction of the results in [11], [12]. 相似文献