分担两个公共值集的亚纯函数的惟一性问题

在Nevannlinna值分布理论和现代许多学者在亚纯函数惟一性方面所获得的结果的基础上,考虑在涉及权分担的情况下进一步讨论了两个集合的亚纯函数的惟一性问题.证明了:对于任意两个非常数的亚纯函数f和g,只要按权k分担集合S和IM分担{∞},就必有f≡g.此结果推广了仪洪勋教授一个结果.     

亚纯函数具有有限公共值集问题

证明了如下结论.设f和g是两个非常数亚纯函数,如果Θ(∞,f)+Θ(∞,g)＞3/2,且Θ(∞,f)＞3/4或Θ(∞,g)＞3/4,存在一个含有七个元素的集合S并满足E₃₎(S,f)=E₃₎(S,g),那么f≡g.     

具有五个公共值的亚纯函数

研究了涉及五个公共值的亚纯函数的惟一性问题,所得结果改进了NevanlinnaR.等人的有关定理。     

具有分担三个值集的亚纯函数的惟一性

利用权分担的思想, 研究了分担三个值集的亚纯函数的惟一性问题. 所得结果改进了方明亮和徐万松, Gross等人的结论.     

亚纯函数的惟一性

本文证明了下述结果：设f与g为两个非常数亚纯函数，a（k=1，2，3，4）为其判别的IM公共值．如果a1为CM公共值且Θ（a，f）〈1/5，或Θ（a，f）〉3/5，则ab（k=2，3，4）也为cm公共值.     

具有两个公共值集的亚纯函数的唯一性

F．Gross提出问题：能否找到两个（甚至一个）有穷集合Sj(j＝1,2）,使得满足E（Sj,f)=E(Sj,g)(j＝1,2）的任何两个整函数f和g必恒等,这里E(Sj,f）表示Sj关于f的逆像,记重数。仪洪勋对此问题作了肯定回答。本文在涉及重值的情况下对此问题作进一步的讨论,主要结果如下：设S＝{ω｜ω^8-56ω^2 42},如果f与g为两个满足E4）（S,f）＝E4）（S,g）和E^-（{∞},f）＝E^-({∞},g）的非常数亚纯函数,则必有f≡g。     

具有五个公共值的亚纯函数

研究了涉及五个公共值的亚纯函数的惟一性问题，所得结果改进了Nevanlinna R．等人的有关定理。     

具有两个分担值集的亚纯函数

研究了亚纯函数的惟一性问题,在将分担值集的有关条件减为较弱的情况下,证明了下述结论:如果存在一个具有12个元素的复数集合S,使得对任意两个非常数的亚纯函数f和g,只要满足E—({∞},f)=E—({∞},g)和E—k)(S,f)=E—k)(S,g),其中k≥3,则必有f≡g.这一结论改进了仪洪勋和吕巍然的结论.假设S是一个具有13个元素的集合,若对任意的两个非常数亚纯函数f和g,只要满足E—({∞},f)=E—({∞},g)和E—(S,f)=E—(S,g),则必有f≡g.     

具有三个公共值亚纯函数惟一性问题的注记

应用权分担值的思想，研究了具有3个公共值的亚纯函数的惟一性问题，所得结果改进了Terglane N、Mues E．和Reinder SM．以及仪洪勋等人的有关定理。     

具有三个公共值亚纯函数惟一性问题的注记

应用权分担值的思想 ,研究了具有 3个公共值的亚纯函数的惟一性问题 ,所得结果改进了TerglaneN .、MuesE .和ReindersM .以及仪洪勋等人的有关定理     

具有两个分担值集的亚纯函数唯一性

证明了若f与g是两个非常数亚纯函数,满足E(S,f)=E(S,g)和E(∞,f)=E(∞,g),并且有λΘ(∞,f)+μΘ(∞,g)1/2,这里S={ωω7-42ω2+70ω-30=0},且λ+μ=1,λ,μ∈[0,1],则f≡g.     

亚纯函数权分担集合的唯一性

利用权分担概念对亚纯函数具有两个分担集合唯一性问题进行研究,证明了存在一个具有5个元素的集合S和集合{0,1},使得对任何两个非常数亚纯函数f与g,只要f与g权分担S和CM分担集合{0,1},则f与g恒等.     

权分担三个集合的亚纯函数的唯一性

利用权分担集合的思想讨论了关于分担三个集合的亚纯函数的唯一性问题．证明了：设f与g是开平面上两个非常数亚纯函数,k：（i=1,2,3）为非负整数,n为不小于2的整数．若Ek1（{1,ω,ω^2,…,ω^n},f）=Ek1（{1,ω,ω^2,…,ω^n}g）Ek2（{0},f）=Ek2（{0},g）Ek3（{∞},f）=Ek3（{∞}g）且a,b,c,n满足（an-a-2）（bcn-b-f）〉2bcn,其中k1＋1=a,k2＋1=b,k3＋1=c,则f=tg（t^n=1）;或fg=s（s^n=1）,且0和∞为f与g的缺省值．     

分担两个集合的唯一性

设f（z）和g（z）是两个非常数亚纯函数，S={z：z^6＋az^5＋b=0}．a，b是使得：z^6＋az^5＋b=0没有重根的非零常数．如果有θ（0，f）＋θ（0，g）〉3/2，E2（S，f）=E2（S，g）和↑-E（∞，f）=↑-E（∞，g），则f≡g，减少了集合元素个数，改进了Lahiri等人的结果．     

涉及两个公共值集的亚纯函数的唯一性

讨论了Cross在亚纯函数分担值理论中所提出的问题，得到了一些有趣的结果。     

分担两个集合的唯一性

设f z和g z是两个非常数亚纯函数,S={z:z6+az5+b=0}.a,b是使得z6+az5+b=0没有重根的非零常数.如果有Θ0,f+Θ0,g>32,E2(S,f)=E2(S,g)和-E∞,f=-E∞,g,则f≡g,减少了集合元素个数,改进了Lahiri等人的结果.     

圆环上权分担3个集合的亚纯函数的唯一性

利用圆环上值分布理论和权分担的思想处理圆环上分担集合的亚纯函数的唯一性问题,证明了1个关于亚纯函数分担3个有穷集合的唯一性定理,这个结果推广了之前已有的结论.     

具有两个公共值集的亚纯函数的唯一性定理<英>

研究了具有两个公共值集的亚纯函数的唯一性问题,证明了几个唯一性定理,改进了李平、杨重骏和笔者的有关结果。