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本文主要讨论二阶分块矩阵的伴随矩阵,考虑到任何矩阵无论是否可逆,均存在伴随矩阵,将文献[1]中可逆的情况推广到了较一般情况,得到了二阶分块矩阵伴随矩阵的有关结论,并改进了文献[2]中相关结论的证明过程. 相似文献
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分块K—循环Toeplitz矩阵求逆的快速付氏变换法 总被引:8,自引:1,他引:7
蒋增荣 《高等学校计算数学学报》1998,20(1):39-49
1算法描述及推导 Toeplitz矩阵及Toeplitz系统的求解在谱分析、线性预测、误差控制码、自回归滤波器设计等领域内起着重要的作用~[1-3],而分块Toeplitz矩阵在计算机的时序分析、自回归时序模型滤波中也经常出现~[4]。对一般Toeplitz矩阵求逆,其算术复杂性为O(n~2)~[5]-[6],其中n为Toepleitz矩阵的阶,而K-循环Toeplitz矩阵的求逆,其算术复杂性可降为O(nlog_2n),本文提供了mn附分块K-循环Toeplitz矩阵求逆的一种快速付氏变换算法,其算术复杂性为O(mnlog_2mn). 相似文献
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具有正态分布均值矩阵线性估计的可容许的等价性及其特征 总被引:1,自引:0,他引:1
谢民育 《数学年刊A辑(中文版)》1995,(5)
本文考虑正态分布的均值矩阵的估计问题,损失函数取为为。由于在多元情况下(m≥2),该损失是一矩阵,因此,有许多比较该风险矩阵大小的标准。在这里通过参照多元分析中选主分量的方法,用风险矩阵的前X个最大特征根的和作为标准。对每一个K,都对应地有一种容许性定义,把它称为K-容许性。本文得到了一个有趣的结果:的线性估计的K-容许性等价于低维矩阵的线性估计在通常损失下的容许性,并得到了其K-容许的特征。当m≥3时,由这些特征知:在@的线性估计分别是K-容许性的意义下,m个K-容许的定义能够被分为三个等价类。 相似文献
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本文研究了两个经典的Hermitian正定矩阵的Hadamard乘积的Bapat-Kwong矩阵不等式的推广,利用局部完全Hermitian矩阵的性质,根据可逆矩阵的主子矩阵与其Schur补的关系,得到了两个局部完全Hermitian矩阵的Hadamard乘积的矩阵不等式.所得到的结果不仅在放弃了正定性的前提下得到了经典的Bapat-Kwong矩阵不等式,而且还给出了这个矩阵不等式等式成立的充分必要条件. 相似文献
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用数学归纳法推出了可逆矩阵的高次伴随矩阵的公式,并结合可逆矩阵的基本公式得出了可逆矩阵的高次伴随矩阵的行列式和逆矩阵,给出了可逆矩阵的高次伴随矩阵的特征值和特征向量的表示公式,最后讨论了若干个可逆矩阵的乘积的高次伴随矩阵. 相似文献
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广义Nekrasov矩阵是一类应用广泛的特殊矩阵,通过构造不同的系数因子,结合不等式的放缩技巧,给出广义Nekrasov矩阵两个新的充分判据,改进和推广了近期文献的已有结果. 相似文献
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矩阵的初等变换及矩阵的分块是矩阵理论中的两个重要方法,本将初等变换推广到分块矩阵上去,在引进了准初等变换概念后,证明了它的某些性质,本的目的在于简化某些矩阵运算,并希望本建立的概念与结论得到更加广泛的应用。 相似文献
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A=[aij]∈Mn和B=[b(ij(]∈Mn的Hadamard积可表示为AoB=[aijbij]∈Mn.如果A,B∈Mn是M-矩阵,那么AoB-1也是M-矩阵.证明了(a)一个非奇异的M-matrix是一对M-矩阵和逆M-矩阵的Hadamard积,同时也证明了(b)一个P-矩阵是两个P-矩阵的Hadamard积. 相似文献
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两个矩阵问题的并行算法 总被引:3,自引:0,他引:3
本文讨论在阵列机上两个矩阵问题的并行算法.一个是用高斯-约当法求逆矩阵的并行实现;另一个是确定矩阵特征值的个数的并行送代法.这些算法已在IBM PC/XT微型机上模拟实现. 相似文献
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两个分块矩阵相似性的研究 总被引:1,自引:1,他引:0
程士珍 《数学的实践与认识》2005,35(3):191-194
给出两个分块矩阵相似的两个充分必要条件 .也就是说 ,如果两个方阵 A和 B在 A2 =0和 B2 =0的条件下 ,则两个分块矩阵 A C0 B 和 A 00 B 相似的充分必要条件是 :rank A C0 B =rank(A) +rank(B)和 AC +CB =0 .如果两个方阵 A和 B在 A2 =A和 B2 =B的条件下 ,则两个分块矩阵 A C0 B和 A 00 B 相似的充分必要条件是 :AC +CB =C. 相似文献
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首先,给出直觉模糊矩阵幂的隶属度和非隶属度的表达形式.其次,定义直觉模糊矩阵的最小正周期数和收敛指数,得到单增的直觉模糊矩阵幂序列是收敛的结论.最后,给出直觉模糊矩阵幂序列收敛的两个充分条件. 相似文献
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研究矩阵元素为Fuzzy数的互反判断矩阵的传递性质.首先得到了判断两个Fuzzy数近似相等的等价条件,并得到了揭示Fuzzy数的核之间关系的一个充要条件.在此基础上,进一步证明了一致性互反Fuzzy判断矩阵具有传递性的两个结论.这两个结论说明:在层次分析法中,用一致性互反Fuzzy判断矩阵表示一组方案在同一目标下的两两重要性比较是符合理性决策的思维特征的. 相似文献