不动点集为∪RP_i(2n) from i=1 to 2m具有对合T的光滑流形

设(M~(2n_+k),T)具有对合T的光滑流形,其不动点集为RP_i(2n),令η~k→RP_i(2n)及(1+a_i)~(li)(i=1,2…2m;a_i∈H~l(RP_i(2n),Z_2)为生成元)分别代表不动点在M的法丛及对应的全Stefel-Whetney示性类。令由[2P309]对任意对称多项式f(x)有:     

不动点集为(?)RP_i(4n)∪(?)HP_i(n)的带有对合的光滑流形

设(M~γ,T)是一个在γ维光滑闭流形M上的不平凡光滑对合,它的不动点集为F,本文给出了F=RP_i(4n)∪HP_i(n)(4n<γ)时对合的协边类,其中RP(4n),HP(n)分别表示4n维实射影空间和n维四元数射影空间。     

不动点集是Dold流形P(2m+1,2n+1)的对合

本文证明了具有光滑对合T的(4n+2m+3+k)-维闭流形,如果对合的不动点集为F=P(2m+1,2n+1),其中2m+2n=2+22+…+2b(2b为2n二幂展开式的最大二幂),m=4a或m=4a+3(a为非负整数),0相似文献   

对合不动点集为RP（4）∪P（4，2n—1）的流∪形

设（M^4n＋k＋2，T）是一个带有光滑对合T的光滑闭流形，T的不动点集为RP（4）∪P（4，2n-1）．本文决定了（M^4n＋k＋2，T）的所有协边类.     

非正(负)定四维流形中的浸入球

一、引言设 M~(2n)是单连通光滑流形,ξ∈π_n(M~(2n)),则ξ由 S~n 到 M~(2n) 的连续象表示,一个熟知的事实是当 n>2时,可以用 Whitney 技巧找到一个光滑嵌入球表示ξ,但当 n=2时,Whitney技巧失效,由此产生一个问题:设 M 是单连通4-流形,则 π_2(M)的每个元由 S~2到 M 的连续映射表示,这种映射能否同伦于一个嵌入呢?由于 M 单连通,这个问题也可以说成是否每个二维同调类都可由光滑嵌入的 S~2表示?答案通常是否定的.但由于 S~2在 M~4中有较高的余维数,因而这样的连续映射一定同伦于一个只有有限个二重点的浸入 S~2→M~4.一个更广泛的问题是:对于一个给定的同调类 u∈H_2(M,Z),表示它的浸入球至少可以有几个二重点?当二重点个数为0时便转化为前一个问题.     

不动点集为RP(8) ∪ P(8，2n-1)的对合

设(M,T)是一个带有光滑对合T的光滑闭流形,T的不动点集为RP(8)P(8,2n-1)．本文证明了(M,T)必协边于(RP(8)×RP(8),twist)和(P(8,RP(2n)),T′)之一．     

光滑闭流形具有对合不动点集为*∪R~δP(2k)的维数

设K为正整数。当δ=1,2,4时,R~δP(2K)分别为RP(2K),CP(2K),HP(2K)。本文给出存在光滑闭流形M~(δ(2K+1)+h)及其上光滑对合(M~(δ(2K+1)+h),T)以·∪R~δP(2K)为不动点集的维数的一个充要条件,并决定了此类流形的未定向协边类。     

不动点集为m1∪i=1RPi(4n)∪m2∪i=1HP1(n)的带有对合的光滑流形

设(Mr,T)是一个在r维光滑闭流形M上的不平凡光滑对合,它的不动点集为F.本文给出了F=m1∪i=1 RRi(4n)∪m2∪i=1HPi(n)(4n＜r)时对合的协边类,其中RP(4n),HP(n)分别表示4n维实射影空间和n维四元数射影空间.     

不动点集是Do1d流形P(2m+1,2n+1)的对合

本文证明了具有光滑对合T的(4n+2m+3+κ)-维闭流形,如果对合的不动点集为F=P(2m+1,2n+1),其中2m+2n=2+22+...+2b(2b为2n二幂展开式的最大二幂),m=4a或m=4a+3(a为非负整数),0＜κ≠2,则对合T协边于零.     

