热机载荷作用下三维界面裂纹问题的权函数法分析

热机载荷共同作用下双材料和复合材料中的裂纹扩展往往发生在界面处,并且工程中实际遇到的裂纹大多数是三维裂纹.由于通用权函数仅仅与裂纹体的几何形状有关,与载荷、时间无关,因此在求解复杂冲击载荷下界面裂纹应力强度因子随时间的变化过程时,避免了反复的应力分析,计算效率得到提高.根据Betti互易原理,论文推导出三维界面裂纹问题通用权函数法的普遍表达式,并给出了热机载荷共同作用下三维界面Ⅰ型、Ⅱ型和Ⅲ型裂纹问题通用权函数法的有限元格式.通过与实例计算比较,表明此方法得到的结果可以达到满意的工程应用精度.     

从矩阵位移法看有限元应力精度的损失与恢复

矩阵位移法在计算杆端力时须叠加一个“固端力”项,而在有限元法中结点（应）力是直接对位移求导获得的,丢失了“固端力”一项,致使应力的精度大为下降．其实,对于一维有限元,同样可以对结点力叠加一个“固端力”项,使结点内力的精度与位移不相上下,而且这一做法几乎可以直接推广到半解析的有限元线法的二维问题中．本文简要介绍这一最新研究的思路、做法和一些初步的数值结果．     

非线性动力有限元重叠区域分裂的隐式并行算法

针对大规模结构非线性瞬态动力分析非常耗时,提出了相应的并行算法。该算法采用无条件稳定的Ne-wmark-β方法(平均加速技术)进行时间积分,并结合区域分裂技术进行分析。它不同于已有的采用非重叠区域的并行算法,而是采用重叠区域的并行算法。对给定结构有限元分析的质量、阻尼、刚度矩阵进行分裂可推出重叠区域分裂算法的计算公式。为改善每一步的求解,采用预估和校正子方案。编写了该算法的程序,在工作站机群上实现了数值算例,验证了算法的性能。计算结果表明该算法优于非重叠区域分裂算法。     

黏弹-Perzyna黏塑性有限元法应力更新隐式算法

黏弹-黏塑性耦合模型的黏弹性部分由弹簧、黏壶和Kelvin链串联而成,黏塑性部分为双曲线型DruckerPrager屈服函数、各向同性硬化和Perzyna黏塑性流动模型。基于黏弹性蠕变柔度,通过定义与弹性问题相对应的与时间增量相关的黏弹性剪切模量和体积模量,导出增量递推形式的本构方程。为保证算法的收敛和稳定性,把Perzyna黏塑性流动方程转化为与弹塑性相似的一致性条件,建立黏塑性增量因子单侧逼近其收敛值的N-R迭代算法。最后,给出应力更新完全隐式算法和最终计算公式。分别采用黏弹性、黏弹-塑性和黏弹-黏塑性本构关系对一地基蠕变模型进行三维有限元分析和比较,结果表明,本文算法具有较高的计算效率和稳定性。     

统一格式的显式与隐式任意混合异步算法

动力学问题的有限元分析需要在每一时步求解系统信息,相对于静力学问题,其计算量要大得多.因而,提高计算效率,节省计算工作量是动力学求解方法研究的主要内容.该文针对大型复杂动力学系统的高效求解问题,提出了一种基于Newmark离散格式的显式、隐式任意混合异步算法,根据整体系统不同局部的物理力学特性和求解精度要求,在空间域及时间域内对动力学系统方程进行多尺度求解.该方法根据显式、隐式算法固有的信息传递机制,采取动态的可变边界处理方法,避免了异步边界上的误差积累;并通过对整体系统能量平衡的校验,动态地确定和修正仿真计算时步,可以有效地预防不稳定性的产生和发展.数值算例表明:该算法能在保持较高的计算精度的同时,极大地降低计算资源消耗,因而具有一定的实用价值.      

