泛函微分方程的弱指数渐近稳定性

本文提出一种新的稳定性概念,即弱指数渐近稳定,并给出两个关于弱指数渐近稳定的判别定理和一个较广泛的指数渐近稳定判别结果.从而使得许多具有一致渐近稳定性的解的趋零速度,得到了一种估计.文中还深入地揭露了一致渐近稳定性和弱指数渐近稳定性之间的内在联系以及弱指数渐近稳定性和指数渐近稳定性的关系.     

非线性离散动力系统的某些定性性质

证明了一致指数稳定的非线性离散动力系统Lyapunov函数的存在性．由此证明非线性离散动力系统一致指数稳定等价于其线性化系统的一致指数稳定．     

Hilbert空间中C_o-半群族指数稳定性

主要讨论了Hilbert空间中Co-半群族Th(t)指数稳定问题,证明了满足||Th(t)||≤Meσt(M,σ与h无关)的半群族Th(t)指数稳定与弱Lp-稳定是等价的,并且给出了另外的三个判定Th(t)指数稳定的等价条件.     

关于抽象强阻尼波方程的指数稳定性

本文研究了Ｂａｎａｃｈ空间中的抽象强阻尼波方程ｕｔ＋ａＡｕｔ＋Ａｕ＝０的解析性与指数稳定性，其中Ａ为扇形算子，ａ＞０．该方程的指数稳定性曾被Ｍａｓｓａｔ，Ｐ．不加证明地引用．然而本文通过一个反例说明该方程不一定指数稳定，并且给出了指数稳定的充要条件．本文的结果表明，只有当阻尼系数ａ适当大时，该方程才指数稳定．     

一类脉冲随机神经网络的矩指数稳定性分析

基于数学归纳法,本文研究了一类脉冲随机神经网络的均方指数稳定和P阶矩指数稳定性问题,建立了具有更低保守性的矩指数稳定的充分条件.     

Hilbert空间中C0-半群族指数稳定性

主要讨论了Hilbert空间中Co-半群族Th(t)指数稳定问题，明了满足||Th(t)||≤Me^σt(M,σ与h无关）的半群族Th(t)指数稳定与弱L^p-稳定是等价的，并且给出了另外的三个判定Th(t)指数稳定的等价条件。     

细胞神经网络的指数稳定性

该文研究了具有可变时滞的随机细胞神经网络的指数 稳定性,应用Razumikhin定理与Lyapunov函数,建立了这种细胞神经网络均方指数稳定与几乎必然指数稳定的两类判据,一类是时滞无关而另一类是时滞相关.     

具有可变时滞的Hopfield型随机神经网络的指数稳定性

研究了具有可变时滞的Ｈｏｐｆｉｅｌｄ型随机种经网络的指数稳定性,应用Ｒａｚｕｍｉｋｈｉｎ定理与 Ｌｙａｐｕｎｏｖ函数,建立了这种神经网络的均方指数稳定与几乎必然指数稳定的两类判据,一类是时 滞相关而另一类是时滞无关．     

多滞后区间动力系统的指数稳定性

引进了多滞后区间动力系统的指数稳定的概念;用矩阵测度和时滞微分不等式研究了滞后区间动力系统的指数稳定性,给出了其指数稳定的判别准则,推广和改进了Liao Xiao-xin,刘永清,Zhang Yin-ping等人的工作。     

京津冀区域经济发展、社会稳定与雾霾防控协同发展分析

探究京津冀地区经济发展、社会稳定与雾霾防控评价指标的建立,采用指数功效函数、层次分析法对数据及指标进行处理,并构建评价模型对京津冀地区雾霾防控、经济发展与社会稳定进行综合评价,根据评价结果对雾霾防控指标进行约束性分析,分别得到雾霾防控指数与经济发展和社会稳定两个指数约束下的雾霾防控指数的散点图,最后根据散点图分析讨论了京津冀地区经济发展能力不均、社会稳定与雾霾防控相互制约.研究结论可以为京津冀区域各级政府雾霾治理与发展模式选择提供理论依据.     

离散神经网络指数稳定改进条件

研究了一类时滞离散神经网络指数稳定及鲁棒稳定问题.结合线性矩阵不等式技术,构造了一个新的广义李亚普诺夫函数,得到了新的指数稳定条件.数值算例表明与以往文献中的结果相比,新准则具有较弱的保守性.     

一类扰动系统的指数稳定性问题

主要讨论了一类扰动系统的指数稳定性问题 .若扰动项的控制函数满足无穷可积、 L2 可积或者 Lp可积时 ,x =0是常系统的指数稳定点 ,则也是扰动系统的指数稳定点 .推广和丰富了 Khalil[1] 的结果     

变时滞的退化中立型微分系统的稳定性

研究了具有变时滞的退化中立型微分系统的稳定性．利用退化时滞微分系统的变易公式和Gronwall-Bellman积分不等式给出了该系统的指数估计以及稳定和指数渐近稳定的充分条件．     

变时滞的退化滞后型微分系统的稳定性

主要研究了具有变时滞的退化时滞微分系统的稳定性.利用退化时滞微分系统的变易公式和Gronwall-Bellman积分不等式给出了该系统的指数估计以及稳定和指数渐近稳定的充分条件.     

非均质Euler-Bernoulli梁的边界反馈镇定问题

基于频域乘子方法，讨论非均质Euler-Bernoulli梁边界反馈镇定问题，利用黄发伦关于C0-半群指数稳定的判据和指数乘子技巧，证明了只用力或力矩反馈，由Euler-Bernoulli梁所决定的闭环系统可以指数稳定。     

非线性随机延迟微分方程Heun方法的数值稳定性

本文讨论一般非线性随机延迟微分方程Heun方法的数值稳定性,证明了如果问题本身满足零解是均方指数稳定和均方渐近稳定的充分条件,则当方程的漂移项进一步满足一定的条件时,Heun方法是Ms.稳定的,带线性插值的Heun方法是均方指数稳定的和GMS-稳定的理论结果.文末的数值试验进一步验证了所得的相关结论.     

含Grushin算子的加权椭圆系统稳定解的Liouville定理

考虑含Grushin算子的加权椭圆系统正稳定解的Liouville定理.首先建立这类椭圆系统稳定解的均值形式的判定准则,再建立新的比较原则,联合积分估计和Bootstrap迭代方法建立了权数指数不相等和指数为超临界时椭圆系统正稳定解的Liouville定理.     

非线性时滞系统的指数稳定H∞控制

研究非线性时滞系统基于 TS模型的指数稳定 H∞ 控制问题 ,针对一类控制对象 ,得到存在指数稳定 H∞ 模糊控制器的充分条件。此充分条件等价于两类线性矩阵不等式 (LMI)的可解性     

随机Volterra积分方程相容解的稳定性

本文考虑了随机Volterra积分方程相容解的稳定性.应用Lyapunov第二方法,并以推广的Ito公式为工具,给出了随机Volterra积分方程相容解的几乎确定指数稳定和矩指数稳定的充分性原则.     

闭无爪图在圈闭包运算下哈密尔顿指数的稳定性

无爪图在闭包运算下,其哈密尔顿指数是稳定的.近来Broersma等又提出了无爪图闭包的加强定义一圈闭包.本文主要证明闭无爪图G在圈闭包运算下.其哈密尔顿指数是稳定的.