不动点集为Dold流形P(2m,2n)的带有对合的流形

令(M~L,T)是一个在闭光滑流形上的一个非平凡的光滑对合,它的不动点集为F.我们证明了:若F为复射影空间CP(2n),四元射影空间HP(2n),Dold流形P(2m,2n),那么(M~L,T)协边于(F×F,twist).     

不动点集为RP(4)∪ P(4,2n-1)的对合

设(M,T)是一个光滑闭流形上的对合,不动点集为F=RP(4)UP(4,2n-1),则它的每一个对合(M,T)必协边(RP(4)×RP(4),twist)和(P(4,2n),T')之一.     

不动点集是Dold流形P(2m,2n+1)的带有对合T的流形

研究具有光滑对合T的4n 2m 2 K维闭流形M,如果对合的不动点集是F=P(2m,2n 1),其中m是4的倍数,证明了当n≥m>0时,(M,T)协边于零;当m>n≥0时,且m-n为偶数时,(M,T)协边于零.     

不动点集为RP(8)(U) P(8,2n-1)的对合

设(M,T)是一个带有光滑对合T的光滑闭流形,T的不动点集为RP(8)() P(8,2n-1).本文证明了(M,T)必协边于(RP(8)×RP(8),twist)和(P(8,RP(2n)),T')之一.     

不动点集为RP(2)∪L~1(p)的对合

(M3+ k,T)是在光滑闭流形上的一个非平凡光滑对合 ,它的不动点集为 RP(2 )∪ L 1 (p ) .本文给出了带对合的流形 (M3+ k,T)的协边类     

对合不动点集为L~2(p)的流形

(M5+k,T) 是光滑闭流形上的一个非平凡光滑对合 ,它的不动点集为 5维透镜空间 L2 ( p) .本文讨论了 ( M5+k,T)的存在性 ,在存在的情形下 ,( M5+k,T)是协边的 .     

不动点集为P(1, n)\times HP(1)的光滑对合

设(Mr,T)是一个在r维闭光滑流形上的不平凡光滑对合,可证对合的不动点集是P(1,n)×HP(1),n为奇数,则(Mr,T)协边于零.     

不动点集为P(1,n)×HP(1)的光滑对合

设(Mr,T)是一个在r维闭光滑流形上的不平凡光滑对合,可证对合的不动点集是P(1,n)×HP(1),n为奇数,则(Mr,T)协边于零.     

图(C)2n的奇优美及其奇强协调性

该文定义了图(C)2n,并研究了该图的奇优美和奇强协调性.利用构造法分别给出了图(C)2n在n=4k(k≥2)、n=4k+2时的奇优美算法,在n=4kk≥2)时,的奇强协调算法,进而证明了图(C)2n在n=2k(k≥3)时是奇优美图,在n=4k(k≥2)时是奇强协调图等结论,从而推动了对图的奇优美性和奇强协调性的研究.最后提出猜想:当n=4k+2时,图(C)2n不是奇强协调图.     

偶数维Riemannian流形的直径估计

设M~(2n)是2n维紧致无边单连通的Riemannian流形, S~(2n)为欧氏空间R~(2n+1)中的单位球面.探讨了满足截面曲率K_M∈(0,1),体积0相似文献   

不动点集为RP(2m)∪RP(2n)的带有对合的流形

§1予备知识设 RP(k)为 k 维实射影空间,在[4]中讨论了不动点集为 RP(m)∪RP(n)的带有对合的闭流形。对于 RP(2m)∪RP(2n)和RP(2 n)∪RP(2n)这两种情形还没有讨论。前者我们在§2—§4中进行讨论;后者在§5中完全解决。本文中所出现的流形和对合(Involution)都是光滑的,不再声明。另外,全文都在 Z_2中讨论。w_i表示第 i 个stiefel-whitney 示性类。[M]表示流形 M 的基本同调类。