用间断分解法解一维应力波波动问题

间断分解法在计算气体动力学和计算水力学方面已经有了成功的应用,这个方法的核心是求解守恒型方程的Ｒｉｅｍａｎｎ问题,即进行初始间断的分解计算。本文将这种方法推广应用于一维应力波的计算,给出了计算的原理和算法,并得到较好结果。     

冲击载荷下颗粒材料临边界区域的波动行为及变形特征分析

研究颗粒材料中的波传播问题在超材料制造方面有重要意义, 如波传导超材料边界的设计需考虑应力波的反射和吸收等问题. 本文从一维颗粒链中的波传播行为出发, 根据距边界不同位置处颗粒能够得到的最大动能的不同, 给出了临边界区域的定义. 然后分析了多组二维颗粒样本在冲击载荷作用下应力波的传播行为, 主要考虑了不同边界形状及不同颗粒排列方式对应力波在临边界区域内传播行为的影响. 研究表明, 临边界区颗粒排列方式主要影响边界附近颗粒的相对位置和局部孔隙率; 经边界反射后的应力波直接以边界形状在临边界区内传播, 该结论在边界情况越复杂(高局部孔隙率, 颗粒无序随机排列)时越准确; 在临边界区域外(即材料中心区域), 波前形状主要由波速决定. 弧形边界对波反射的汇聚作用和临边界区域内颗粒的排列方式所引起的弥散作用是两个竞争因素, 共同决定临边界区域内波的反射过程. 最后分析了临边界区域内颗粒力链网络在反射前后的变化. 该研究将为超材料设计提供借鉴.      

不同模量弹性问题理论及有限元法研究进展

随着科学技术的日益发展，对材料力学性质的研究提出了更高的要求，研制新型的材料以及挖掘材料自身特性的潜力，已成为新的研究动向．简述了不同模量弹性问题理论及其有限元法的研究与发展．利用等效的概念，对Ambartsumyan有限元计算模型、Jones有限元计算模型、张允真等有限元计算模型、叶志明等计算模型进行改进和探讨．通过不同模量弹性理论及其有限元方法在实际工程构件问题分析中的应用表明，若沿用相同模量弹性理论或有限元对有关问题进行计算，其结果将与采用不同模量模型材料所得的刚度和强度有较大的偏差。     

“应变计法”测定两杆共轴撞击时撞击能量的计算式

本文根据应力波理论结合工程实际中两杆弹性碰撞的一般情况，详细导出了计算冲击能量的普遍式；指出了现行计算式（由ＩＳＯ２７８７－１９８４（Ｅ）附录Ｃ提供）的不当之处，并给出了在不同参数情况下的修正系数。可供下届标准制定时参考。     

弹塑性体中波传播问题的间断Galerkin有限元法

对结构动力学和波传播问题提出了一个时域间断的Galerkin有限元法.其主要特点是对问题的半离散场方程的节点基本未知向量及其时间导数向量在时间域中分别采用三次多项式和线性(P3-P1)插值,节点基本未知(位移)向量在离散的时间段之间将自动保证连续,而仅仅是它的时间导数(速度)向量存在间断.在非线性条件下,与现有的间断Galerkin有限元法相比,明显地节省了计算工作量.对所提出的间断Galerkin有限元法发展了弹塑性非线性问题的隐式和显式算法.数值计算结果表明了所提出方法的有效性,以及相对基于连续Galerkin有限元法的Newmark算法的计算结果的优越性.     

