4维辛流形的高亏格Gromov-Witten不变量的一个Blow-up公式(英文)北大核心CSCD

本文利用Gromov-Witten不变量的退化公式,对于4维紧致的辛流形,证明了高亏格Gromov-Witten不变量在blow-up手术下变化的一个公式.     

Marino-Vafa公式的一个注记

曲线模空间上的Hodge积分自然地出现在使用局部化方法计算Gromov-Witten不变量的过程中.Marino-Vafa的一个惊人的公式将Hodge积分的一个生成函数表示为一些看起来和原本是代数几何对象的Hodge积分无关的组合和代数的量. 本文将公式直接展开并仔细估计所涉及的项, 最终证明除了一个特定类型,其余至多包含3个Hodge类的Hodge积分都可以由 Marino-Vafa公式计算. 这意味着大量有关模空间和Gromov-Witten不变量的信息包含在这一复杂的公式中. 给出了一些低亏格的例子, 这些例子与文献中的已有结果吻合. 在承认关于Hodge类的约化的Mumford关系的前提下证明和计算都是初等的.     

环曲面的典范线丛的局部Gromov-Witten不变量

利用局部化方法,我们定义并计算了环曲面(不必是Fano的)的典范线丛的局部等变Gromov-Witten不变量.     

轨形Riemann面的Gromov-Witten不变量沿光滑点的加权涨开公式

本文考虑当一个紧辛轨形(orbifold)Riemann面(X,ω)沿着光滑点作加权涨开时,它的轨形Gromov-Witten不变量的变化情形和辛一致规则(uniruledness)性质的变化情形;证明了如下的结果:α_1,...,α_m~X _g,A=p*α_1,...,p*α_m,■,α_1,...,α_m,[pt]~X _g,A=I_A·■.第一个公式表明,当(X,ω)是辛一致规则的(uniruled)时,它的沿光滑点的加权涨开■也是辛一致规则的.     

不确定语言多属性决策的组合方法

研究了属性权重完全未知、属性值以不确定语言变量形式给出的不确定语言多属性决策问题.首先引入了不确定语言变量的运算法则,以及不确定语言变量之间比较的可能度公式,给出了不确定语言变量间的距离的概念.针对属性权重完全未知的情形,给出了一个求解权重的组合公式.然后利用不确定语言加权平均(ULWA)算子,对不确定语言决策信息进行加权集成,并利用可能度公式构造可能度矩阵(互补判断矩阵),继而利用互补判断矩阵排序公式对决策方案进行排序和择优.最后进行了实例分析.     

QUANTUM COHOMOLOGY OF BLOWUPS OF SURFACES AND ITS FUNCTORIALITY PROPERTY

In this article, using the WDVV equation,the author first proves that all Gromov-Witten invariants of blowups of surfaces can be computed from the Gromov-Witten invariants of itself by some recursive relations. Furthermore, it may determine the quantum product on blowups. It also proves that there is some degree of functoriality of the big quantum cohomology for a blowup.     

三维Plumbed流形的不变量

本文给出了三维plumbed流形的由Blanchet，Habegger，Masbaum和Vogel给出的Witten型不变量的公式．作为特例对所有透镜空间和Poincare同调球给出了这些不变量的更具体的公式．     

群作用下子流形的微分不变量和Monge-Taylor形式

通过对等价活动标架方法及群作用下无穷小生成子的高阶延拓和微分不变量全局递推公式的研究,本文给出可自动获取无穷小生成子高阶延拓的定理,并基于符号计算及确定的规范化微分不变量基本集,给出可自动构造无穷多高阶规范化微分不变量的精确递推公式及描述高阶微分不变量之间关系的无穷多syzygies的系统化方法.最后,基于所获高阶微分不变量,构造了群作用下一般子流形的显式Monge-Taylor形式.     

正则树的双变量色多项式研究

最近Klaus Dohmen等人提出新的双变量色多项式概念,对此,本文提出—个—般性的减边公式.通过反复运用该公式,可以方便求得任何简单图的双变量色多项式.由此减边公式,研究了一些特殊图和多分支图的双变量色多项式公式.本文还研究了由互不相连的多个子图都与某个顶点相连而成的图的双变量色多项式计算的删点公式以及简单图的双变量色多项式系数和问题.进而,本文提出—个新概念—正则树.利用这个减边公式,研究了正则树的双变量色多项式计算公式和—些性质,以及正则树整子图的双变量色多项式公式及其有关性质.     

