拟阵上合作对策的Banzhaf函数

本文结合文[1,2]中关于拟阵上静态结构和动态结构合作对策Shapley函数的描述,探讨了两类拟阵上的Banzhaf函数.通过给出相应的公理体系,论述了两类拟阵上Banzhaf函数的存在性和唯一性,拓展了拟阵上分配指标的研究范围.同时讨论了两类合作对策上Banzhaf函数的有关性质.最后通过算例来说明局中人在此类合作对策中的Banzhaf指标.     

拟阵限制下合作对策解的传递性

Vincent Feltkamp研究了Shapley解和Banzhaf解的公理性．Bilbao等人又对拟阵限制下的Shapley解的性质进行了讨论．本文在此基础上主要研究了拟阵限制下的合作对策Shapley解，并利用传递性、交换性、概率有效性和P-哑元性等四条公理证明了拟阵限制下合作对策Shapley解的唯一性．进而证明了拟阵限制条件下简单对策Shapley解的唯一性．最后给出了拟阵限制下合作对策的Banzhaf解的唯一性定理．     

Banzhaf权力指标的特性

Banzhaf权力指标主要用来刻画政治选举中权力的分配问题.本文研究了Banzhaf权力指标的四条性质,它们分别为2人有效性,哑元性,等价性和边缘贡献性.并利用这四条性质刻画了Banzhaf权力指标的唯一性.最后通过一个实例说明了Banzhaf权力指标的应用.     

有向图对策下的Banzhaf值及其应用

Banzhaf值是经典可转移效用合作对策中重要的分配规则之一，它假设任何有限参与者间均能进行合作形成可行联盟。2006年，Alonso-Meijide和Fiestras-Janeiro考虑无向网络，定义了图对策下的Banzhaf值，以此反映合作网络对参与者间合作以及分配结果的影响。本文则在此基础上，考虑合作网络的方向性，将Banzhaf值进一步推广到有向图对策中，提出了新的分配规则——有向Banzhaf值。首先，本文证明了有向Banzhaf值满足准隔离性、收缩性、公平性、强分支可分解性以及强分支总贡献性。其次，证明了有向Banzhaf值可由公平性、准隔离性以及收缩性唯一刻画，也可由公平性结合强分支总贡献性唯一刻画。最后，以湿地水循环系统为例，对有向Banzhaf值和其他值进行了比较分析，讨论了有向Banzhaf值的应用价值。     

拟阵上动态结构合作对策的单调解

论文主要介绍了拟阵上动态结构合作对策单调解的结构,并利用强单调性、交换性和动态有效性等三条公理刻画了此单调解的唯一性.同时给出了拟阵上动态结构合作对策核心的定义,确定了它的结构.最后讨论了拟阵上动态结构合作对策Shapley值与其核心的关系.     

具有图结构和联盟结构的Banzhaf值及应用

Banzhaf值是经典可转移效用合作对策中一个著名的分配规则,可以用来评估参与者在对策中的不同作用。本文将Banzhaf值推广到具有联盟结构和图结构的TU-对策中,首先提出并定义了具有联盟结构和图结构的Banzhaf值(简称PL-Banzhaf值),证明了PL-Banzhaf值满足公平性、平衡贡献性和分割分支总贡献性,并给出了该值的两种公理性刻画。其次,讨论了PL-Banzhaf值在跨国天然气管道案例中的应用,并和其他分配规则进行了比较分析。     

模糊联盟合作对策τ值

定义了模糊联盟合作对策的τ值,讨论了其有效性、个体合理性、对称性、哑元性等性质.利用整体有效性、策略等价下的共变性和限制成比例性证明了模糊联盟合作对策的τ值存在唯一性,讨论了其和模糊核心的关系.针对模糊联盟凸合作对策,推导出这类对策τ值的一般简化公式,并给出基于Choquet积分的模糊联盟凸合作对策τ值.研究结果发现,模糊联盟合作对策τ值具有分配合理性和公平性,而且是对清晰合作对策τ值的扩展.     

基于多维线性扩展的模糊联盟合作对策tau值性质与计算方法

研究模糊联盟合作对策tau值的计算方法及其性质. 利用多维线性扩展方法定义了模糊联盟合作对策的tau值, 证明了其存在性、唯一性等性质, 并推导出基于多维线性扩展凸模糊联盟合作对策tau值的计算公式. 研究结果发现, 基于多维线性扩展的模糊联盟合作对策tau值是对清晰联盟合作对策tau值的扩展, 而清晰联盟合作对策tau值仅是其特例. 特别地, 对于凸模糊联盟合作对策, 利用其tau值计算公式, 可进一步简化求解过程.     

拟阵上模糊合作对策的Banzhaf函数

首先通过对清晰拟阵定义的拓展,给出了模糊拟阵的概念。通过定义具有多线性扩展形式的模糊合作对策在静态结构和动态结构拟阵上B anzhaf函数的公理体系,分别探讨了此类模糊合作对策在这两种拟阵上关于B anzhaf函数的存在性和唯一性。同时,通过定义具有Choquet积分形式模糊合作对策在静态结构和动态结构拟阵上B anzhaf函数的公理体系,分别探讨了此类模糊合作对策在这两种拟阵上关于B anzhaf函数的存在性和唯一性。     

基于多维线性扩展的模糊联盟合作对策τ值性质与计算方法

研究模糊联盟合作对策τ值的计算方法及其性质.利用多维线性扩展方法定义了模糊联盟合作对策的τ值,证明了其存在性、唯一性等性质,并推导出基于多维线性扩展凸模糊联盟合作对策τ值的计算公式.研究结果发现,基于多维线性扩展的模糊联盟合作对策τ值是对清晰联盟合作对策τ值的扩展,而清晰联盟合作对策τ值仅是其特例,特别地,对于凸模糊联盟合作对策,利用其τ值计算公式,可进一步简化求解过程.