基于非协调元特征法的奇异性问题分析

提出了一个基于位移的、分析平面尖劈尖端奇性应力场和位移场问题的非协调FE特征分析法．该方法与过去原有求解裂纹尖端近似场的有限元特征分析方法导出公式的出发点不同，并且采用的单元形式为非协调元，尖劈尖端邻域内的位移场假定没有采用奇异变换技术，运用该方法处理了若干尖劈和接头的算例，所有的计算结果表明，该方法较原有方法使用的单元少而且精度高，具有应用广泛性。     

AN IMPROVED MODAL ANALYSIS FOR THREE-DIMENSIONAL PROBLEMS USING FACE-BASED SMOOTHED FINITE ELEMENT METHOD

In this work, we further extended the face-based smoothed finite element method (FS-FEM) for modal analysis of three-dimensional solids using four-node tetrahedron elements. The FS-FEM is formulated based on the smoothed Galerkin weak form which employs smoothed strains obtained using the gradient smoothing operation on face-based smoothing domains. This strain smoothing operation can provide softening effect to the system stiffness and make the FS-FEM provide more accurate eigenfrequency prediction than the FEM does. Numerical studies have verified this attractive property of FS-FEM as well as its ability and effectiveness on providing reliable eigenfrequency and eigenmode prediction in practical engineering application.     

四辊轧机辊系变形分析的有限元方法

采用有限元方法求解四辊轧机辊系变形问题,由于在工作辊及支承辊之间存在着未知接触压力和位移因而该问题无法用简单方法求解;根据辊系变形与受力的特殊性对方程进行变换可解出辊系各点位移,从而实现对辊系变形及辊缝形状进行较为准确的预报及控制。     

改进时域间断Galerkin有限元方法在弹塑性波传播数值模拟中的应用

对于高频、强脉动荷载作用下的结构动力学波传播分析,对比于传统的时域算法,时域间断Galerkin方法能捕捉到波阵面的间断,有效地避免了由于间断引起的数值振荡.但时域间断方法却带来了波前面的虚假数值振荡.论文针对上述波前数值振荡的现象进行研究,通过引入人工阻尼的方法对时域间断Galerkin有限元方法进行进一步改进.数值结果表明,所发展的方法能够有效的滤掉强动荷载产生的波前数值振荡现象,同时降低了时域间断Galerkin方法的网格依赖性.     

非均匀介质有限元法

提出适合非均匀介质应力分析的有限元法．文中在有限单元内部采用等参变换方法模拟材料特性的变化，算例表明该法计算效率高，计算精度好．     

广义对流扩散方程的隐式特征线混合元方法

提出了一个广义对流扩散方程的混合有限元方法,方程的基本变量及其空间梯度和流量在单 元内均作为独立变量分别插值. 基于胡海昌-Washizu三变量广义变分原理结合特征线法给 出了控制方程的单元弱形式. 混合元方法采用基于一点积分方案并结合可以滤掉虚假的 数值震荡的隐式特征线法. 数值结果证明了所提出的方法可以提供和四点积分同样的数 值计算结果,并能够提高计算效率.     

黏弹性界面断裂分析的增量“加料”有限元法

提出了一种适用于黏弹性界面裂纹问题的增量“加料” 有限元方法. 利用弹性界面裂纹尖端位移场的解答,通过对应原理和拉普拉斯逆变换近似方法,得到了黏弹性界面裂纹的尖端位移场. 用该位移场构造了黏弹性界面裂纹“加料” 单元和过渡单元位移模式,推导了增量“加料” 有限元方程,求解有限元方程可获得应力强度因子和应变能释放率等断裂参量. 建立了典型黏弹性界面裂纹平面问题“加料” 有限元模型,计算结果表明,对于弹性/黏弹性界面裂纹和黏弹性/黏弹性界面裂纹,该方法都能得到相当精确地断裂参量,并能很好地反映蠕变和松弛特性,可推广应用于黏弹性界面断裂问题的计算分析.      

组合结构罚有限元分析与罚因子的影响

该文讨论了不同刚度组合结构有限元罚单元罚因子的选取，提出了罚因子选取的一般原则，在实例中，提出了罚单元的估计式及罚因子的取值范围，这对一般情况的数值计算也具有一定的参考价值。     

非线性广义杂交元

选择新的三类变量建立了放松单元间连续性条件的用于非线性有限元分析的泛函，并由此建立了基于不协调模式的非线性广义杂交元方法。