抛物型二次曲线的一种化简方法

一般二次曲线的化简可用先旋转后平移的方法,若应用不变量,虽可简捷地得出标准方程,但不能给出变换公式;而且对于退化抛物线须用不变量和半不变量的配合,才能得出标准方程,何况半不变量K_1=I_1a_(33)-a_(13)~2-a_(23)~2不易记忆,所以不够理想。     

长曲线上的手术和基本不变量

本文给出长曲线上进行插入和推进时的基本不变量的变化公式及其应用．     

二元函数芽0-等位面的拓扑不变量

研究了二元函数芽0-等位面的拓扑不变量的计算及其应用问题.利用拓扑度的方法,得到了拓扑不变量的计算公式,并应用此公式得出解曲线半解支数目的计算方法.     

积分变量变换公式的类比和应用

利用类比思想,通过对定积分和二重积分的变量变换公式进行比较、分析、联想,然后推出n重积分的变量变换公式,有助于简单快速地理解和掌握不同维数的积分变量变换公式.举例说明如何借助极坐标变换来构造一类重积分计算的有效变换.     

Lower degree curves in X_(3,3)? P~2× P~2

In this paper we study low-degree low-genus curves in a generic hypersurface X of degree(3, 3) in P~2× P~2. We prove that the genus 0 and genus 1 curves of degree up to(2, 2) are smooth and rigid. We then use the multiple cover formula to compute the Gromov-Witten invariants of X of degree up to(2, 2) and genus up to 2. This provides some initial conditions to determine the full genus 1 and genus 2 Gromov-Witten invariants via Bershadsky-Cecotti-Ooguri-Vafa's Feynman rule, which is expected to be proved in the near future.     

推广的线性模型的参数估计

本文导出区间数变量和三角模糊变量的线性模型的参数公式．公式简单，形式一致，可作为经典线性回归模型参数估计最小二乘法推广。     

用圆锥曲线的不变量表示离心率e与半正焦弦P

用圆锥曲线的不变量表示离心率ｅ与半正焦弦Ｐ杨寅（呼和浩特交通学校０１００２３）作为圆锥曲线的不变量，人人。方已为人们所熟知·本文导出用不变量人，几方来表示离心率ｅ与半正焦弦Ｐ的公式，从而解决从圆锥曲线的一般方程直接写出它的极坐标方程的一般方法．定理圆...     

双变量部分theta函数的乘积公式与性质

本文研究一类新的双变量部分theta函数,它是经典部分theta函数的推广,主要围绕这类函数的乘积公式、递推关系、级数展开等性质展开讨论.作为主要结果,我们建立了任意两个双变量部分theta函数的乘积公式,推广了Andrews-Warnaar经典部分theta函数的乘积公式,发现了双变量部分theta函数所满足的二阶递...     

曲面的Galois三重覆盖

本文建立了曲面Galois三重覆盖的基本理论,证明了它的奇点可以通过典范的方法进行解消,并且得到了其不变量计算的基本公式。     

一种基于三参数区间灰色语言变量的多属性群决策方法

针对属性值为三参数区间灰色语言变量的不确定型多属性决策问题进行了研究,本文将语言变量和三参数区间数融合, 提出了三参数区间灰色语言变量的概念, 定义了三参数区间灰色语言变量的运算规则和可能度公式,在此基础上建立了基于投影模型的三参数区间灰色语言变量的多属性群决策方法。最后,通过对移动银行服务质量评估案例验证本模型的有效性。     

Landau-Ginzburg/Calabi-Yau Correspondence via Wall-Crossing

Landau-Ginzburg/Calabi-Yau correspondence claims the equivalence between the Gromov-Witten theory and the Fan-Jarvis-Ruan-Witten theory.The authors survey recently developed wall-crossing approach to the Landau-Ginzburg/Calabi-Yau correspondence for a quintic threefold.